Phương trình của đường thẳng đi qua các điểm (3,3) và (-2, 17) là gì?

Câu trả lời:

# y = -2,8x + 11,4 #

Giải trình:

Cho hai điểm bất kỳ trên một đường thẳng (được cho bởi một phương trình tuyến tính)

tỷ lệ chênh lệch giữa # y # giá trị tọa độ chia cho sự khác biệt giữa # x # giá trị tọa độ (được gọi là độ dốc) luôn luôn giống nhau.

Đối với điểm chung # (x, y) # và điểm cụ thể #(3,3)# và #(-2,17)#

điều này có nghĩa rằng:

độ dốc # = (Deltay) / (Deltax) = (y-3) / (x-3) = (y-17) / (x - (- 2)) = (3-17) / (3 - (- 2)) #

Đánh giá biểu thức cuối cùng chúng ta có

độ dốc #= (3-17)/(3-(-2))=(-14)/(5)=-2.8#

và do đó cả hai

# {: ((y-3) / (x-3) = - 2.8, màu (trắng) ("XX") và màu (trắng) ("XX") (y-17) / (x - (- 2)) = - 2,8):} #

Chúng ta có thể sử dụng một trong hai để phát triển phương trình của chúng ta; phiên bản đầu tiên có vẻ dễ dàng hơn đối với tôi (nhưng hãy thử nghiệm điều này với phiên bản thứ hai để thấy rằng bạn nhận được kết quả tương tự).

Nếu # (y-3) / (x-3) = - 2,8 #

sau đó (giả sử #x! = 3 #, nếu không thì biểu thức là vô nghĩa)

sau khi nhân cả hai bên # (x-3) #

#color (trắng) ("XX") y-3 = -2.8x + 8.4 #

và do đó (sau khi thêm #3# cho cả hai bên)

#color (trắng) ("XX") y = -2.8x + 11.4 #