Đường kính cho hình bán nguyệt nhỏ hơn là 2r, tìm biểu thức cho vùng bóng mờ? Bây giờ hãy để đường kính của hình bán nguyệt lớn hơn bằng 5 tính diện tích của khu vực bóng mờ?

Đường kính cho hình bán nguyệt nhỏ hơn là 2r, tìm biểu thức cho vùng bóng mờ? Bây giờ hãy để đường kính của hình bán nguyệt lớn hơn bằng 5 tính diện tích của khu vực bóng mờ?
Anonim

Câu trả lời:

#color (màu xanh) ("Khu vực bóng mờ của hình bán nguyệt nhỏ hơn" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

#color (màu xanh) ("Vùng của vùng bóng mờ của hình bán nguyệt lớn hơn" = 25/8 "đơn vị" ^ 2 #

Giải trình:

# "Diện tích của" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 #

# "Diện tích góc phần tư" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 #

# "Diện tích của phân khúc" AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8 #

# "Diện tích hình bán nguyệt" ABC = r ^ 2pi #

Diện tích của vùng bóng mờ của hình bán nguyệt nhỏ hơn là:

# "Diện tích" = r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

Diện tích vùng bóng mờ của hình bán nguyệt lớn hơn là diện tích tam giác OAC:

# "Diện tích" = 25/8 "đơn vị" ^ 2 #