Câu trả lời:
Hypotenuse nằm đối diện với một góc lớn hơn (góc phải đo tại
Xem chi tiết bên dưới.
Giải trình:
Trong bất kỳ cạnh tam giác, đối diện với các góc đồng dạng, đều đồng dạng.
Một bên, đối diện với một góc lớn hơn, lớn hơn một bên nằm đối diện với một góc nhỏ hơn.
Để chứng minh cho những tuyên bố này, tôi có thể giới thiệu bạn đến Unizor, các mục menu Hình học - Tam giác - Sides & Angles.
Góc lớn nhất trong một tam giác vuông là góc vuông, do đó, đối diện với nó là cạnh dài nhất - cạnh huyền.
Đường huyền của một tam giác vuông nhiều hơn 9 feet so với chân ngắn và chân dài hơn 15 feet. Làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài của cạnh huyền và chân ngắn hơn?
Color (blue) ("hypotenuse" = 17) color (blue) ("short leg" = 8) Gọi bbx là chiều dài của hypotenuse. Chân ngắn ít hơn 9 feet so với cạnh huyền, do đó chiều dài của chân ngắn là: x-9 Chân dài hơn là 15 feet. Theo định lý của Pythagoras, hình vuông trên cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Vì vậy, chúng ta cần giải phương trình này cho x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Mở rộng khung: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Đơn giản hóa: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17
Một chân của một tam giác vuông ngắn hơn 8 mm so với chân dài hơn và cạnh huyền dài hơn 8 mm so với chân dài hơn. Làm thế nào để bạn tìm thấy độ dài của tam giác?
24 mm, 32 mm và 40 mm Gọi x chân ngắn Gọi y chân dài Gọi h là cạnh huyền Chúng ta có các phương trình x = y - 8 h = y + 8. Áp dụng định lý Pythagor: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Phát triển: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Kiểm tra: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. ĐƯỢC.
Một chân của một tam giác vuông là 96 inch. Làm thế nào để bạn tìm thấy cạnh huyền và chân kia nếu chiều dài của cạnh huyền vượt quá 2,5 lần chân kia 4 inch?
Sử dụng Pythagoras để thiết lập x = 40 và h = 104 Gọi x là chân kia thì hypotenuse h = 5 / 2x +4 Và chúng ta được cho biết chân đầu tiên y = 96 Chúng ta có thể sử dụng phương trình Pythagoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Sắp xếp lại cho chúng ta x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Nhân trong suốt -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Sử dụng công thức bậc hai x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 nên x = 40 hoặc x = -1840/42 Ch