Tam giác A có diện tích 12 và hai cạnh dài 8 và 7. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh dài 5. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Câu trả lời:

Trường hợp - Diện tích tối thiểu:

# D1 = màu (đỏ) (D_ (phút)) = màu (đỏ) (1.3513) #

Trường hợp - Diện tích tối đa:

# D1 = màu (xanh lá cây) (D_ (tối đa)) = màu (xanh lá cây) (370.3704) #

Giải trình:

Đặt hai tam giác tương tự là ABC & DEF.

Ba cạnh của hai tam giác là a, b, c & d, e, f và các khu vực A1 & D1.

Vì các tam giác là tương tự nhau,

# a / d = b / e = c / f #

Cũng thế # (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 #

Tài sản của một tam giác là tổng của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh thứ ba.

Sử dụng tính chất này, chúng ta có thể đạt đến giá trị tối thiểu và tối đa của cạnh thứ ba của tam giác ABC.

Chiều dài tối đa của bên thứ ba #c <8 + 7 #, Nói 14.9 (sửa tối đa một thập phân.

Khi tỷ lệ với chiều dài tối đa, chúng tôi nhận được diện tích tối thiểu.

Trường hợp - Diện tích tối thiểu:

# D1 = màu (đỏ) (D_ (phút)) = A1 * (f / c) ^ 2 = 12 * (5 / 14.9) ^ 2 = màu (đỏ) (1.3513) #

Chiều dài tối thiểu của bên thứ ba #c> 8 - 7 #, Nói 0.9 (sửa tối đa một thập phân.

Khi tỷ lệ với chiều dài tối thiểu, chúng ta có được diện tích tối đa.

Trường hợp - Diện tích tối đa:

# D1 = màu (xanh lá cây) (D_ (tối đa)) = A1 * (f / c) ^ 2 = 12 * (5 / 0.9) ^ 2 = màu (xanh lá cây) (370.3704) #