Phương trình của đường thẳng đi qua (-4, 1) và (-2, 2) là gì?

Câu trả lời:

# y = 1 / 2x + 3 #

Giải trình:

Đầu tiên tìm độ dốc thông qua công thức độ dốc: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Để cho # (- 4,1) -> (màu (xanh dương) (x_1), màu (đỏ) (y_1)) # và # (- 2,2) -> (màu (xanh dương) (x_2), màu (đỏ) (y_2)) #

Như vậy

# m = (màu (đỏ) (2) - màu (đỏ) 1) / (màu (xanh) (- 2) - màu (xanh) (- 4)) = 1/2 #

Bây giờ chúng ta có độ dốc của chúng tôi #1/2# chúng ta phải tìm # y #-chuyển qua # y = mx + b # Ở đâu # b # là # y #- chặn sử dụng độ dốc và một trong hai điểm đã cho. tôi sẽ sử dụng #(-2,2)#

Chúng tôi có thể thay thế các giá trị đã biết của chúng tôi cho # m #, # x #và # y # và giải quyết cho # b #

# y = mx + b #

# 2 = 1/2 (-2) + b #

# 2 = -2 / 2 + b #

# 2 = -1 + b #

# 3 = b #

Bây giờ chúng tôi biết độ dốc của chúng tôi là #1/2# và của chúng tôi # y #-có thể là #3# chúng ta có thể viết phương trình của một dòng bằng cách sử dụng # y = mx + b #

Do đó, phương trình của đường thẳng là

# y = 1 / 2x + 3 #

đồ thị {y = 1 / 2x + 3 -12.66, 12,65, -6,33, 6,33}

Đây là những gì biểu đồ sẽ trông như thế nào và nếu bạn nhìn kỹ, bạn sẽ thấy rằng các điểm #(-4,1)# và #(-2,2)# là một phần của biểu đồ này.