Sqrt7 / sqrt11 ở dạng triệt để đơn giản nhất là gì?

Câu trả lời:

Hình thức triệt để đơn giản nhất của # (sqrt (7)) / sqrt (11) # Là # (sqrt (77)) / 11 #.

Giải trình:

Để viết loại biểu thức này ở dạng triệt để đơn giản nhất, chúng ta phải bắt đầu bằng cách viết lại nó để mẫu số không phải là một số vô tỷ. Quá trình này được gọi là "hợp lý hóa mẫu số.. 'Hãy xem xét #sqrt (11) #. Đây là một số vô tỷ và để có thể thay thế mẫu số này bằng một số hữu tỷ, nó cần phải được nhân với chính nó. Tuy nhiên, chúng tôi không thể chỉ giới thiệu #sqrt (11) # đến mẫu số. Do đó, chúng ta sẽ nhân cả tử số và mẫu số với #sqrt (11) #.

# (sqrt (7)) / sqrt (11) * (sqrt (11)) / sqrt (11) = (sqrt (77)) / sqrt (121) = (sqrt (77)) / 11 #

Đây là hình thức triệt để đơn giản nhất của # (sqrt (7)) / sqrt (11) #.

Nathan muốn tiết kiệm $ 400 cho một chiếc xe đạp mới. Anh ấy đã tiết kiệm được 110% số tiền mục tiêu của mình. Làm thế nào để bạn viết 110% dưới dạng phân số ở dạng đơn giản nhất và dưới dạng thập phân. Anh ấy đã tiết kiệm đủ tiền để mua xe đạp chưa?

110% là 10% (0,1) nhiều hơn toàn bộ. Do đó, 110% = 1 1/10 hoặc (1 * 10 + 1) / 10 = 11/10. Như một số thập phân 110% là 110/100 = 1.1. Nathan đã tiết kiệm đủ tiền để mua xe đạp vì 100% số tiền cần thiết đã đủ để mua xe đạp; Nathan đã tiết kiệm hơn 10% so với $ 400 yêu cầu, tiết kiệm 1,1 * $ 400 = $ 440.

Sharon có một số hóa đơn một đô la và một số hóa đơn năm đô la. Cô ấy có 14 hóa đơn. Giá trị của các hóa đơn là $ 30. Làm thế nào để bạn giải quyết một hệ thống các phương trình bằng cách sử dụng loại bỏ để tìm ra bao nhiêu loại hóa đơn cô ấy có?

Có 10 hóa đơn ở mức 1 đô la Có 4 hóa đơn ở mức 5 đô la Hãy tính số hóa đơn 1 đô la là C_1 Đặt số lượng hóa đơn 5 đô la là C_5 Người ta cho rằng C_1 + C_5 = 14 ............. ........... (1) C_1 + 5C_5 = 30 .................... (2) '~~~~~~~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ màu (màu xanh) ("Để xác định giá trị của" C_5) Trừ phương trình (1) khỏi phương trình (2) C_1 + 5C_5 = 30 gạch chân (C_1 + màu (trắng) (.) C_5 = 14) "" -> "Trừ" gạch chân (màu (trắng) (.) 0 + 4C_5 = 16) Chia

Thể tích, V, tính theo đơn vị khối, của một hình trụ được cho bởi V = πr ^ 2 h, trong đó r là bán kính và h là chiều cao, cả hai trong cùng một đơn vị. Tìm bán kính chính xác của hình trụ có chiều cao 18 cm và thể tích 144p cm3. Thể hiện câu trả lời của bạn đơn giản nhất?

R = 2sqrt (2) Chúng tôi biết rằng V = hpir ^ 2 và chúng tôi biết rằng V = 144pi, và h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)