Phương trình của đường thẳng chứa các điểm (-2, -2) và (2,5) là gì?

Câu trả lời:

# (y + màu (đỏ) (2)) = màu (xanh) (7/4) (x + màu (đỏ) (2)) #

Hoặc là

# (y - màu (đỏ) (5)) = màu (xanh) (7/4) (x - màu (đỏ) (2)) #

Hoặc là

#y = màu (đỏ) (7/4) x + màu (xanh) (3/2) #

Giải trình:

Đầu tiên, chúng ta cần tìm độ dốc của phương trình. Độ dốc có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức: #m = (màu (đỏ) (y_2) - màu (xanh) (y_1)) / (màu (đỏ) (x_2) - màu (xanh) (x_1)) #

Ở đâu # m # là độ dốc và (#color (màu xanh) (x_1, y_1) #) và (# màu (đỏ) (x_2, y_2) #) là hai điểm trên đường thẳng.

Thay thế các giá trị từ các điểm trong bài toán sẽ cho:

#m = (màu (đỏ) (5) - màu (xanh) (- 2)) / (màu (đỏ) (2) - màu (xanh) (- 2)) = (màu (đỏ) (5) + màu (xanh dương) (2)) / (màu (đỏ) (2) + màu (xanh dương) (2)) = 7/4 #

Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng công thức độ dốc điểm để tìm phương trình cho đường thẳng. Công thức độ dốc điểm: # (y - màu (đỏ) (y_1)) = màu (xanh) (m) (x - màu (đỏ) (x_1)) #

Ở đâu # màu (màu xanh) (m) # là độ dốc và #color (đỏ) (((x_1, y_1))) # là một điểm mà dòng đi qua. Thay thế độ dốc chúng tôi tính toán và điểm đầu tiên từ vấn đề đưa ra:

# (y - màu (đỏ) (- 2)) = màu (xanh) (7/4) (x - màu (đỏ) (- 2)) #

# (y + màu (đỏ) (2)) = màu (xanh) (7/4) (x + màu (đỏ) (2)) #

Chúng ta cũng có thể thay thế độ dốc mà chúng ta đã tính toán và độ dốc thứ hai từ vấn đề đưa ra:

# (y - màu (đỏ) (5)) = màu (xanh) (7/4) (x - màu (đỏ) (2)) #

Hoặc, chúng ta có thể giải quyết cho # y # để đặt phương trình ở dạng chặn dốc. Dạng chặn dốc của phương trình tuyến tính là: #y = màu (đỏ) (m) x + màu (xanh) (b) #

Ở đâu # màu (đỏ) (m) # là độ dốc và # màu (màu xanh) (b) # là giá trị chặn y.

#y - màu (đỏ) (5) = (màu (xanh) (7/4) xx x) - (màu (xanh) (7/4) xx màu (đỏ) (2)) #

#y - màu (đỏ) (5) = 7 / 4x - 7/2 #

#y - màu (đỏ) (5) + 5 = 7 / 4x - 7/2 + 5 #

#y - 0 = 7 / 4x - 7/2 + (2/2 xx 5) #

#y = 7 / 4x - 7/2 + 10/2 #

#y = màu (đỏ) (7/4) x + màu (xanh) (3/2) #