Làm thế nào để bạn tìm thấy đạo hàm của hàm nghịch đảo f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)?

Làm thế nào để bạn tìm thấy đạo hàm của hàm nghịch đảo f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)?
Anonim

Đây '/ cách tôi làm điều này là:

- Tôi sẽ để một số # "" theta = arcsin (9x) "" # và một số # "" alpha = arccos (9x) #

  • Vì vậy, tôi nhận được, # "" sintheta = 9x "" ## "" cosalpha = 9x #

  • Tôi phân biệt cả hai ngầm như thế này:

    # => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) #

- Tiếp theo, tôi phân biệt # cosalpha = 9x #

# => (- sinalpha) * (d (alpha)) / (dx) = 9 "" => (d (alpha)) / (dx) = - 9 / (sin (alpha)) = - 9 / (sqrt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) #

  • Nhìn chung, # "" f (x) = theta + alpha #

  • Vì thế, #f ^ ('') (x) = (d (theta)) / (dx) + (d (alpha)) / (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) = 0 #