Phương trình của parabol có đỉnh tại (77, 7) và đi qua điểm nào (82,32)?

Câu trả lời:

# y = (x-77) ^ 2 + 7 #

Giải trình:

Dạng đỉnh của một parabol là # y = a (x-h) ^ 2 + k #, nơi đỉnh là #(HK)#.

Vì đỉnh là tại #(77,7)#, # h = 77 # và # k = 7 #. Chúng ta có thể viết lại phương trình như sau:

# y = a (x-77) ^ 2 + 7 #

Tuy nhiên, chúng ta vẫn cần tìm # a #. Để làm điều này, thay thế điểm đã cho #(82, 32)# trong cho # x #- và # y #giá trị.

# 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 #

Bây giờ, giải quyết cho # a #.

# 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 #

# 32 = a (5) ^ 2 + 7 #

# 32 = 25a + 7 #

# 25 = 25a #

# a = 1 #

Phương trình cuối cùng là # y = 1 (x-77) ^ 2 + 7 #, hoặc là # y = (x-77) ^ 2 + 7 #.