Một viên đạn được bắn ở góc pi / 12 và vận tốc 4 m / s. Đất xa sẽ phóng như thế nào?

Một viên đạn được bắn ở góc pi / 12 và vận tốc 4 m / s. Đất xa sẽ phóng như thế nào?
Anonim

Câu trả lời:

Câu trả lời là:

# s = 0,8m #

Giải trình:

Hãy để gia tốc trọng lực là # g = 10m / s ^ 2 #

Thời gian di chuyển sẽ bằng với thời gian nó đạt đến độ cao tối đa # t_1 # cộng với thời gian nó chạm đất # t_2 #. Hai lần này có thể được tính từ chuyển động thẳng đứng của nó:

Tốc độ dọc ban đầu là:

# u_y = u_0sinθ = 4 * sin (π / 12) #

# u_y = 1.035m / s #

Thời gian lên chiều cao tối đa # t_1 #

Khi đối tượng giảm tốc:

# u = u_y-g * t_1 #

Vì đối tượng cuối cùng cũng dừng lại. # u = 0 #

# 0 = 1.035-10t_1 #

# t_1 = 1.035 / 10 #

# t_1 = 0.1035s #

Thời gian để chạm đất # t_2 #

Chiều cao trong thời gian tăng là:

# h = u_y * t_1-1 / 2 * g * t_1 ^ 2 #

# h = 1.035 * 0.1035-1 / 2 * 10 * 0.1035 ^ 2 #

# h = 0,05359m #

Chiều cao tương tự áp dụng cho thời gian thả, nhưng với công thức rơi tự do:

# h = 1/2 * g * t_2 ^ 2 #

# t_2 = sqrt ((2h) / g) #

# t_2 = 0.1035s #

(Chú thích: # t_1 = t_2 # vì luật bảo toàn năng lượng.)

Tổng thời gian di chuyển là:

# t_t = t_1 + t_2 #

# t_t = 0.1035 + 0.1035 #

# t_t = 0.207s #

Khoảng cách di chuyển trong mặt phẳng ngang có tốc độ không đổi bằng:

# u_x = u_0cosθ = 4 * cos (π / 12) #

# u_x = 3,864m / s #

Cuối cùng, khoảng cách được đưa ra:

# u_x = s / t #

# s = u_x * t #

# s = 3,864 * 0,207 #

# s = 0,8m #

P.S. Đối với các vấn đề trong tương lai giống với vấn đề này nhưng với các số khác nhau, bạn có thể sử dụng công thức:

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #

Bằng chứng: về cơ bản chúng ta sẽ sử dụng cùng một phương thức ngược lại, nhưng không thay thế các số:

# s = u_x * t_t #

# s = u_0cosθ * 2t #

# s = u_0cosθ * 2u_y / g #

# s = u_0cosθ * 2 (u_0sinθ) / g #

# s = u_0 ^ 2 * (2sinθcosθ) * 1 / g #

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) * 1 / g #

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #