Hai con xúc xắc được tung. Có lẽ sự kiện nào mà tổng của hai số trên cả hai con xúc xắc ít nhất bằng 6 và nhiều nhất bằng 9?

Hai con xúc xắc được tung. Có lẽ sự kiện nào mà tổng của hai số trên cả hai con xúc xắc ít nhất bằng 6 và nhiều nhất bằng 9?
Anonim

Câu trả lời:

#P _ ("" 6,9 "") = 5/9 #

Giải trình:

Với việc mất tính tổng quát, chúng ta có thể cho rằng một người chết là #color (đỏ) ("đỏ") # và cái chết thứ hai là #color (xanh) ("xanh") #

Đối với mỗi # màu (đỏ) (6) # khuôn mặt trên #color (đỏ) ("chết đỏ") # có màu (xanh) (6) kết quả khác nhau có thể có trên #color (xanh) ("xanh chết") #.

# rArr ##color (đỏ) (6) xx màu (xanh lá cây) (6) = màu (xanh dương) (36) # kết quả có thể kết hợp.

Trong số các kết quả này

Tổng cộng có thể đạt được 6 # màu (lục lam) (5) # cách:# {(màu (đỏ) (1), màu (xanh lá cây) (5)), (màu (đỏ) (2), màu (xanh lá cây) (4)), (màu (đỏ) (3), màu (xanh lá cây) (3)), (màu (đỏ) (4), màu (xanh) (2)), (màu (đỏ) (5), màu (xanh) (1))} #

Tổng cộng có thể đạt được 7 # màu (lục lam) (6) # cách:# {(màu (đỏ) (1), màu (xanh lá cây) (6)), (màu (đỏ) (2), màu (xanh lá cây) (5)), (màu (đỏ) (3), màu (xanh lá cây) (4)), (màu (đỏ) (4), màu (xanh) (3)), (màu (đỏ) (5), màu (xanh) (2)), (màu (đỏ) (6), màu (xanh) (1))} #

Tổng cộng có thể đạt được 8 # màu (lục lam) (5) # cách:# {(màu (đỏ) (2), màu (xanh lá cây) (6)), (màu (đỏ) (3), màu (xanh lá cây) (5)), (màu (đỏ) (4), màu (xanh lá cây) (4)), (màu (đỏ) (5), màu (xanh lá cây) (3)), (màu (đỏ) (6), màu (xanh lá cây) (2))} #

Tổng cộng có thể đạt được 9 # màu (lục lam) (4) # cách:# {(màu (đỏ) (3), màu (xanh lá cây) (6)), (màu (đỏ) (4), màu (xanh lá cây) (5)), (màu (đỏ) (5), màu (xanh lá cây) (4)), (màu (đỏ) (6), màu (xanh) (3))} #

Vì các sự kiện này là loại trừ lẫn nhau, có

#color (trắng) ("XXX") màu (lục lam) (5 + 6 + 5 + 4) = màu (nâu) (20) # cách để đạt được #{6,7,8,9}#

Vì vậy, xác suất đạt được #in {6,7,8,9} #

#color (trắng) ("XXX") màu (nâu) (20) / màu (xanh) (36) = 4/9 #