Ba số nguyên liên tiếp có tổng bằng 96 là bao nhiêu?

Câu trả lời:

tôi đã nhận # 31,32 và33 #

Giải trình:

Gọi số nguyên của bạn:

# n #

# n + 1 #

# n + 2 #

bạn lấy:

# n + n + 1 + n + 2 = 96 #

sắp xếp lại

# 3n = 93 #

và như vậy:

# n = 93/3 = 31 #

vì vậy số nguyên của chúng tôi là:

# n = 31 #

# n + 1 = 32 #

# n + 2 = 33 #

Câu trả lời:

Bạn phải tượng trưng cho số nguyên đầu tiên với # x #.

Giải trình:

Hãy giả vờ số đầu tiên là #5#. Bạn sẽ làm gì để có được số nguyên tiếp theo ngay lập tức? (Số nguyên là số nguyên như #1, 2, 3#) Bạn sẽ thêm #1#. Vì vậy, số tiếp theo được ký hiệu là "# x + 1 #'.

Làm thế nào bạn sẽ nhận được từ #5# đến #7#? Bạn sẽ thêm #2# để # x #. Vì vậy, số tiếp theo được viết bằng ký hiệu là "# x + 2 #.'

Bây giờ thêm tất cả chúng lên như thế này: #x + x + 1 + x + 2 = 96 #

Kết hợp như các điều khoản: # 3x +3 = 96 #

Trừ 3 từ cả hai phía # 3x = 93 #

Chia cả hai bên #3#: # x = 32 #

Câu trả lời: # x = 32 #.

BTW, "liên tiếp" có nghĩa là đến ngay sau đó. Trong câu trả lời giả vờ của tôi, #6# đến ngay sau đó #5#và #7# đến ngay sau đó #6#.

Câu trả lời:

31, 32, 33

Giải trình:

Nếu bạn đại diện cho số nguyên đầu tiên với chữ cái # x #, sau đó:

#x + (x + 1) + (x + 2) = 96 #

Điều này đơn giản hóa để:

#x + x + 1 + x + 2 = 96 #

# 3x + 3 = 96 #

# 3x = 93 #

#x = 31 #

Số nguyên đầu tiên là 31. Hai số nguyên liên tiếp tiếp theo là 32 # (x + 1) # và 33 # (x + 2) #.

Tích của hai số nguyên liên tiếp nhiều hơn 482 so với số nguyên tiếp theo. Số nguyên lớn nhất trong ba số nguyên là bao nhiêu?

Lớn nhất là 24 hoặc -20. Cả hai giải pháp đều hợp lệ. Đặt ba số là x, x + 1 và x + 2 Tích của hai số thứ nhất khác với số thứ ba là 482. x xx (x + 1) - (x + 2) = 482 x ^ 2 + x -x - 2 = 482 x ^ 2 = 484 x = + -sqrt484 x = + -22 Kiểm tra: 22 xx 23 - 24 = 482 -22 xx -21 - (-20) = 482 Cả hai giải pháp đều hợp lệ.

Biết công thức tính tổng của N số nguyên a) tổng của số nguyên N liên tiếp đầu tiên là bao nhiêu, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Tổng các số nguyên N liên tiếp đầu tiên Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Với S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ta có sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 tổng_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 giải cho sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni nhưng sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 nên sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 /

"Lena có 2 số nguyên liên tiếp.Cô nhận thấy rằng tổng của chúng bằng với sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng. Lena chọn thêm 2 số nguyên liên tiếp và thông báo điều tương tự. Chứng minh đại số rằng điều này đúng với 2 số nguyên liên tiếp?

Vui lòng tham khảo Giải thích. Hãy nhớ rằng các số nguyên liên tiếp khác nhau 1. Do đó, nếu m là một số nguyên, thì số nguyên tiếp theo phải là n + 1. Tổng của hai số nguyên này là n + (n + 1) = 2n + 1. Sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng là (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, như mong muốn! Cảm nhận niềm vui của toán học.!