Động năng của một vật có khối lượng 1 kg liên tục thay đổi từ 243 J đến 658 J trong 9 giây. Sự thúc đẩy đối tượng ở 3 s là gì?

Câu trả lời:

Bạn phải biết rằng các từ khóa là "thay đổi liên tục". Sau đó, sử dụng các định nghĩa động năng và xung lực.

Câu trả lời là:

# J = 5,57 # # kg * m / s #

Giải trình:

Sự thúc đẩy bằng với sự thay đổi của động lượng:

# J = Δp = m * u_2-m * u_1 #

Tuy nhiên, chúng ta đang thiếu vận tốc.

Thay đổi liên tục có nghĩa là nó thay đổi "đều đặn". Theo cách này, chúng ta có thể giả sử rằng tốc độ thay đổi của động năng # K # đối với thời gian là không đổi:

# (ΔK) / (Δt) = (658-243) /9=46.1 J / s #

Vì vậy, cứ mỗi giây, đối tượng lại tăng #46.1# joules. Trong ba giây:

#46.1*3=138.3# # J #

Do đó động năng tại # 3s # bằng với thay đổi ban đầu cộng với thay đổi:

#K_ (3s) = K_ (i) + K_ (ch) = 243 + 138.3 = 381.3 # # J #

Bây giờ cả hai động năng đã được biết, vận tốc của chúng có thể được tìm thấy:

# K = 1/2 * m * u ^ 2 #

# u = sqrt ((2K) / m) #

# u_1 = sqrt ((2 * 243) / 1) = 22,05m / s #

# u_2 = sqrt ((2 * 381.3) / 1) = 27.62m / s #

Cuối cùng, xung lực có thể được tính toán:

# J = Δp = m * u_2-m * u_1 = 1 * 27.62-1 * 22.05 #

# J = 5,57 # # kg * m / s #