Điểm cực trị cục bộ của f (x) = x ^ 3-7x là gì?

Điểm quay (cực trị cục bộ) xảy ra khi đạo hàm của hàm bằng 0, tức là khi #f '(x) = 0 #.

đó là khi # 3x ^ 2-7 = 0 #

# => x = + - sqrt (7/3) #.

kể từ đạo hàm thứ hai #f '' (x) = 6x #và

#f '' (sqrt (7/3))> 0 và f '' (- sqrt (7/3)) <0 #, nó ngụ ý rằng #sqrt (7/3) # là mức tối thiểu tương đối và # -sqrt (7/3) # là một mức tối đa tương đối.

Các giá trị y tương ứng có thể được tìm thấy bằng cách thay thế trở lại phương trình ban đầu.

Biểu đồ của hàm làm cho xác minh các tính toán trên.

đồ thị {x ^ 3-7x -16,01, 16,02, -8,01, 8}