Làm thế nào để bạn giải quyết log_2 (-5x) = log_ (2) 3 + log_2 (x + 2)?

# log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) #

Từ # đăng nhập # tài sản chúng tôi biết rằng:

#log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) #

#implies log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} #

#implies log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) #

Cũng hình thức # đăng nhập # tài sản chúng tôi biết rằng:

Nếu #log_c (d) = log_c (e) #, sau đó # d = e #

#implies -5x = 3x + 6 #

#implies 8x = -6 #

# hình ảnh x = -3 / 4 #

Làm thế nào để bạn giải quyết log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Thống nhất các logarit và hủy bỏ chúng bằng log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Thuộc tính loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Thuộc tính a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Vì log_x là hàm 1-1 cho x> 0 và x! = 1, logarit có thể được loại trừ: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6

Làm thế nào để bạn giải quyết log_ 2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Cùng một cơ sở để bạn có thể thêm các thuật ngữ nhật ký log2 (x + 2) / (x-5 = 3 để bây giờ bạn có thể chuyển đổi dạng này sang dạng số mũ: Chúng tôi sẽ có (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 hoặc (x + 2) / (x-5) = 8 khá đơn giản để giải vì x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 kiểm tra nhanh bằng cách thay thế phương trình ban đầu sẽ xác nhận giải pháp.

Làm thế nào để bạn giải quyết log_2 (3x) -log_2 7 = 3?

Sử dụng một thuộc tính của các bản ghi để đơn giản hóa và giải phương trình đại số để có x = 56/3. Bắt đầu bằng cách đơn giản hóa log_2 3x-log_2 7 bằng cách sử dụng thuộc tính sau của log: loga-logb = log (a / b) Lưu ý rằng thuộc tính này hoạt động với nhật ký của mọi cơ sở, bao gồm 2. Do đó, log_2 3x-log_2 7 trở thành log_2 (( 3x) / 7). Vấn đề bây giờ là: log_2 ((3x) / 7) = 3 Chúng tôi muốn thoát khỏi logarit và chúng tôi làm điều đó bằng cách nâng cả hai mặt lên sức mạnh của 2: