Một chiếc bánh pizza 12 inch (đường kính) được cắt thành nhiều kích cỡ khác nhau. Diện tích của một mảnh đã được cắt với một góc trung tâm 31 độ là gì? Diện tích của miếng pizza là khoảng ____ inch vuông. (Làm tròn đến hai chữ số thập phân nếu cần.)

Một chiếc bánh pizza 12 inch (đường kính) được cắt thành nhiều kích cỡ khác nhau. Diện tích của một mảnh đã được cắt với một góc trung tâm 31 độ là gì? Diện tích của miếng pizza là khoảng ____ inch vuông. (Làm tròn đến hai chữ số thập phân nếu cần.)
Anonim

Câu trả lời:

9,74 inch vuông, # khoảng # 10 inch vuông

Giải trình:

Câu hỏi này được trả lời tốt nhất nếu chúng ta chuyển đổi 31 độ sang radian. Điều này là do nếu chúng ta sử dụng radian, chúng ta có thể sử dụng các phương trình cho diện tích của một khu vực hình tròn (mà một lát pizza là, khá nhiều) sử dụng phương trình:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

A = diện tích của ngành

# theta #= góc trung tâm tính bằng radian

# r ^ 2 # bán kính hình tròn, bình phương.

Bây giờ để chuyển đổi giữa độ và radian, chúng tôi sử dụng:

Radian =# (pi) / (180) lần # độ

Vậy 31 độ bằng:

# (31pi) / (180) khoảng 0,541 … rad #

Bây giờ chúng ta chỉ cần cắm nó vào phương trình, như thể đường kính là 12 inch, thì bán kính phải là 6 inch.

Vì thế:

# A = (1/2) lần (0,541) lần (6) ^ 2 #

# A = 9,74 khoảng 10 #

Vì vậy, lát bánh pizza là 9,74 inch đến hai chữ số thập phân, hoặc 10 inch vuông nếu bạn làm tròn nó đến số nguyên gần nhất.