Đồ thị của hàm số bậc hai có một đỉnh tại (2,0). một điểm trên biểu đồ là (5,9) Làm thế nào để bạn tìm thấy điểm khác? Giải thích như thế nào?

Câu trả lời:

Một điểm khác trên parabol là đồ thị của hàm số bậc hai là #(-1, 9)#

Giải trình:

Chúng ta được biết rằng đây là một hàm bậc hai.

Cách hiểu đơn giản nhất là nó có thể được mô tả bằng một phương trình dưới dạng:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

và có một đồ thị là một parabol với trục tung.

Chúng ta được biết rằng đỉnh là tại #(2, 0)#.

Do đó trục được cho bởi đường thẳng đứng # x = 2 # mà chạy qua đỉnh.

Parabol là đối xứng song phương về trục này, vì vậy hình ảnh phản chiếu của điểm #(5, 9)# cũng là trên parabola.

Hình ảnh phản chiếu này có cùng # y # danh từ: Tọa độ #9# và # x # tọa độ được đưa ra bởi:

#x = 2 - (5 - 2) = -1 #

Vì vậy, vấn đề là #(-1, 9)#

đồ thị {(y- (x-2) ^ 2) ((x-2) ^ 2 + y ^ 2-0.02) (x-2) ((x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2- 0,02) ((x + 1) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.02) = 0 -7.114, 8.686, -2, 11}