Độ dốc của đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng đi qua (15, -12) và (24,27) là gì?

Câu trả lời:

#-3/13#

Giải trình:

Đặt độ dốc của đường đi qua các điểm đã cho là # m #.

# m = (27 - (- 12)) / (24-15) = (27 + 12) / 9 = 39/9 = 13/3 #

Đặt độ dốc của đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua các điểm đã cho là # m '#.

Sau đó # m * m '= - 1 ngụ ý m' = - 1 / m = -1 / (13/3) #

#implies m '= - 3/13 #

Do đó, độ dốc của đường yêu cầu là #-3/13#.

Câu trả lời:

Độ dốc của bất kỳ đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho là: #-3/13#

Giải trình:

Mẹo nhỏ là chỉ cần nhớ rằng nếu độ dốc của dòng đầu tiên là # m # độ dốc của một đường vuông góc với nó (bình thường) có độ dốc là # (- 1) xx1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Độ dốc (độ dốc) của dòng đầu tiên") #

Để cho # m_1 # là độ dốc của dòng đầu tiên

Sau đó

# m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Cho rằng

# (x_1, y_1) -> (15, -12) #

# (x_2, y_2) -> (24,27) #

Chúng ta có:

#color (xanh dương) (m_1 = (27 - (- 12)) / (24-15) màu (trắng) (….) -> màu (trắng) (….) 39/9) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Độ dốc (độ dốc) của dòng thứ hai") #

Để cho # m_2 # là độ dốc của dòng thứ hai

Sau đó

# m_2 = (- 1) xx1 / m_1color (trắng) (….) -> màu (trắng) (….) (- 1) xx 9/39 #

#color (màu xanh) (m_2 = - (9-: 3) / (39-: 3) = -3 / 13) #