Diện tích của một tam giác đều có chu vi là 48 inch là gì?

Diện tích của một tam giác đều có chu vi là 48 inch là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Câu trả lời: # 64 giây (3) # # "trong" ^ 2 #

Giải trình:

Hãy xem xét công thức cho diện tích của một tam giác đều:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 #, Ở đâu #S# là độ dài cạnh (điều này có thể dễ dàng được chứng minh bằng cách xem xét các tam giác 30-60-90 trong một tam giác đều; bằng chứng này sẽ được để lại như một bài tập cho người đọc)

Vì chúng ta được cho rằng chu vi của trangle bằng nhau là #48# inch, chúng ta biết rằng chiều dài bên là #48/3=16# inch.

Bây giờ, chúng ta chỉ cần cắm giá trị này vào công thức:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 #

Hủy bỏ, một #4# từ tử số và mẫu số, chúng ta có:

# = (16 * 4) sqrt (3) #

# = 64sqrt (3) # # "trong" ^ (2) #, đó là câu trả lời cuối cùng của chúng tôi.