Hai góc của một tam giác cân là tại (8, 2) và (4, 3). Nếu diện tích của tam giác là 9, thì độ dài các cạnh của tam giác là bao nhiêu?

Câu trả lời:

#color (màu chàm) ("Các cạnh của tam giác Isosceles là" 4.12, 4.83, 4.83 #

Giải trình:

#A (8.2), B (4.3), A_t = 9 #

#c = sqrt (8-4) ^ 2 + (3-2) ^ 2) = 4.12 #

#h = (2 * A_t) / c = (2 * 9) / 4.12 = 4.37 #

#a = b = sqrt ((4,12 / 2) ^ 2 + 4,37 ^ 2) = 4,83 #

Câu trả lời:

Căn cứ # sqrt {17} # và mặt chung #sqrt {1585/68}. #

Giải trình:

Chúng là các đỉnh chứ không phải các góc. Tại sao chúng ta có cùng một từ ngữ xấu của câu hỏi từ khắp nơi trên thế giới?

Định lý Archimedes nói nếu # A, B và C # là bình phương các cạnh của một tam giác diện tích #S#, sau đó

# 16S ^ 2 = 4AB- (C-A-B) ^ 2 #

Đối với một tam giác cân, # A = B. #

# 16S ^ 2 = 4A ^ 2- (C-2A) ^ 2 = 4AC-C ^ 2 #

Chúng tôi không chắc chắn nếu phía đã cho là # A # (bên trùng lặp) hoặc # C # (cơ sở). Hãy giải quyết cả hai cách.

#C = (8-4) ^ 2 + (2-3) ^ 2 = 17 #

# 16 (9) ^ 2 = 4A (17) - 17 ^ 2 #

# A = 1585/68 #

Nếu chúng ta bắt đầu với # A = 17 # sau đó

# 16 (9) ^ 2 = 4 (17) C - C ^ 2 #

# C ^ 2 - 68 C + 1296 = 0 #

Không có giải pháp thực sự cho điều đó.

Chúng tôi kết luận chúng tôi có cơ sở # sqrt {17} # và mặt chung #sqrt {1585/68}. #