Dạng đỉnh của phương trình của parabol có trọng tâm tại (12,22) và directrix của y = 11 là gì?

Dạng đỉnh của phương trình của parabol có trọng tâm tại (12,22) và directrix của y = 11 là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2 #

Giải trình:

# "phương trình của một parabol ở" màu (màu xanh) "dạng đỉnh" # Là.

#color (đỏ) (thanh (ul (| màu (trắng) (2/2) màu (đen) (y = a (x-h) ^ 2 + k) màu (trắng) (2/2) |))) #

# "trong đó" (h, k) "là tọa độ của đỉnh và" #

# "là một số nhân" #

# "cho bất kỳ điểm nào" (x.y) "trên parabola" #

# "tiêu điểm và directrix là tương đương từ" (x, y) #

# "bằng cách sử dụng công thức khoảng cách" màu (màu xanh) "" trên "(x, y)" và "(12,22) #

#rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | #

#color (màu xanh) "bình phương cả hai bên" #

#rArr (x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 #

# (x-12) ^ 2cattery (+ y ^ 2) -44y + 484 = hủy (y ^ 2) -22y + 121 #

#rArr (x-12) ^ 2 = 22y-363 #

# rArry = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33 / 2larrcolor (đỏ) "ở dạng đỉnh" #