"Lena có 2 số nguyên liên tiếp.Cô nhận thấy rằng tổng của chúng bằng với sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng. Lena chọn thêm 2 số nguyên liên tiếp và thông báo điều tương tự. Chứng minh đại số rằng điều này đúng với 2 số nguyên liên tiếp?
Vui lòng tham khảo Giải thích. Hãy nhớ rằng các số nguyên liên tiếp khác nhau 1. Do đó, nếu m là một số nguyên, thì số nguyên tiếp theo phải là n + 1. Tổng của hai số nguyên này là n + (n + 1) = 2n + 1. Sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng là (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, như mong muốn! Cảm nhận niềm vui của toán học.!
Bạn đang lựa chọn giữa hai câu lạc bộ sức khỏe. Câu lạc bộ A cung cấp thành viên với mức phí 40 đô la cộng với phí hàng tháng là 25 đô la. Câu lạc bộ B cung cấp thành viên với mức phí 15 đô la cộng với phí hàng tháng là 30 đô la. Sau bao nhiêu tháng thì tổng chi phí ở mỗi câu lạc bộ sức khỏe sẽ bằng nhau?
X = 5, vì vậy sau năm tháng, các chi phí sẽ bằng nhau. Bạn sẽ phải viết các phương trình cho giá mỗi tháng cho mỗi câu lạc bộ. Đặt x bằng số tháng thành viên và y bằng tổng chi phí. Câu lạc bộ A là y = 25x + 40 và Câu lạc bộ B là y = 30x + 15. Bởi vì chúng ta biết rằng giá, y, sẽ bằng nhau, chúng ta có thể đặt hai phương trình bằng nhau. 25x + 40 = 30x + 15. Bây giờ chúng ta có thể giải quyết cho x bằng cách cô lập biến. 25x + 25 = 30x. 25 = 5x. 5 = x Sau năm tháng, tổng
Một đường cong được xác định bởi tham số eqn x = t ^ 2 + t - 1 và y = 2t ^ 2 - t + 2 với mọi t. i) cho thấy A (-1, 5_ nằm trên đường cong. ii) tìm dy / dx. iii) tìm eqn tiếp tuyến với đường cong tại pt. A. ?
Ta có phương trình tham số {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):}. Để chỉ ra rằng (-1,5) nằm trên đường cong được xác định ở trên, chúng ta phải chỉ ra rằng có một t_A nào đó sao cho tại t = t_A, x = -1, y = 5. Do đó, {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Việc giải phương trình trên cho thấy t_A = 0 "hoặc" -1. Việc giải quyết đáy cho thấy t_A = 3/2 "hoặc" -1. Khi đó, tại t = -1, x = -1, y = 5; và do đó (-1,5) nằm trên đường cong. Để tìm độ dốc tại A = (- 1,5), trước tiên chúng ta tìm (