Một bình chứa có thể tích 14 L chứa một chất khí có nhiệt độ 160 ^ o K. Nếu nhiệt độ của khí thay đổi thành 80 ^ o K mà không có bất kỳ thay đổi nào về áp suất, thì thể tích mới của bình chứa phải là gì?

Câu trả lời:

# 7 văn bản {L} #

Giải trình:

Giả sử khí là lý tưởng, điều này có thể được tính theo một vài cách khác nhau. Luật Khí kết hợp phù hợp hơn Luật Khí lý tưởng và chung chung hơn (vì vậy việc làm quen với nó sẽ có lợi cho bạn trong các vấn đề trong tương lai thường xuyên hơn) so với Luật Charles, vì vậy tôi sẽ sử dụng nó.

# frac {P_1 V_1} {T_1} = frac {P_2 V_2} {T_2} #

Sắp xếp lại cho # V_2 #

# V_2 = frac {P_1 V_1} {T_1} frac {T_2} {P_2} #

Sắp xếp lại để làm cho các biến tỷ lệ rõ ràng

# V_2 = frac {P_1} {P_2} frac {T_2} {T_1} V_1 #

Áp lực là không đổi, vì vậy dù nó là gì, nó sẽ chia cho chính nó #1#. Thay thế các giá trị cho nhiệt độ và khối lượng.

# V_2 = (1) (frac {80} {160}) (14) #

Đơn giản hóa

# V_2 = frac {14} {2} #

Kết thúc với cùng đơn vị bạn đã bắt đầu với

# V_2 = 7 văn bản {L} #

Câu trả lời này có ý nghĩa trực quan. Nếu áp suất không đổi, việc giảm nhiệt độ sẽ làm giảm thể tích, vì các hạt ít năng lượng hơn sẽ chiếm một lượng phòng nhỏ hơn.

Lưu ý rằng # văn bản {L} # không phải là một đơn vị SI, vì vậy thường sẽ không thực tế nếu không chuyển đổi nó thành # văn bản {m} ^ 3 # trước khi thực hiện bất kỳ tính toán với nó. Ví dụ, nếu tôi đã cố gắng sử dụng thể tích tính bằng lít để tính áp suất, đơn vị áp suất sẽ dẫn đến không chuẩn và giá trị sẽ khó so sánh với bất cứ điều gì.

Nó hoạt động ở đây bởi vì phương trình này dựa trên cách tất cả các biến giống nhau thay đổi liên quan đến nhau và tôi bắt đầu với âm lượng trong một đơn vị không chuẩn và kết thúc với âm lượng là một đơn vị không chuẩn.