Tìm diện tích của hình bát giác đều nếu apothem là 3 cm và một cạnh là 2,5 cm? Làm tròn đến số nguyên gần nhất.

Tìm diện tích của hình bát giác đều nếu apothem là 3 cm và một cạnh là 2,5 cm? Làm tròn đến số nguyên gần nhất.
Anonim

Câu trả lời:

Nên là # "30 cm" ^ 2 #.

Giải trình:

Apothem là một đoạn thẳng từ trung tâm đến trung điểm của một trong các cạnh của nó. Trước tiên bạn có thể chia hình bát giác thành #8# hình tam giác nhỏ. Mỗi tam giác có diện tích là

# "2,5 cm" / 2 xx "3 cm" = "3,75 cm" ^ 2 #

Sau đó

# "3,75 cm" ^ 2 xx 8 = "30 cm" ^ 2 #

là tổng diện tích của hình bát giác.

Mong là bạn hiểu. Nếu không, xin vui lòng cho tôi biết.

Câu trả lời:

tôi có # 30 "cm" ^ 2 #.

Giải trình:

Với chiều dài apothem, diện tích của một đa giác thông thường trở thành

# A = 1/2 * p * a #

# p # là chu vi của đa giác thông thường

# a # là apothem của đa giác thông thường

Ở đây, chúng tôi nhận được # p = 8 * 2.5 = 20 "cm" #, # a = 3 "cm" #.

Vì vậy, cắm vào các giá trị nhất định, chúng tôi nhận được

# A = 1/2 * 20 "cm" * 3 "cm" #

# = 10 "cm" * 3 "cm" #

# = 30 "cm" ^ 2 #

Vì vậy, hình bát giác thông thường sẽ có diện tích là # 30 "cm" ^ 2 #.