Một chiếc thuyền được thuyền do song song đông sang bờ biển với tốc độ 10 dặm một giờ. Tại một thời điểm nhất định, ổ đỡ cho ngọn hải đăng là S 72 ° E và 15 phút sau ổ đỡ là S 66 °. Làm thế nào để bạn tìm thấy khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng?

Câu trả lời:

Tính toán sơ bộ

Giải trình:

Kể từ khi tàu đang đi với tốc độ 10 dặm một giờ (60 phút), mà thuyền cùng đi 2,5 dặm trong 15 phút.

Vẽ sơ đồ. Trên sơ đồ hiển thị, tất cả các góc đều tính bằng độ. Sơ đồ này sẽ hiển thị hai hình tam giác - một hình có một # 72 ^ o # góc với ngọn hải đăng, và một góc khác với # 66 ^ o # góc tới ngọn hải đăng. Tìm các góc bổ sung của # 18 ^ o # và # 24 ^ o #.

Các góc ngay dưới các biện pháp vị trí hiện tại của thuyền # 66 ^ o + 90 ^ o = 156 ^ o #.

Đối với góc có số đo nhỏ nhất trong sơ đồ, tôi đã sử dụng thực tế là # 6 ^ o = 24 ^ o - 18 ^ o #, nhưng bạn cũng có thể trừ tổng của 156 và 18 từ # 180 ^ o #.

Điều này cho chúng ta một hình tam giác xiên có góc đo # 156 ^ o, 18 ^ o và 6 ^ o # và là một trong hai bên có các biện pháp 2,5 dặm.

Bây giờ bạn có thể sử dụng Luật Sines để tìm khoảng cách trực tiếp đến ngọn hải đăng.

# (sin6 ^ o) / 2,5 = (sin18 ^ o) / x #

Điều này cho một khoảng cách trực tiếp khoảng 7.4 dặm.

Nếu bạn muốn khoảng cách vuông góc với bờ, bây giờ bạn có thể sử dụng lượng giác cơ bản. Nếu y là khoảng cách vuông góc thì

# y / 7.4 = sin23 ^ o #

#y = 7.4sin23 ^ o #.

Đây là khoảng 2,9 dặm.