Các tiệm cận và lỗ (s), nếu có, của f (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9) là gì?

Câu trả lời:

Lỗ ở # màu (đỏ) ((- 3, -1/6) #

Tiệm cận đứng: # x = 3 #

Tiệm cận ngang: # y = 0 #

Giải trình:

Được #f (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9) #

Bước 1: Yếu tố mẫu số, bởi vì đó là sự khác biệt của hình vuông

#f (x) = (x + 3) / ((x + 3) (x-3)) hArr f (x) = hủy (x + 3) / (hủy (x + 3) (x-3)) "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "hArrcolor (màu xanh) (f (x) = 1 / (x-3)) #

Vì hàm giảm xuống dạng tương đương, chúng ta có một lỗ trên biểu đồ tại

# x + 3 = 0 hArr x = -3 #

#y_ (giá trị) = f (-3) = 1 / (- 3-3) hArr f (-3) = -1/6 #

Lỗ ở # màu (đỏ) ((- 3, -1/6) #

Tiệm cận đứng: Đặt mẫu số bằng 0

# x-3 = 0 hArr x = 3 #

Tiệm cận đứng: # x = 3 #

Tiệm cận ngang:

#f (x) = (1x ^ 0) / (x-3) #

Bởi vì mức độ của tử số là ÍT hơn mức độ của mẫu số, tiệm cận ngang là

# y = 0 #