Câu trả lời:
Giải trình:
Căn bậc hai dương và âm của
Cả hai
# 6 ^ 2 = 6xx6 = 36 #
# (- 6) ^ 2 = (-6) xx (-6) = 36 #
Tất cả các số thực dương có căn bậc hai thực dương và âm là nghịch đảo cộng gộp của nhau.
Căn bậc hai chính là số dương và là số có nghĩa khi chúng ta sử dụng
Vì thế:
#sqrt (36) = 6 #
Nếu chúng ta muốn đề cập đến căn bậc hai âm, thì chỉ cần đặt dấu trừ ở phía trước:
# -sqrt (36) = -6 #
[5 (căn bậc hai của 5) + 3 (căn bậc hai của 7)] / [4 (căn bậc hai của 7) - 3 (căn bậc hai của 5)] là gì?
(159 + 29sqrt (35)) / 47 màu (trắng) ("XXXXXXXX") giả sử tôi chưa mắc bất kỳ lỗi số học nào (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) Hợp lý hóa mẫu số bằng cách nhân với liên hợp: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47
Hình thức đơn giản của căn bậc hai của 10 - căn bậc hai của 5 trên căn bậc hai của 10 + căn bậc hai của 5 là gì?
(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) ) màu (trắng) ("XXX") = hủy (sqrt (5)) / hủy (sqrt (5)) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) màu (trắng) (" XXX ") = (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) màu (trắng) (" XXX ") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) màu (trắng) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) màu (trắng) ("XXX") = 3-2sqrt (2)
Căn bậc hai của 7 + căn bậc hai của 7 ^ 2 + căn bậc hai của 7 ^ 3 + căn bậc hai của 7 ^ 4 + căn bậc hai của 7 ^ 5 là gì?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Điều đầu tiên chúng ta có thể làm là hủy bỏ các gốc trên những cái có quyền hạn chẵn. Vì: sqrt (x ^ 2) = x và sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 cho bất kỳ số nào, chúng tôi chỉ có thể nói rằng sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Bây giờ, 7 ^ 3 có thể được viết lại thành 7 ^ 2 * 7, và 7 ^ 2 có thể thoát ra khỏi thư mục gốc! Điều tương tự cũng áp dụng cho 7 ^ 5 nhưng nó