Phép LượNg Giác
Làm thế nào để bạn đánh giá sin ^ -1 (sin ((13pi) / 10))?
- (3pi) / 10 Hàm sin ngược có miền [-1,1] có nghĩa là nó sẽ có phạm vi -pi / 2 <= y <= pi / 2 Điều này có nghĩa là mọi giải pháp chúng tôi thu được đều phải nằm trong khoảng này. Do hậu quả của các công thức góc kép, sin (x) = sin (pi-x) nên sin ((13pi) / (10)) = sin (- (3pi) / 10) sin là 2pi định kỳ nên chúng ta có thể nói rằng sin ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi, n trong ZZ Tuy nhiên, mọi giải pháp phải nằm trong khoảng -pi / 2 <= y <= pi / 2. Không có bội số nguyên của 2pi, Đọc thêm »
Giải quyết ^ 2x - 1 = 1 / cot (x)? Khoảng của x là [0, 360)
X = 0 hoặc 90 Đầu tiên, chúng tôi sử dụng danh tính Pythagore. sec ^ 2 (x) - 1 = tan ^ 2 (x) tan ^ 2 (x) = tan (x) Bây giờ chúng ta có một đa thức trong tan (x). tan ^ 2 (x) - tan (x) = 0 tan (x) (tan (x) -1) = 0 Vậy, tan (x) = 0 hoặc tan (x) = 1. x = 0 hoặc 90. Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn tìm thấy giá trị chính xác của tội lỗi ((5pi) / 3)?
Sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) của sin là 2pi và 2pi-pi / 3 nằm trong góc phần tư thứ 4. vì vậy tội lỗi là tiêu cực. sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 nên sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn chuyển đổi 2y = y ^ 2-x ^ 2 -4x thành một phương trình cực?
R = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x x = rcos (theta) y = rsin (theta) Cắm các giá trị này vào giá trị đã cho phương trình 2rsin (theta) = r ^ 2sin ^ 2 (theta) -r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4rcos (theta) 2rsin (theta) + 4rcos (theta) = - r ^ 2 (cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta)) r (2sin (theta) + 4cos (theta)) = - r ^ 2 (cos (2theta)) Đã sử dụng danh tính cos (2theta) = cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta ) r = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn giải phương trình sau 2 cos x - 1 = 0 trong khoảng [0, 2pi]?
Các giải pháp là x = pi / 3 và x = 5pi / 3 2cos (x) -1 = 0 Loại bỏ -1 từ bên trái 2cos (x) = 1 cos (x) = 1/2 Sử dụng vòng tròn đơn vị Tìm giá trị của x, trong đó cos (x) = 1/2. Rõ ràng là với x = pi / 3 và x = 5pi / 3. cos (x) = 1/2. vì vậy các giải pháp là x = pi / 3 và x = 5pi / 3 # Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn thể hiện cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) mà không sử dụng các sản phẩm của các hàm lượng giác?
Nó có thể là "gian lận", nhưng tôi sẽ chỉ thay thế 1/2 cho cos ( pi / 3). Bạn có thể phải sử dụng danh tính cos a sin b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)). Đặt vào a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24. Khi đó cos ( pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({ pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) trong đó ở dòng cuối cùng, chúng tôi sử dụng sin ( pi-x) = sin (x) và sin ( -x) = - tội lỗi (x). Như bạn có thể thấy, điều này là khó sử dụng so với chỉ đưa vào co Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn tìm thấy sự thay đổi pha của y = sin (theta-3 pi / 4)?
Dịch chuyển ngang = 3pi / 4 y = sin (theta-3pi / 4) ta có a = 1 b = 1 c = 3pi / 4 Một dịch chuyển pha không là gì ngoài dịch chuyển ngang. Dịch chuyển ngang = 3pi / 4 Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn đơn giản hóa (1- sin ^ 2 theta) / (csc ^ 2 theta -1)?
Sin ^ 2theta Ngoại trừ khi theta = pi / 2 + npi, n trong ZZ (Xem giải thích của Zor) Trước tiên, hãy nhìn vào tử số và mẫu số riêng biệt. 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) 1 / (sin ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) Vì vậy (1-sin ^ 2theta) / (csc ^ 2theta-1) = (cos ^ 2theta) / ((cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta)) = sin ^ 2theta Đọc thêm »
Nếu cũi (π / 2 - x) = -3/4, giây ^ 2 (x) là gì?
Giây ^ 2 (x) = 25/16 Cot (pi / 2-x) = - 3/4 Sử dụng danh tính. cot (pi / 2-x) = tan (x) tan (x) = - 3/4 Bây giờ sử dụng danh tính Sec ^ 2 (x) = 1 + tan ^ 2 (x) sec ^ 2 (x) = 1 + (-3/4) ^ 2 giây ^ 2 (x) = 1 + 9/16 = (16 + 9) / 16 giây ^ 2 (x) = 25/16 Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn sử dụng định lý DeMoivre để đơn giản hóa (5 (cos (pi / 9) + isin (pi / 9))) ^ 3?
= 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) Cũng có thể viết dưới dạng 125e ^ ((ipi) / 3) bằng công thức Euler nếu bạn muốn. Định lý của De Moivre nói rằng với số phức z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) Vì vậy, ở đây, z = 5 (cos (pi / 9) + isin (pi / 9)) z ^ 3 = 5 ^ 3 (cos (pi / 3) + isin (pi / 3)) = 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn chuyển đổi z = 5 + 12i thành dạng cực?
Z = 13e ^ (i67,38 ^ o) Dạng cực được biểu thị bằng Z = | quadZ | e ^ (itheta) Đầu tiên tìm mô-đun | quadZ | = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 và theta = arctan (y / x) = arctan (12/5) = 67,38 ^ o Vậy câu trả lời là Z = 13e ^ (i67,38 ^ o) Đọc thêm »
Một tam giác có cạnh A, B và C. Bên A và B có độ dài lần lượt là 2 và 4. Góc giữa A và C là (7pi) / 24 và góc giữa B và C là (5pi) / 8. Diện tích của tam giác là gì?
Diện tích là sqrt {6} - sqrt {2} đơn vị vuông, khoảng 1.035. Diện tích bằng một nửa tích của hai cạnh sin của góc giữa chúng. Ở đây chúng ta được đưa ra hai cạnh nhưng không phải là góc giữa chúng, thay vào đó chúng ta được đưa ra hai góc còn lại. Vì vậy, trước tiên hãy xác định góc bị thiếu bằng cách lưu ý rằng tổng của cả ba góc là pi radian: theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. Khi đó diện tích của tam giác là Diện tích = (1/2) (2) (4) sin ( pi Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn tìm thấy z, z ^ 2, z ^ 3, z ^ 4 cho z = 1/2 (1 + sqrt3i)?
Z = cos (pi / 3) + isin (pi / 3) z ^ 2 = cos (2pi / 3) + isin (2pi / 3) = 1/2 (-1 + sqrt (3) i) z ^ 3 = cos (3pi / 3) + isin (3pi / 3) = -1 z ^ 4 = cos (4pi / 3) + isin (4pi / 3) = -1/2 (1 + sqrt (3) i) Phương pháp đơn giản nhất là sử dụng định lý của De Moivre. Đối với số phức z z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) Vì vậy, chúng tôi muốn chuyển đổi số phức của mình sang dạng cực. Mô-đun r của số phức a + bi được cho bởi r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) r = sqrt ((1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2) = sqrt (1/4 + 3/4) = 1 Số phức sẽ nằm trong góc phần tư thứ nh Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn đánh giá cos (-210)?
Cos (-210 ^ @) = - sqrt3 / 2. Chúng tôi biết rằng, (1): cos (-theta) = costheta, &, (2): cos (180 ^ @ + theta) = - costheta. Do đó, cos (-210 ^ @) = cos (210 ^ @) = cos (180 ^ @ + 30 ^ @) = - cos30 ^ @ = - sqrt3 / 2. Đọc thêm »
Câu hỏi # e8ab5
Cos (x + y) = (a ^ 2 + b ^ 2) / 2-1 Trước tiên, hãy nhớ lại cos (x + y) là gì: cos (x + y) = cosxcosy + sinxsiny Lưu ý rằng: (sinx + siny) ^ 2 = a ^ 2 -> sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y = a ^ 2 Và: (cosx + ấm cúng) ^ 2 = b ^ 2 -> cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = b ^ 2 Bây giờ chúng ta có hai phương trình: sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y = a ^ 2 cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = b ^ 2 Nếu chúng ta thêm chúng lại với nhau, chúng ta có: sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y + cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = a ^ 2 + b ^ 2 Đừng để kích thước Đọc thêm »
Câu hỏi # 55694 + Ví dụ
Họ kết hợp các điều khoản như thế. Hãy bắt đầu lúc 16/9 ^ 2 + y ^ 2 = 25. Chúng ta có thể thấy rằng cả hai thuật ngữ bên trái đều có y ^ 2: 16 / 9color (đỏ) (y ^ 2) + color (đỏ) (y ^ 2) = 25 Nhớ lại từ đại số mà chúng ta có thể kết hợp các thuật ngữ này. Đó là ý tưởng tương tự như sau: x + x + x = 9 3x = 9-> x = 3 Bạn có thể thêm ba xs lại với nhau để có được 3x. Trong ví dụ của bạn, chúng tôi sẽ thêm 16 / 9y ^ 2 và y ^ 2 cùng nhau: 16 / 9y ^ 2 + y ^ 2 = 25 (16y ^ 2) / 9 + (9y ^ 2) / 9 = 25 (16 / Đọc thêm »
Câu hỏi số 39008
Kích thước của hộp là 11,1 cm xx52cmxx6cm, nhưng hộp này chỉ tồn tại trong đầu tôi. Không có hộp như vậy tồn tại trong thực tế. Nó luôn giúp vẽ sơ đồ. Ban đầu, hộp có kích thước l (chiều dài, không xác định) và w (chiều rộng, cũng không được biết). Tuy nhiên, khi chúng ta cắt các ô vuông có chiều dài 6, chúng ta sẽ nhận được điều này: Nếu chúng ta gấp các khu vực màu đỏ lên để tạo thành các cạnh của hộp, hộp sẽ có chiều cao 6. Chiều rộng của hộp sẽ là w-12 + 6 Đọc thêm »
Câu hỏi # bf293
Không phải là một danh tính hợp lệ. Ở đây, bên trái side bên phải là bên trái bằng 0, vì chúng là 'giống như các điều khoản "rArrcos (x + y) -cos (x + y) = 0 Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn yếu tố và đơn giản hóa tội lỗi ^ 4x-cos ^ 4x?
(sinx-cosx) (sinx + cosx) Việc xác định biểu thức đại số này dựa trên tính chất này: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) Lấy sin ^ 2x = a và cos ^ 2x = b chúng ta có: sin ^ 4x-cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x) ^ 2 = a ^ 2-b ^ 2 Áp dụng các thuộc tính trên chúng ta có: (sin ^ 2x) ^ 2- ( cos ^ 2x) ^ 2 = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) Áp dụng cùng một thuộc tính onsin ^ 2x-cos ^ 2x, do đó, (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x ) ^ 2 = (sinx-Cosx) (sinx + cosx) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) Biết danh tính Pythagore, sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 ch Đọc thêm »
Chứng minh rằng Cot 4x (sin 5 x + sin 3 x) = Cot x (sin 5 x - sin 3 x)?
# sin a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) Bên phải: cot x (sin 5x - sin 3x) = cot x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Mặt trái: cot (4x) (sin 5x + sin 3x) = cot (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x Chúng bằng nhau quad sqrt # Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn xác minh danh tính tanthetacsc ^ 2theta-tantheta = cottheta?
Bằng chứng bên dưới tantheta * csc ^ 2theta - tantheta = sintheta / costheta * (1 / sintheta) ^ 2 - sintheta / costheta = sintheta / costheta * 1 / sin ^ 2theta - sintheta / costheta = 1 / (sintheteta) (1-sin ^ 2theta) / (sinthetacostheta) = cos ^ 2theta / (sinthetacostheta) = costheta / sintheta = cottheta Lưu ý rằng sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1, do đó cos ^ 2theta = 1- sin Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn xác minh danh tính sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?
Bằng chứng bên dưới Đầu tiên, chúng tôi sẽ chứng minh 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Bây giờ chúng tôi có thể chứng minh câu hỏi của bạn: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn đơn giản hóa sin (x + (3π) / 2) cos x?
-cos ^ 2x sin (pi + (pi / 2 + x)) cosx biết rằng sin (pi + alpha) = - sin (alpha) = -sin (pi / 2 + x) cosx biết rằng sin (pi / 2 + alpha ) = cos (alpha) = -cosxcosx = -cos ^ 2x Đọc thêm »
Giải cho x trong đó pi <= x <= 2pi? Tân ^ 2 x + 2 sqrt (3) tan x + 3 = 0
X = npi + (2pi) / 3 trong đó n trong ZZ rarrtan ^ 2x + 2sqrt3tanx + 3 = 0 rarr (tanx) ^ 2 + 2 * tanx * sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 = 0 rarr (tanx + sqrt3) ^ 2 = rarrtanx = -sqrt3 = tan ((2pi) / 3) rarrx = npi + (2pi) / 3 trong đó n trong ZZ Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn thay đổi phương trình hình chữ nhật x + y = 0 thành dạng cực?
Tan theta = -1 x + y = 0 r * cos theta + r * sin theta = 0 cos theta + sin theta = 0 cos theta / cos theta + sin theta / cos theta = 0 / cos theta 1 + tan theta = 0 tan theta = -1 Chúa phù hộ .... Tôi hy vọng lời giải thích là hữu ích. Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn tìm thấy theta?
Bất kỳ tỷ lệ nào bạn cảm thấy thoải mái nhất. Ví dụ: theta = arcsin (b / c) và theta = arccos (a / c) Bạn có thể sử dụng bất kỳ hàm nào trong sáu hàm lượng giác tiêu chuẩn để tìm theta. Tôi sẽ chỉ cho bạn cách tìm nó theo arcsine và arccosine. Hãy nhớ lại rằng sin của một góc theta, ký hiệu là "sintheta", là cạnh đối diện với theta chia cho cạnh huyền của tam giác. Trong sơ đồ, bên b đối diện với theta và cạnh huyền là c; do đó, sintheta = b / c. Để tìm giá trị của theta Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn đánh giá sec (giây ^ -1 (1/3))?
Bạn không thể, ít nhất là không với số thực. Biểu thức sec ^ {- 1} (1/3) có nghĩa là tìm x sao cho sec x = 1/3. Nhưng với tất cả các số thực x, sec x = 1 / (cos x) có giá trị tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 1. Đọc thêm »
Câu hỏi # 573d2
(3-sqrt (3)) / 6 Trong biểu thức lượng giác đã cho trước tiên, chúng ta phải xem xét một số công thức bao gồm: cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (pi / 6)) Và chúng ta biết rằng cos (pi -alpha) = - cos (alpha) Vì vậy, màu (xanh dương) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 Bây giờ ta có: tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) Biết công thức nói: tan (pi + alpha) = tan (alpha) Ta có: màu (đỏ ) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) Hãy thay thế các câu trả lời trong biểu thức đã cho ở Đọc thêm »
Một tam giác có cạnh A, B và C. Cạnh A và B có độ dài lần lượt là 5 và 3. Góc giữa A và C là (19pi) / 24 và góc giữa B và C là (pi) / 8. Diện tích của tam giác là gì?
A ~ ~ 1,94 đơn vị ^ 2 Hãy sử dụng ký hiệu chuẩn trong đó độ dài của các cạnh là các chữ cái viết thường, a, b và c và các góc đối diện với các cạnh là các chữ cái in hoa tương ứng, A, B và C. Chúng tôi là cho a = 5, b = 3, A = (19pi) / 24 và B = pi / 8 Chúng ta có thể tính góc C: (24pi) / 24 - (19pi) / 24 - (3pi) / 24 = (2pi) / 24 = pi / 12 Chúng ta có thể tính độ dài của cạnh c bằng cách sử dụng luật của sin hoặc luật của cosin. Chúng ta hãy sử dụng định luật cosin Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn đơn giản hóa (cot (theta)) / (csc (theta) - sin (theta))?
= (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta Hy vọng điều này sẽ giúp! Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn chuyển đổi r = 3theta - tan theta sang dạng Cartesian?
X² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; x> 0, y> 0 Vui lòng xem phần giải thích cho hai phương trình khác r = 3theta - tan (theta) Thay thế sqrt (x² + y²) cho r: sqrt (x² + y²) = 3theta - tan (theta) Hình vuông : x² + y² = (3theta - tan (theta)) ² Thay thế y / x cho tan (theta): x² + y² = (3theta - y / x) ²; x! = 0 Thay thế tan ^ -1 (y / x) cho theta. LƯU Ý: Chúng ta phải điều chỉnh cho theta được trả về bởi hàm tiếp tuyến nghịch đảo dựa trên góc phần tư: Góc phần tư thứ nhất: x² + y² Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn xác minh danh tính 3 giây ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = giây ^ 6eta-tan ^ 6eta?
Xem bên dưới 3 giây ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = giây ^ 6eta-tan ^ Thứ sáu bên phải = giây ^ 6eta-tan ^ 6eta = (giây ^ 2theta) ^ 3- (tan ^ 2theta) ^ 3-> sử dụng sự khác biệt của hai hình khối công thức = (giây ^ 2theta-tan ^ 2theta) (giây ^ 4theta + giây ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta) = 1 * (giây ^ 4theta + giây ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta) = giây ^ 4theta + giây ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta = sec ^ 2theta giây ^ 2 theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta tan ^ 2 theta = sec ^ 2theta (tan ^ 2theta + 1) + s Đọc thêm »
Câu hỏi số 7cfc8
Bằng chứng bên dưới Đầu tiên chúng ta sẽ tìm thấy sự mở rộng của sin (3x) một cách riêng biệt sin ^ 2x) sinx = 2sinxcos ^ 2x + sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinx (1-sin ^ 2x) -sin ^ 3x = 3sinx-3sin ^ 3x-sin ^ 3x = 3sinx -4sin ^ 3x Bây giờ để giải quyết câu hỏi ban đầu: (sin3x) / (sinx) = (3sinx-4sin ^ 3x) / sinx = 3-4sin ^ 2x = 3-4 (1-cos ^ 2x) = 3-4 + 4cos ^ 2x = 4cos ^ 2x-1 = 4cos ^ 2x-2 + 1 = 2 (2cos ^ 2x-1) +1 = 2 (cos2x) +1 Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn tìm thấy giá trị chính xác của arccos (sin (pi / 3))?
Pi / 6 biết rằng sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) "" chúng ta biết rằng cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 "" vì vậy, pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn chứng minh csctheta / sintheta = csc ^ 2theta?
Dễ dàng! Chỉ cần nhớ rằng 1 / sin theta = csc theta và bạn sẽ thấy rằng csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta Để chứng minh rằng csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta, chúng ta phải nhớ rằng csc theta = 1 / sin theta Bằng chứng: csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta (1 / sin theta) / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin theta * 1 / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta Vì vậy, csc ^ 2 theta = csc ^ 2 Bạn đi đây :) Đọc thêm »
Giây 30 ° = x / 12?
X = 8sqrt3 Sec 30 ° = x / 12 1 / (cos30 ^ @) = x / 12 bằng cách sử dụng "vòng tròn đơn vị", chúng ta có thể xác định giá trị chính xác của cos30 ^ @ = sqrt3 / 2 1 / (sqrt3 / 2) = x / 12 2 / (sqrt3) = x / 12 nhân bội: 2 * 12 = xsqrt3 24 = xsqrt3 x = 24 / sqrt3 hợp lý hóa mẫu số: x = (24sqrt3) / 3 x = 8sqrt3 Đọc thêm »
Sin ^ 2A / Cos ^ 2A tương đương với cái gì?
Tan ^ 2A, vì tanalpha = sinalpha / cosalpha. Hy vọng điều này sẽ giúp! Đọc thêm »
Câu hỏi # af25e
A = -6 Vì hai đường thẳng này gặp nhau ở một góc vuông có nghĩa là hai đường thẳng này vuông góc nhau. Hai đường thẳng vuông góc nếu tích của độ dốc của chúng là -1. Đó là hai đường thẳng màu (đỏ) (y = ax + b) và màu (xanh dương) (y_1 = a_1x + b_1 vuông góc nếu màu (xanh lá cây) (a * a_1 = -1) Ở đây chúng ta có: Phương trình đầu tiên đường thẳng: 2y + x + 3 = 0 2y = -x-3 màu (đỏ) (y = -x / 2-3 / 2 Ở đây độ dốc là màu (đỏ) (- 1/2) Phương trình của giây Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn chuyển đổi tọa độ hình chữ nhật (-4,26,31.1) thành tọa độ cực?
(31.3, pi / 2) Thay đổi sang tọa độ cực có nghĩa là chúng ta phải tìm màu (xanh lá cây) ((r, theta)). Biết mối quan hệ giữa tọa độ hình chữ nhật và cực cho biết: color (blue) (x = rcostheta và y = rsintheta) Cho tọa độ hình chữ nhật: x = -4,26 và y = 31,3 x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4.26) ^ 2+ (31.3) ^ 2 màu (xanh dương) ((RCostheta) ^ 2) + màu (xanh dương) ((rsintheta) ^ 2) = 979,69 r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979,69 r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979,69 Biết danh tính lượng giác cho biết: màu (đỏ) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = Đọc thêm »
Làm thế nào để bạn đơn giản hóa biểu thức tantheta / sectheta?
Tantheta / sectheta = sintheta tantheta / sectheta = (sintheta / costheta) / (1 / costheta) tantheta / sectheta = (sintheta / costheta) * (costheta / 1) đơn giản hóa bởi costheta costheta)) * (hủy (costheta) / 1) tantheta / sectheta = sintheta Đọc thêm »
(sin10 sin 20 sin40 sin50) / (cos10 cos 20 cos40 cos50) Giá trị của điều đó?
Về hình thức đơn giản nhất tôi tìm thấy là sec 20 ^ Circ - 1 # Từ các góc bổ sung, sin 50 ^ Circ = cos 40 ^ Circ và ngược lại, vì vậy {sin 10 ^ Circ sin 20 ^ Circ sin 40 ^ Circ sin 50 ^ Circ} / {cos 10 ^ Circ cos 20 ^ Circ cos 40 ^ Circ cos 50 ^ Circ} = {sin 10 ^ Circ sin 20 ^ Circ} / {cos 10 ^ Circ cos 20 ^ Circ} lần {sin 40 ^ Circ} / {cos 50 ^ Circ} lần {sin 50 ^ Circ} / cos 40 ^ Circ = {sin 10 ^ Circ sin 20 ^ Circ} / {cos 10 ^ Circ cos 20 ^ Circ} = {sin 10 ^ Circ (2 sin 10 ^ Circ cos 10 ^ Circ)} / {cos 10 ^ Circ cos 20 ^ Circ} = {2 sin ^ 2 10 ^ Circ} / { cos 20 ^ Circ} = {1 - cos Đọc thêm »
Câu hỏi số 14f11
Vui lòng xem bên dưới. Chúng tôi sẽ sử dụng cos2x = 1-2sin ^ 2x và sin2x = 2sinx * cosx. LHS = (1-cos2x-sinx) / (sin2x-cosx) = (1- (1-2sin ^ 2x) -sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (2sin ^ 2x-sinx) / (2sinxcosx-cosx) (sinx * (2sinx-1)) / (cosx (2sinx-1) = tanx = RHS Đọc thêm »
Giải 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1?
1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4 Đọc thêm »
Giải quyết cos2A = sqrt (2) (cosA-sinA)?
Xem câu trả lời bên dưới ...> cos2A = sqrt2 (cosA-sinA) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 (cos ^ 2A-sin ^ 2A) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cos2A => hủy (cos2A) (cosA + sinA) = sqrt2 cdot hủy (cos2A => (cosA + sinA) = sqrt2 => sin ^ 2A + cos ^ 2A + 2sinAcosA = 2 [bình phương cả hai bên] => 1 + sin2A = 2 => sin2A = 1 = sin90 ^ @ => 2A = 90 ^ @ => A = 45 ^ @ HY VỌNG TRẢ LỜI TRẢ LỜI ... CẢM ƠN BẠN ... Đọc thêm »
Giải (sqrt (3) / cos (2A)) - (1 / sin (2A)) = 4?
Xem câu trả lời bên dưới ...> sqrt3 / (cos2A) -1 / (sin2A) = 4 => sqrt3 cdot sin2A-cos2A = 4 cdot sin2A cdot cos2A => sqrt3 / 2 cdot sin2A-1 / 2cos2A = 2 cos2A => sin2A cdot cos30 ^ @ - cos2A cdot sin30 ^ @ = sin4A => sin (2A-30 ^ @) = sin4A => 2A-30 ^ @ = 4A => 2A = -30 ^ @ => A = - 15 ^ @ HY VỌNG NÓ H HEL TRỢ ... CẢM ƠN ... Đọc thêm »
Giải phương trình?
X = pi / 3 hoặc x = - (2pi) / 3 tan (x) -sqrt (3) = 0 màu (trắng) ("XXX") rarr tan (x) = sqrt (3) Trong Quadrant I, đây là một trong các tam giác chuẩn: Sử dụng ký hiệu CAST cho Quadrant, một góc tham chiếu trong Quadrant III sẽ có cùng giá trị tan (x) tức là (-pi + pi / 3) sẽ có cùng giá trị. Đọc thêm »
Trong tam giác ABC, AD được vẽ vuông góc với BC. Làm cách nào để chứng minh rằng AB ^ 2 - BD ^ 2 = AC ^ 2 - CD ^ 2?
Vui lòng xem bên dưới. Trong rt DeltaADC, rarrAD ^ 2 = AC ^ 2-CD ^ 2 ..... [1] Trong rt DeltaADB, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 ..... [2] Từ [1] và [2], AC ^ 2-CD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 Chứng minh Đọc thêm »
Giải quyết điều này?
A. 1 sin ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2 Bạn có: sin ^ -1 (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 /...) + cos ^ -1 (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) = pi / 2 Do đó, chúng ta có thể nói, (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 /...) = (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) [vì tội ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2; vì vậy theta là góc chung hoặc cùng] Từ phương trình, chúng ta hiểu: x = x ^ 2, x ^ 2 = x ^ 4, x ^ 3 = x ^ 6, v.v. Chúng chỉ có thể có khi (x = 1) hoặc khi (x = 0). màu (màu xanh) (0 <x <sqrt2. Do đó, vì x> 0, giá trị duy nhất có thể có của Đọc thêm »
Giải quyết điều này: 2sin2x + 2sinx = 2cosx + 1?
Xem bên dưới. Vì vậy, phần bạn đã bỏ lỡ là khi bạn bỏ qua 2cosx + 1. Chúng ta cũng phải đặt giá trị bằng 0 - chúng ta không thể bỏ qua nó. 2cosx + 1 = 0 cosx = -1 / 2 Và chúng tôi đạt được giải pháp bạn đã bỏ lỡ. Đọc thêm »
Giải quyết điều này: abs (2cos3x) = 1 ---> (x = ... + ...)?
X = 2 / 3kpi + -pi / 9 và x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 As | 2cos3x | = 1, chúng ta có 2cos3x = 1 tức là cos3x = 1/2 = cos (pi / 3) và 3x = 2kpi + -pi / 3 hoặc x = 2 / 3kpi + -pi / 9 hoặc 2cos3x = -1 tức là cos3x = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) và 3x = 2kpi + - (2pi) / 3 hoặc x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 Đọc thêm »
Câu hỏi số 9a6e1
Vui lòng xem bên dưới. LHS = (1 + sinx-cosx) ^ 2 / (1 + sinx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + (sinx-cosx) ^ 2) / (1 + 2 (sinx + cosx) + (sinx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + sin ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) / (1 + 2 (sinx + cosx) + (sin ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) = (2 + 2 (sinx-cosx) + 2sinx * cosx) / (2 + 2 (sinx + cosx) + 2sinx * cosx) = (1 + sinx-cosx + sinx * cosx) / (1 + sinx + cosx + sinx * cosx) = (1-cosx + sinx (1 + sinx)) / (1 + cosx + sinx (1 + sinx) = ((1-cosx) (1 + sinx)) / (( 1 + cosx) (1 + sinx)) = (1-cosx) / (1 + cosx) = RHS Đọc thêm »
Chứng minh rằng cũi (A / 2) - 3cot ((3A) / 2) = (4sinA) / (1 + 2cosA)?
Vui lòng tham khảo Giải thích. Chúng ta biết rằng, tan3theta = (3tantheta-tan ^ 3theta) / (1-3tan ^ 2theta). :. cot3theta = 1 / (tan3theta) = (1-3tan ^ 2theta) / (3tantheta-tan ^ 3theta): .cot ((3A) / 2) = {1-3tan ^ 2 (A / 2)} / {3tan ( A / 2) -tan ^ 3 (A / 2)}. Để tan (A / 2) = t, chúng ta có, cot (A / 2) -3cot ((3A) / 2), = 1 / t-3 {(1-3t ^ 2) / (3t-t ^ 3 )}, 1 / t- {3 (1-3t ^ 2)} / {t (3-t ^ 2)}, = {(3-t ^ 2) -3 (1-3t ^ 2)} / { t (3-t ^ 2)}, = (8t ^ hủy (2)) / {hủy (t) (3-t ^ 2)}, = (8t) / {(1 + t ^ 2) +2 ( 1-t ^ 2)} = {4 * (2t) / (1 + t ^ 2)} / {(1 + t ^ 2) / (1 + t ^ 2) + 2 * (1-t ^ 2) / (1 + Đọc thêm »