ĐạI Số HọC

Đối với các vấn đề hỗn hợp, các vấn đề thường (nhưng không phải luôn luôn) giải quyết các giải pháp.Khi xử lý các vấn đề hỗn hợp, bạn cần cân bằng lượng hợp chất Dưới đây là một số ví dụ Làm nóng dung dịch để một phần nước sẽ bay hơi và dung dịch sẽ trở nên đậm đặc hơn. Thông thường, khi bay hơi có liên quan, giả định chỉ có nước bay hơi Ví dụ: Đun nóng dung dịch cồn 500 ml 40% sao cho dung dịch cồn thu được sẽ trở thành dung dịch cồn 70% (0,40) (500) - (0,00) (X) ) = (0,70) (500 - X) Trộn dung dịch với d Đọc thêm »

D = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~ ~ 6,71 p_1 = (3 | 0) p_2 = (6 | 6) d ^ 2 = (x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (0-6) ^ 2) d = sqrt (9 + 36) d = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~ ~ 6,71 Đọc thêm »

Hai Nó chỉ có thể có 2 hoặc ít hơn các giải pháp vì công suất cao nhất của x là 2 (-12x ^ màu (xanh dương) (2)). Hãy kiểm tra xem nó có 2, 1 hay không có giải pháp: -12x ^ 2-4x + 5 = 0 |: (- 12) x ^ 2 + 1 / 3x-5/12 = 0 màu (màu xanh) (x ^ 2 + 1 / 3x + 1/36) màu (đỏ) (- 1 / 36-5 / 12) = 0 màu (xanh dương) ((x + 1/6) ^ 2) màu (đỏ) (- 16/4) = 0 | +16/4 (x + 1/6) ^ 2 = 16/36 | sqrt () x + 1/6 = + - 2/3 | -1/6 x = + - 2 / 3-1 / 6 x_1 = 1/2 hoặc x_2 = -5 / 6 Đọc thêm »

Số phức là số có dạng a + bi trong đó a và b là số thực và i được định nghĩa là i = sqrt (-1). (Trên đây là định nghĩa cơ bản về số phức. Đọc thêm một chút về chúng.) Giống như cách chúng ta biểu thị tập hợp các số thực là RR, chúng ta biểu thị tập hợp các số phức là CC. Lưu ý rằng tất cả các số thực cũng là số phức, vì bất kỳ số thực x nào cũng có thể được viết là x + 0i. Cho một số phức z = a + bi, chúng tôi nói rằng a là phần thực của số phức (ký hiệu là &qu Đọc thêm »

Số tổng hợp là số có thể được chia chính xác cho các số khác 1 và chính chúng. Số hỗn hợp là một số có các yếu tố (số có thể được chia chính xác cho nó) khác với 1 và chính nó. Một số ví dụ là các số chẵn ngoài 2, cùng với 33, 111, 27. Đọc thêm »

Xem giải thích ... Khi bạn gặp các vectơ theo 3 chiều thì bạn gặp hai cách nhân hai vectơ với nhau: Sản phẩm chấm Viết vec (u) * vec (v), điều này cần hai vectơ và tạo kết quả vô hướng. Nếu vec (u) = <u_1, u_2, u_3> và vec (v) = <v_1, v_2, v_3> thì: vec (u) * vec (v) = u_1v_1 + u_2v_2 + u_3v_3 Sản phẩm chéo được viết vec (u) xx vec (v), điều này có hai vectơ và tạo ra một vectơ vuông góc với cả hai hoặc vectơ không nếu vec (u) và vec (v) song song. Nếu vec (u) = <u_1, u_2, u_3> và vec (v) = <v_1, v_2, v_3> Đọc thêm »

Các phương trình không có giải pháp. Viết lại các phương trình te để bạn chỉ có các hằng số trên RHS Eqn 1: 3x -y = -2 Eqn 2: -9x + 3y = 11 Nhân Eqn 1 với 3 để làm cho hệ số x giống nhau, vì vậy bạn có: Eqn 1 : 9x -3y = -6 Eqn 2: -9x + 3y = 11 Thêm Eqn 1 & 2, bạn sẽ nhận được bất đẳng thức khi cả hai điều khoản x và y bị hủy bỏ. 0 = 9 là bất đẳng thức. Điều này có nghĩa là hai phương trình không thể được giải quyết, vì vậy về mặt hình học, chúng là hai đường thẳng không giao nhau. Đọc thêm »

(5,2) Bạn biết giá trị của biến x, vì vậy bạn có thể thay thế nó vào phương trình. overbrace ((3y - 1)) ^ (x) + 2y = 9 Xóa dấu ngoặc đơn và giải quyết. 3y - 1 + 2y = 9 => 5y - 1 = 9 => 5y = 10 => y = 2 Cắm y vào một trong hai phương trình để tìm x. x = 3overbrace ((2)) ^ (y) - 1 => x = 6 - 1 => x = 5 (x, y) => (5,2) Đọc thêm »

7x + 4 (x + 5) 7x + (4 * x) + (4 * 5) 7x + 4x + 20 11x + 20 Để giải phương trình này, bạn cần phân phối 4 cho các số bên trong dấu ngoặc đơn. Khi bạn đã phân phối 4, sau đó kết hợp như các thuật ngữ để đơn giản hóa câu trả lời của bạn. Đọc thêm »

Dưới đây là một ví dụ đơn giản về một vấn đề từ mà đồ thị giúp. Từ một điểm A trên đường tại thời điểm t = 0, một ô tô bắt đầu chuyển động với tốc độ s = U được đo bằng một số đơn vị chiều dài trên một đơn vị thời gian (giả sử, mét trên giây). Sau đó, tại thời điểm t = T (sử dụng cùng đơn vị thời gian như trước, như giây), một chiếc xe khác bắt đầu di chuyển cùng hướng trên cùng một con đường với tốc độ s = V (tính theo đơn vị, tính bằng mét trên giây ). Tại thời điểm chiếc xe thứ hai bắt kịp với chi Đọc thêm »

(xem bên dưới) Viết lại x-5y = 25 dưới dạng x = 25 + 5y sau đó chọn 5 giá trị tùy ý cho y và đánh giá cho x {: (gạch chân (y), màu (trắng) ("XX"), gạch chân (x = 25 + 5y), màu (trắng) ("XX"), gạch chân ("" (x, y))), (-2 ,, 15 ,, ("" 15, -2)), (-1 ,, 20 ,, "" (20, -1)), (0 ,, 25 ,, "" (25,0)), (1 ,, 30 ,, "" (30,1)), (2, 35, , "" (35,2)):} Đọc thêm »

(3,10) "" (-4,3) "" (0,7) là ba khả năng. Chọn bất kỳ giá trị x nào và sau đó thay thế nó vào phương trình đã cho để tìm giá trị cho y. Nếu x = 3, "" rarr y = (3) +7 = 10 Nếu x = -4 "" rarr y = (-4) +7 = 3 Nếu x = 0 "" rarr y = 0 + 7 = 7 Điều này đưa ra ba cặp theo thứ tự là: (3,10) "" (-4,3) "" (0,7) Bạn có thể dễ dàng đưa ra nhiều cặp khác. Đọc thêm »

Các số là 24,26,28 và 30 Gọi số là x, x + 2, x + 4 và x + 6. Khi tổng của thứ nhất và thứ ba nhân với 5 tức là 5xx (x + x + 4) nhỏ hơn 10 lần so với thứ tư tức là 9xx (x + 6), chúng ta có 5xx (2x + 4) + 10 = 9x + 54 hoặc 10x + 20 + 10 = 9x + 54 hoặc 10x-9x = 54-20-10 hoặc x = 24 Do đó, các số là 24,26,28 và 30 Đọc thêm »

24,26,28,30 Gọi một số nguyên x. 3 số nguyên chẵn liên tiếp tiếp theo là x + 2, x + 4 và x + 6. Chúng tôi muốn tìm giá trị cho x trong đó tổng của 4 số nguyên chẵn liên tiếp này là 108. x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 108 4x + 12 = 108 4x = 96 x = 24 Như vậy, ba số còn lại là 26,28,30. Đọc thêm »

Giả sử các số chẵn là n, n + 2, n + 4 và n + 6. Khi đó 340 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 Trừ 12 từ cả hai đầu để có 4n = 328 Chia cả hai đầu cho 4 để nhận n = 82 Vậy bốn số là: 82, 84, 86 và 88. Đọc thêm »

23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Giữa bất kỳ hai số thực riêng biệt nào, có vô số số hữu tỷ, nhưng chúng ta có thể chọn 4 số cách đều nhau như sau: Vì mẫu số đã giống nhau, và tử số khác nhau 1, hãy thử nhân cả tử số và mẫu số với 4 + 1 = 5 để tìm: 9/4 = (9 * 5) / (4 * 5) = 45/20 10/4 = (10 * 5) / (4 * 5) = 50/20 Sau đó, chúng ta có thể thấy rằng bốn số hữu tỷ phù hợp sẽ là: 46/20, 47/20, 48/20, 49/20 hoặc theo các thuật ngữ thấp nhất: 23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Ngoài ra, nếu chúng ta chỉ muốn tìm bất kỳ bốn số h Đọc thêm »

Y = -2,2 / 3, -2/3, 2 x = -1 4 (-1) -3y = 2 -4-3y = 2 3y = -6 y = -2 x = 1 4 (1) - 3y = 2 4-3y = 2 3y = 2 y = 2/3 x = 0 4 (0) -3y = 2 -3y = 2 y = -2 / 3 x = 2 4 (2) -3y = 2 8- 3y = 2 3y = 6 y = 2 Đọc thêm »

Tôi sẽ chỉ cho bạn các số mũ phân số là gì Giả sử chúng ta được yêu cầu đơn giản hóa điều này: (16) ^ (1/4) Về cơ bản, điều này có nghĩa là chúng ta phải tìm ra gốc 4 ^ (th) của 16 vì vậy dưới dạng một hình ảnh sẽ như thế này Đọc thêm »

Tôi đã tìm thấy: 9x-5y = -45 Tôi sẽ thử sử dụng mối quan hệ sau: color (red) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) Nơi bạn sử dụng tọa độ các điểm của bạn là: (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) sắp xếp lại: 9x = 5y-45 Đưa ra: 9x-5y = -45 Đọc thêm »

Bạn có một nửa parabola. Xét y = sqrt xx = 0 => y = 0 x = 1 => y = 1 x = 4 => y = 2 x = 9 => y = 3 x = -1 => Không xác định trong RR Bạn có phần trên của một parabola mở sang bên phải Nếu bạn xem xét y = -sqrt x Bạn có phần dưới của một parabola mở ra bên phải. sqrt y = x và -sqrt y = x hành xử tương tự Đọc thêm »

Y-chặn: y = 18 x-chặn: x = 3 (chỉ có một) Chặn y là giá trị của y khi x = 0 màu (trắng) ("XXX") y = 2 ((0) - 3) ^ 2 = 18 Tương tự (các) chặn x là / are (thường có hai với parabola) giá trị của x khi y = 0 màu (trắng) ("XXX") 0 = 2 ( x-3) ^ 2 chỉ có một giải pháp duy nhất x = 3 đồ thị {2 (x-3) ^ 2 [-20.84, 52.2, -10, 26.53]} Đọc thêm »

Các x-chặn nằm ở (sqrt2-1) và (-sqrt2-1) và chặn-y là (0, -1). Để tìm (các) chặn x, cắm 0 cho y và giải cho x. 0 = (x + 1) ^ 2 - 2 Thêm màu (màu xanh) 2 vào cả hai bên: 2 = (x + 1) ^ 2 Căn bậc hai cả hai bên: + -sqrt2 = x + 1 Trừ màu (màu xanh) 1 từ cả hai các mặt: + -sqrt2 - 1 = x Do đó, các x-chặn nằm ở (sqrt2-1) và (-sqrt2-1). Để tìm khóa chặn y, cắm 0 cho x và giải cho y: y = (0 + 1) ^ 2 - 2 Đơn giản hóa: y = 1 ^ 2 - 2 y = 1 - 2 y = -1 Do đó, y -có thể ở mức (0, -1). Hi vo ng điêu nay co ich Đọc thêm »

Xem giải thích bên dưới; Các mô hình biến đổi nghịch đảo, là một thuật ngữ được sử dụng trong phương trình biến đổi nghịch đảo .. ví dụ; x thay đổi tỷ lệ nghịch với y x prop 1 / y x = k / y, trong đó k không đổi điều này có nghĩa là, khi giá trị y tăng, giá trị x sẽ giảm, vì tỷ lệ nghịch của nó. Để biết thêm thông tin về mô hình biến thể nghịch đảo, liên kết video này sẽ hỗ trợ bạn; Mô hình biến đổi nghịch đảo Đọc thêm »

Như công phu. Một đa thức được bao thanh hoàn toàn khi nó được biểu thị như một sản phẩm của một hoặc nhiều đa thức không thể được thêm vào. Không phải tất cả các đa thức đều có thể được tính. Để hoàn thành một đa thức hoàn toàn: Xác định và xác định yếu tố đơn thức chung lớn nhất Chia nhỏ mọi thuật ngữ thành các thừa số nguyên tố. Tìm kiếm các yếu tố xuất hiện trong mỗi thuật ngữ duy nhất để xác định GCF. Yếu tố GCF từ mọi thuật ngữ trước dấu ngoặc đơn và nhóm các tàn dư bên tron Đọc thêm »

Số mũ âm là một phần mở rộng của khái niệm số mũ ban đầu. Để hiểu số mũ âm, trước tiên hãy xem lại ý nghĩa của số mũ dương (số nguyên) Chúng ta có ý nghĩa gì khi chúng ta viết một cái gì đó như: n ^ p (bây giờ, giả sử rằng p là một số nguyên dương. Một định nghĩa sẽ là n ^ p là 1 nhân với n, p lần. Lưu ý rằng sử dụng định nghĩa này n ^ 0 là 1 nhân với n, 0 lần tức là n ^ 0 = 1 (với bất kỳ giá trị nào của n) Giả sử bạn biết giá trị của n ^ p cho một số giá trị cụ thể của Đọc thêm »

Số lẻ là những số nguyên không chia hết cho 2. Số nguyên tố là những số không chia hết cho bất kỳ số nào ngoại trừ chúng bắt đầu bằng 2,3,5,7,11.13 Số lẻ là những số nguyên không chia hết cho 2. Số nguyên tố là những số không chia hết cho bất kỳ số nào ngoại trừ chính chúng bắt đầu bằng 2,3,5,7,11,13 ... Đọc thêm »

Thực hiện theo giải thích Nếu x trở thành 0, hàm của bạn y = -2 Nếu x là 1, hàm của bạn y = -7 / 4 Nếu x là 2, hàm của bạn y = -3 / 2 Các cặp thỏa mãn phương trình này là (0, -2 ) (1, -7/4) và (2, -3/2) Đọc thêm »

Tôi chỉ có thể nghĩ về phiên bản thập phân hoặc viết lại phân số (tức là 2/12, 4/24 ....) Số thập phân 1-: 6 = 0.166666667 Đọc thêm »

Hoán vị của các mặt hàng là sắp xếp các mặt hàng. Ví dụ Tất cả sáu hoán vị của {a, b, c} là: {abc, acb, bac, bca, cab, cba} Ngoài ra, tất cả 6 hoán vị của {a, b, c} được chọn tại 2 mục cùng một lúc là {ab , ba, ac, ca, bc, cb} Tôi hy vọng rằng điều này hữu ích. Đọc thêm »

(x, y) = (-8, 0), (10, 6) 3y = x + 8 => x = 3y - 8 y ^ 2 = x ^ 2 - 64 y ^ 2 = (3y - 8) ^ 2 - 64 y ^ 2 = 9y ^ 2 - 48y + 64 - 64 8y ^ 2 - 48y = 0 8y (y - 6) = 0 y = 0, 6 x = 3y - 8 và y = 0: x = 0 - 8 = -8 x = 3y - 8 và y = 6: x = 3 xx 6 - 8 x = 10 (x, y) = (-8, 0), (10, 6) # Đọc thêm »

Không có giải pháp có thể. Đầu tiên, luôn luôn là một ý tưởng tốt để xác định miền của biểu thức logarit của bạn. Đối với nhật ký x: tên miền là x> 0 Đối với nhật ký (2x-1): tên miền là 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 Điều này có nghĩa là chúng ta chỉ cần xem xét các giá trị x trong đó x> 1/2 (giao điểm của hai miền) vì nếu không, ít nhất một trong hai biểu thức logarit không được xác định. Bước tiếp theo: sử dụng nhật ký quy tắc logarit (a ^ b) = b * log (a) và b Đọc thêm »

Các giá trị có thể có của x được cho bởi 4 <x <= 13/3 Chúng ta có thể viết ln (x-4) + ln3 <= 0 là ln (3 (x-4)) <= 0 đồ thị {lnx [-10, 10 , -5, 5]} Bây giờ vì lnx là một hàm luôn tăng khi x tăng (biểu đồ hiển thị ở trên) cũng như ln1 = 0, điều này có nghĩa là 3 (x-4) <= 1 tức là 3x <= 13 và x < = 13/3 Quan sát rằng khi chúng ta có miền ln (x-4) của x là x> 4 Do đó, các giá trị có thể có của x được cho bởi 4 <x <= 13/3 Đọc thêm »

Một loại số mà phép nhân không nói chung là giao hoán. Số thực (RR) có thể được biểu diễn bằng một dòng - không gian một chiều. Số phức (CC) có thể được biểu diễn bằng một mặt phẳng - không gian hai chiều. Đệ tứ (H) có thể được biểu diễn bằng một không gian bốn chiều. Trong các số học thông thường thỏa mãn các quy tắc sau: Nhận dạng bổ sung: EE 0: AA a: a + 0 = 0 + a = a Nghịch đảo: AA a EE (-a): a + (-a) = (-a) + a = 0 Associativity: AA a, b, c: (a + b) + c = a + (b + c) Giao hoán: AA a, b: a + b = b + a Nhận dạng nhân: EE Đọc thêm »

Có 22 Dimes và 8 Quarters d + q = 30 (tổng số tiền) 10d + 25q = 420 (tổng xu) Vì vậy, bây giờ chúng ta chỉ cần giải hai phương trình cho nhau bằng cách sử dụng thay thế. d = 30-q 10 (30-q) + 25q = 420 300-10q + 25q = 420 300 + 15q = 40 15q = 120 q = 8 Nếu chúng tôi cắm lại, chúng tôi thấy rằng d = 22 Hy vọng điều đó có ích! ~ Chandler Dowd Đọc thêm »

Một thương số của hai đa thức ... Một biểu thức hợp lý là một thương số của hai đa thức. Đó là, nó là một biểu thức có dạng: (P (x)) / (Q (x)) trong đó P (x) và Q (x) là đa thức. Ví dụ về các biểu thức hợp lý sẽ là: (x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 3-2x + 5) 1 / xx ^ 3 + 3 "" màu (xám) (= (x ^ 3 + 3) / 1 ) Nếu bạn thêm, trừ hoặc nhân hai biểu thức hợp lý thì bạn sẽ có được một biểu thức hợp lý. Bất kỳ biểu thức hợp lý khác không có một loại nghịch đảo nhân trong đối ứng của nó. Ví Đọc thêm »

Một số phức 'alpha' được gọi là một nghiệm hoặc gốc của phương trình bậc hai f (x) = ax ^ 2 + bx + c if f (alpha) = aalpha ^ 2 + balpha + c = 0 Nếu bạn có hàm - f (x) = ax ^ 2 + bx + c và có số phức - alpha. Nếu bạn thay thế giá trị của alpha thành f (x) và nhận được câu trả lời 'zero', thì alpha được gọi là giải pháp / gốc của phương trình bậc hai. Có hai gốc cho một phương trình bậc hai. Ví dụ: Đặt phương trình bậc hai là - f (x) = x ^ 2 - 8x + 15 Các gốc của nó sẽ là 3 và 5. như f (3) = 3 ^ Đọc thêm »

Ứng dụng thực tế chính cho các mô hình tuyến tính là mô hình các xu hướng và tỷ lệ tuyến tính trong thế giới thực. Ví dụ: nếu bạn muốn xem bạn đã tiêu bao nhiêu tiền theo thời gian, bạn có thể tìm thấy số tiền bạn đã chi tiêu tại một thời điểm nhất định trong vài thời điểm và sau đó tạo một mô hình để xem tỷ lệ bạn đang chi tiêu tại. Ngoài ra, trong các trận đấu cricket, họ sử dụng các mô hình tuyến tính để mô hình hóa tốc độ chạy của một đội nhất định. Họ Đọc thêm »

Chúng ta có thể viết lại f (x) thành f (x) = 3 / x ^ 2-3. Để phương trình này là một hàm, một giá trị của x không được cung cấp nhiều hơn một giá trị cho y, vì vậy mỗi giá trị x có một giá trị y duy nhất. Ngoài ra, mọi giá trị cho x phải có giá trị cho y. Trong trường hợp này, mỗi giá trị cho x có một giá trị cho y. Tuy nhiên, x! = 0 vì f (0) = 3 / 0-3 = "không xác định". Vì vậy, f (x) không phải là một hàm. Tuy nhiên, nó có thể được tạo thành mộ Đọc thêm »

X> 4 Đơn giản hóa hai thuật ngữ. Cách thứ nhất: -4x <-16 => x> 4 Thứ hai đơn giản hóa thành: x + 4> 5 => x> 1 Lấy các điều kiện trong đó x thỏa mãn cả hai bất đẳng thức ta có x> 4. Đọc thêm »

Tùy thuộc vào cách cung cấp thông tin cho bạn: Nếu khối lượng được đưa ra theo u: "Thay đổi khối lượng" = (1.67 * 10 ^ -27) ("Khối lượng chất phản ứng" - "Khối lượng sản phẩm") Nếu khối lượng là được tính theo kg: "Thay đổi khối lượng" = ("Khối lượng chất phản ứng" - "Khối lượng sản phẩm") Điều này có vẻ lạ, nhưng trong quá trình tổng hợp hạt nhân, các sản phẩm nhẹ hơn chất phản ứng, nhưng chỉ bằng một lượng nhỏ. Điều này là do các hạt nhân nặng hơn cần nhiều năng lượng hơn để giữ c Đọc thêm »

Biến đổi trực tiếp trong cuộc sống thực. 1. Một ô tô đi được x giờ với tốc độ "60 km / h" -> quãng đường: y = 60x Một người đàn ông mua x viên gạch có giá 1,50 đô la mỗi chiếc -> chi phí: y = 1,50x Một cây tăng x 1 tháng / 2 mét mỗi tháng -> mức tăng trưởng: y = 1/2 x Đọc thêm »

Cao gấp 100 lần 7000000/700 = 100 Đọc thêm »

Tài trợ vốn chủ sở hữu thường đề cập đến việc tăng vốn trong thị trường chứng khoán hoặc tư nhân đầu tư tương tự. Xem xét tổng số vốn cần thiết của một liên doanh (một công ty mới, có thể, hoặc có thể là một dự án cho một công ty hiện có). Trong hầu hết các tình huống, người cho vay sẽ không tài trợ 100% cho liên doanh, đặc biệt nếu nó có rủi ro hoặc lớn. Vốn chủ sở hữu đề cập đến phần vốn không được vay. Nếu tôi muốn bắt đầu một nhà máy bia, tôi cần vốn cho tất cả các loại (xây dựng, thiết bị, Đọc thêm »

Mọi giá trị của x sẽ thỏa mãn hệ phương trình với y = 4-3x. Sắp xếp lại phương trình thứ nhất để biến y thành chủ đề: y = 4-3x Thay thế phương trình này cho y trong phương trình thứ hai và giải cho x: 6x + 2y = 6x + 2 (4-3x) = 8 Điều này loại bỏ x có nghĩa là không có giải pháp độc đáo. Do đó, bất kỳ giá trị nào của x sẽ thỏa mãn hệ phương trình miễn là y = 4-3x. Đọc thêm »

Ví dụ về các phép toán nghịch đảo là: cộng và trừ; nhân và chia; và hình vuông và căn bậc hai. Bổ sung là thêm nhiều hơn vào một số, trong khi phép trừ đang lấy đi từ nó, làm cho chúng hoạt động nghịch đảo. Ví dụ: nếu bạn thêm một vào một số và sau đó trừ đi một số, bạn sẽ kết thúc với cùng một số. 2 + 1 = 3 3 - 1 = 2 Phép nhân đang tăng một số theo một yếu tố nhất định trong khi phép chia giảm một số theo một yếu tố nhất định. Do đó, chúng là các hoạt động ngh Đọc thêm »

Lâu dài là một khái niệm phức tạp trong kinh tế học; chi phí dài hạn có thể đề cập đến chi phí không thể thay đổi trong ngắn hạn. Sự khác biệt giữa dài hạn và ngắn hạn là khoảng thời gian và chúng ta thường gọi chi phí là "cố định" hoặc "biến", tùy thuộc vào việc chúng ta có thể thay đổi chúng trong ngắn hạn hay không. Thời gian ngắn hạn hay dài hạn phụ thuộc vào cách chúng ta suy nghĩ về chi phí của chúng ta. Nếu tôi xây dựng một nhà máy để Đọc thêm »

Cạnh tranh hoàn hảo có một số giả định được tính đến, sẽ được mô tả trong các dòng sau. Tuy nhiên, điều quan trọng cần lưu ý là nó đề cập đến một giới từ lý thuyết và không phải là một cấu hình thị trường hợp lý, có thể chứng minh được. Thực tế có thể tiếp cận nó một vài lần, nhưng chỉ làm trầy lớp vỏ. Là một sinh viên ngành Kinh tế, gần nhất tôi thấy từ một thị trường cạnh tranh hoàn hảo ở nhiều nền kinh tế là nông nghiệp. Một thị trường cạnh tranh hoàn hảo có 4 yếu tố quan Đọc thêm »

Đặt sách và album thành các biến để có hai phương trình sao cho; 5n + 3a = 13,24 và 3n + 6a = 17,73 Chúng ta không thể làm gì nhiều với những người ở trạng thái hiện tại của họ, vì vậy hãy viết lại một trong số họ. 6a = 17,73 - 3n như vậy; a = (17,73 - 3n) / 6 Này này! Chúng tôi chỉ tìm thấy giá của một album liên quan đến giá của một cuốn sổ tay! Bây giờ chúng ta có thể làm việc với! Việc cắm giá, a, của một album vào một phương trình cho chúng ta; 5n + 3 (3n-17,73) / 6 = 13 Đọc thêm »

Các sản phẩm có nhu cầu không co giãn được yêu cầu với số lượng không đổi cho bất kỳ mức giá nào. Hãy bắt đầu bằng cách nghĩ về điều này có nghĩa là gì về sản phẩm. Nếu các thành viên của nền kinh tế yêu cầu Sản phẩm X với mức giá không đổi cho mọi mức giá, thì những thành viên của nền kinh tế đó có thể cần sản phẩm đó nếu họ sẵn sàng chi nhiều tiền cho nó. Vì vậy, một số điều mà các thành viên của một nền kinh tế có thể coi là cần thiết là Đọc thêm »

Độ dốc là 1,25 hoặc 5/4. Chặn y là (0, 8). Dạng chặn ngang là y = mx + b Trong một phương trình ở dạng chặn dốc, độ dốc của đường sẽ luôn là m. Chặn y sẽ luôn là (0, b). đồ thị {y = (5/4) x + 8 [-21,21, 18,79, -6,2, 13,8]} Đọc thêm »

Khi thợ mộc muốn xây dựng một góc vuông được đảm bảo, họ có thể tạo ra một hình tam giác với các cạnh 3, 4 và 5 (đơn vị). Theo Định lý Pythagore, một tam giác được tạo với các độ dài cạnh này luôn luôn là một tam giác vuông, bởi vì 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Nếu bạn muốn tìm ra khoảng cách giữa hai nơi, nhưng bạn chỉ có tọa độ của chúng (hoặc chúng cách nhau bao nhiêu khối), Định lý Pythagore cho biết bình phương của khoảng cách này bằng tổng khoảng cách bình phương nga Đọc thêm »

"Xem giải thích" y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 14 "Có hai phương pháp mà người ta có thể làm theo." "1) Hoàn thành hình vuông:" y = (x + 3) ^ 2 + 5 => pm sqrt (y - 5) = x + 3 => x = -3 pm sqrt (y - 5) => y = - 3 pm sqrt (x - 5) "là hàm nghịch đảo." "Với" x <= -3 ", chúng tôi lấy giải pháp có - ký." => y = -3 - sqrt (x-5) "2) Thay thế" x = z + p ", với" p "một số không đổi" y = (z + p) ^ 2 + 6 (z + p) + 14 = z ^ 2 + (2p + 6) z + p ^ 2 + Đọc thêm »

Lập trình tuyến tính là quá trình cho phép sử dụng tốt nhất các tài nguyên có sẵn. Bằng cách này, lợi nhuận có thể được tối đa hóa và chi phí được giảm thiểu. Điều này được thực hiện bằng cách thể hiện các tài nguyên có sẵn - chẳng hạn như phương tiện, tiền bạc, thời gian, con người, không gian, động vật trang trại, vv như sự bất bình đẳng. Bằng cách vẽ biểu đồ cho sự bất bình đẳng và tô bóng các khu vực không mong muốn / không thể, sự kết hợp lý tưởng của c Đọc thêm »

Nhìn bên dưới. Biểu đồ thân và lá là một bảng trong đó mỗi giá trị dữ liệu được chia thành hai phần, một phần được gọi là thân và phần còn lại là lá. Thân là chữ số / chữ số đầu tiên và lá là chữ số / chữ số cuối cùng: Đọc thêm »

Một hoạt động mà khi được thực hiện trên một số trả về giá trị mà khi nhân với chính nó sẽ trả về số đã cho. Một hoạt động mà khi được thực hiện trên một số trả về giá trị mà khi nhân với chính nó sẽ trả về số đã cho. Chúng có dạng sqrtx trong đó x là số bạn đang thực hiện thao tác trên. Lưu ý rằng nếu bạn bị ràng buộc với các giá trị trong các số thực, số bạn đang lấy căn bậc hai phải là số dương vì không có số thực nào khi nhân với nhau sẽ cho bạn một số  Đọc thêm »

Y = -1 x = 2 y-2x = -5 2x-2y = 6 y = 2x-5 xy = 3 y = 2x-5 x-2x + 5 = 3 y = 2x-5 -x = -2 y = 4-5 x = 2 y = -1 x = 2 Đọc thêm »

X = pi / 4 hoặc x = (5pi) / 4 sin (2x) - 1 = 0 => sin (2x) = 1 sin (theta) = 1 khi và chỉ khi theta = pi / 2 + 2npi cho n trong ZZ => 2x = pi / 2 + 2npi => x = pi / 4 + npi Bị giới hạn ở [0, 2pi), chúng tôi có n = 0 hoặc n = 1, cho chúng tôi x = pi / 4 hoặc x = (5pi) / 4 Đọc thêm »

Màu (xanh lá cây) (x = 2,41 hoặc màu (xanh lá cây) (x = -2,91) màu (trắng) ("xxx") (cả hai đến hundrdeth gần nhất. Viết lại phương trình đã cho thành màu (trắng) ("XXX" ) màu (đỏ) 2x ^ 2 + màu (xanh dương) 1xcolor (xanh lá cây) (- 14) = 0 và áp dụng công thức bậc hai: màu (trắng) ("XXX") x = (- màu (xanh) 1 + -sqrt (màu (xanh dương) 1 ^ 2-4 * màu (đỏ) 2 * màu (xanh lá cây) ("" (- 14)))) / (2 * màu (đỏ) 2) màu (trắng) ("XXXx") = (- 1 + -sqrt Đọc thêm »

X = -0,28, -2,72 4x ^ 2 + 3 = -12x Di chuyển tất cả các điều khoản sang bên trái. 4x ^ 2 + 3 + 12x = 0 Sắp xếp lại thành dạng chuẩn. 4x ^ 2 + 12x + 3 là một phương trình bậc hai ở dạng chuẩn: ax ^ 2 + bx + c, trong đó a = 4, b = 12 và c = 3. Bạn có thể sử dụng công thức bậc hai để giải cho x (các giải pháp). Vì bạn muốn giải pháp gần đúng, chúng tôi sẽ không giải quyết công thức bậc hai theo mọi cách. Khi các giá trị của bạn được chèn vào công thức, bạn có thể sử dụng máy tính của m Đọc thêm »

Trừ đi 1 từ cả hai phía ta được: 5x ^ 2-7x-1 = 0 Đây là dạng ax ^ 2 + bx + c = 0, với a = 5, b = -7 và c = -1. Công thức chung cho các gốc của một bậc hai như vậy cho chúng ta: x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (7 + -sqrt ((- 7) ^ 2- (4xx5xx-1 ))) / (2xx5) = (7 + -sqrt (69)) / 10 = 0.7 + - sqrt (69) / 10 Một xấp xỉ tốt cho sqrt (69) là gì? Chúng ta có thể đấm nó vào một máy tính, nhưng thay vào đó hãy sử dụng Newton-Raphson: 8 ^ 2 = 64, vì vậy 8 có vẻ như là một xấp xỉ đầu tiên tốt. Sau đó lặp lại bằng c& Đọc thêm »

Dường như có một số thông tin bị thiếu ở đây. Không có giải pháp gần đúng cho một trong hai cách này mà không đưa ra giá trị cho x. Ví dụ: f (2) = (6 * 2) ^ 2 = 144, nhưng f (50) = (6 * 50) ^ 2 = 90000 Tương tự với g (x), trong đó g (x) luôn là 12 đơn vị lớn hơn bất cứ thứ gì x. Đọc thêm »

Đó là một lỗ tại x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Đây là hàm tuyến tính có độ dốc 1 và y-chặn 1. Nó được xác định tại mọi x trừ x = 0 vì chia cho 0 là không xác định. Đọc thêm »

Sẽ có các tiệm cận đứng tại x = pi / 2 + pin, n và số nguyên. Sẽ có tiệm cận. Bất cứ khi nào mẫu số bằng 0, các tiệm cận đứng xảy ra. Hãy đặt mẫu số về 0 và giải. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Vì hàm số y = 1 / cosx là định kỳ, sẽ có các tiệm cận đứng vô hạn, tất cả đều theo mẫu x = pi / 2 + pin, n một số nguyên. Cuối cùng, lưu ý rằng hàm y = 1 / cosx tương đương với y = secx. Hy vọng điều này sẽ giúp! Đọc thêm »

Các tiệm cận của hàm này là x = 2 và y = 0. 1 / (2-x) là hàm hữu tỷ. Điều đó có nghĩa là hình dạng của hàm giống như sau: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Bây giờ hàm 1 / (2-x) theo cùng cấu trúc biểu đồ, nhưng với một vài điều chỉnh . Biểu đồ đầu tiên được dịch chuyển theo chiều ngang sang phải bằng 2. Điều này được theo sau bởi sự phản chiếu trên trục x, dẫn đến một biểu đồ như vậy: biểu đồ {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Với biểu đồ này trong tâm trí, để tìm các tiệm cận, tất cả những gì cần thiế Đọc thêm »

Các tiệm cận đứng tại x = {0,1,3} Các tiệm cận và lỗ có mặt do thực tế là mẫu số của bất kỳ phân số nào cũng không thể bằng 0, vì không thể chia cho 0. Vì không có yếu tố hủy, nên các giá trị không cho phép là tất cả các tiệm cận đứng. Do đó: x ^ 2 = 0 x = 0 và 3-x = 0 3 = x và 1-x = 0 1 = x Đó là tất cả các tiệm cận đứng. Đọc thêm »

F (x) có tiệm cận ngang y = 0 và không có lỗ x ^ 2> = 0 cho tất cả x trong RR Vì vậy x ^ 2 + 2> = 2> 0 với mọi x trong RR Đó là mẫu số không bao giờ bằng 0 và f (x) được xác định rõ cho tất cả x trong RR, nhưng vì x -> + - oo, f (x) -> 0. Do đó f (x) có tiệm cận ngang y = 0. đồ thị {1 / (x ^ 2 + 2) [-2,5, 2,5, -1,25, 1,25]} Đọc thêm »

F (x) có tiệm cận ngang y = 1, tiệm cận đứng x = -1 và lỗ tại x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) với loại trừ x! = 1 Như x -> + - oo thuật ngữ 2 / (x + 1) -> 0, do đó f (x) có tiệm cận ngang y = 1. Khi x = -1 mẫu số của f (x) bằng 0, nhưng tử số khác không. Vậy f (x) có tiệm cận đứng x = -1. Khi x = 1 cả tử số và mẫu số của f (x) đều bằng 0, do đó f (x) không xác định và có lỗ tại x = 1. Lưu ý rằng lim_ (x-> 1) f (x) = 0 được xác định. Vì vậy, Đọc thêm »

Tiệm cận: x = 3, -1, 1 y = 0 lỗ: none f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)); x! = 3, -1,1; y! = 0 Không có lỗ nào cho hàm này do không có đa thức ngoặc chung xuất hiện trong tử số và mẫu số. Chỉ có các hạn chế phải được nêu cho mỗi đa thức ngoặc trong mẫu số. Các hạn chế này là các tiệm cận đứng. Hãy nhớ rằng đó cũng là một tiệm cận ngang của y. = 0.:., Các tiệm cận là x = 3, x = -1, x = 1 và y = 0. Đọc thêm »

Các tiệm cận đứng: x = 0, ln (9/4) Các tiệm cận horiziontal: y = 0 Các tiệm cận xiên: Không Lỗ: Không Các phần e ^ x có thể gây nhầm lẫn nhưng đừng lo lắng, chỉ cần áp dụng các quy tắc tương tự. Tôi sẽ bắt đầu với phần dễ: Các tiệm cận đứng Để giải quyết cho những người bạn đặt mẫu số bằng 0 vì một số trên 0 không được xác định. Vậy: 3x-2xe ^ (x / 2) = 0 Sau đó, chúng tôi tính ra một xx (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Vì vậy, một trong các tiệm cận đứng là x = 0. Vì vậy, nếu chúng tôi giải phương tr&# Đọc thêm »

Các tiệm cận chính xác nằm ở x = -1 và x = 4 tiệm cận ngang nằm ở y = 0 (trục x) Bằng cách đặt mẫu số bằng 0 và giải, chúng ta có được các giả định dọc. Vậy V.A đang ở x ^ 2-3x-4 = 0 hoặc (x + 1) (x-4) = 0 :. x = -1; x = 4 So sánh độ của 'x "trong tử số và mẫu số, chúng ta có được tiệm cận ngang. Độ của mẫu số lớn hơn nên HA là y = 0 Vì không có sự hủy bỏ giữa tử số và mẫu số, nên không có lỗ. Đồ thị {(2x + 4 ) / (x ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Trả lời] Đọc thêm »

Tiệm cận tại x = 3 và y = -2. Một lỗ tại x = -3 Ta có (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)). Mà chúng ta có thể viết là: (-2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Làm giảm xuống: -2 / (x-3) Bạn tìm thấy tiệm cận đứng của m / n khi n = 0.Vì vậy, ở đây, x-3 = 0 x = 3 là tiệm cận đứng. Đối với tiệm cận ngang, tồn tại ba quy tắc: Để tìm các tiệm cận ngang, chúng ta phải xem mức độ của tử số (n) và mẫu số (m). Nếu n> m, không có tiệm cận ngang Nếu n = m, chúng ta chia các hệ số dẫn đầu, Nếu n