Phép LượNg Giác

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Chúng tôi sẽ sử dụng: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- RCostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sinth) 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Điều này không thể được đơn giản hóa hơn nữa và do đó phải được để lại như một phương trình ẩn. Đọc thêm »

F (t) = sin ((5t) / 4) có chu kỳ (8pi) / 5 sin (theta) có một khoảng thời gian (tức là một mô hình lặp lại mỗi lần tăng) là 2pi Đối với sin (theta / 2), theta sẽ cần tăng gấp đôi khoảng cách gia tăng để đạt đến điểm lặp lại. tức là sin (theta / 2) sẽ có chu kỳ 2xx2pi và sin (theta / 4) sẽ có chu kỳ 4xx2pi = 8pi Tương tự chúng ta có thể thấy rằng sin (5 * theta) sẽ có khoảng thời gian (2pi) / 5 Kết hợp hai quan sát này (và thay thế theta bằng t) chúng ta có màu (trắng) ("XXX") sin ((5t) / 4) có chu kỳ 2pi Đọc thêm »

Period = 6 / 7pi> Thời gian của sint là 2pi Thời gian của sin2t là pi = (2pi) / 2 Để tìm khoảng thời gian sin (nt) chia (2pi) / n rArr sin ((7t) / 3) period = (2pi) / (7/3) = 2pi xx 3/7 = 6 / 7pi Đọc thêm »

(10/7) pi Nếu f (t + P) = f (t) và P là vale ít nhất có thể, thì f (t) là định kỳ với chu kỳ P. sin k (t + (2pi) / k) = sin ( kt + 2pi) = sin kt Vậy, thời gian của sin kt là (2pi) / k. Ở đây, k = 7/5. Vì vậy, khoảng thời gian là (10pi) / 7 .. Đọc thêm »

Chu kỳ của hàm là 2pi Để tìm chu kỳ (hoặc tần số, không có gì ngoài nghịch đảo theo chu kỳ) của hàm, trước tiên chúng ta cần tìm xem hàm có định kỳ không. Đối với điều này, tỷ lệ của hai tần số liên quan phải là một số hữu tỷ và vì nó là 7/8, hàm f (t) = sin (7t) + cos (8t) là một hàm tuần hoàn. Thời gian của tội lỗi (7t) là 2pi / 7 và của cos (8t) là 2pi / 8 Do đó, thời gian của hàm là 2pi / 1 hoặc 2pi (đối với điều này, chúng ta phải lấy LCM gồm hai phân Đọc thêm »

Có thể tìm thấy khoảng thời gian bằng cách chia 2pi cho hệ số trên t ... 7/6 là hệ số, vì vậy khoảng thời gian là ... Thời gian = (2pi) / (7/6) = (12pi) / 7 Hy vọng điều đó đã giúp Đọc thêm »

Phương trình không có nghiệm, với a = b 0, theta = kpi, k trong ZZ. Trước hết, lưu ý rằng sec ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) 1 cho tất cả theta trong RR. Sau đó, xem xét phía bên tay phải. Để phương trình có nghiệm, ta phải có (4ab) / (a + b) ^ 2> = 1 4ab> = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 {kể từ (a + b) ^ 2 0 cho tất cả a thực, b} 0 a ^ 2-2ab + b ^ 2 0 (ab) ^ 2 Giải pháp duy nhất là khi a = b. Bây giờ, thay a = b vào phương trình ban đầu: sec ^ 2 (theta) = (4a ^ 2) / (2a) ^ 2 = 1 1 / cos ^ 2 (theta) = 1 cos (theta) = ± 1 theta Đọc thêm »

168pi. Khoảng thời gian cho cả sin kt và cos kt là (2pi) / k. Ở đây, các chu kỳ dao động riêng của sóng sin (t / 12) và cos (t / 21) là 24pi và 42pi. Vì vậy, khoảng thời gian cho dao động tổng hợp cho mặt trời là LCM = 168pi. Bạn thấy nó hoạt động như thế nào. f (t + 168pi) = sin ((1/12) (t + 168pi)) + cos ((1/21) (t + 168pi)) = sin (t / 12 + 14pi) + cos (t / 21 + 8pi) = sin (t / 12) + cos (t / 21) = f (t). Đọc thêm »

(2pi) / 9 radian Đối với bất kỳ đồ thị sin chung nào có dạng y = AsinBt, biên độ là A và khoảng thời gian được cho bởi T = (2pi) / B và biểu thị các đơn vị trên trục t cần cho 1 chu kỳ hoàn chỉnh của đồ thị để đi qua Vì vậy, trong trường hợp cụ thể này, T = (2pi) / 9. Đối với mục đích xác minh, bạn có thể vẽ đồ thị thực tế: đồ thị {sin (9x) [-2.735, 2.74, -1.369, 1.366]} Đọc thêm »

Chu kỳ là = 4056pi Chu kỳ T của một functon định kỳ sao cho f (t) = f (t + T) Ở đây, f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) Do đó, f ( t + T) = sin (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) = sin (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) = sin (1 / 13t) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13t) sin (1 / 13T) + cos (13 / 24t) cos (13 / 24T) -sin (13 / 24t) sin (13 / 24t) 24T) Như, f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1), (sin (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), ( sin (13 / 24T) = 0):} <=>, {(1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi):} <=>, {(T = 26pi = 338pi), (T = 48 / 13pi = 48pi):} <=>, T = 4056pi Đọc thêm »

Khoảng thời gian T = 140pi Cho f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) Khoảng thời gian cho sin (t / 14) = (2pi) / (1/14) = 28pi Khoảng thời gian cho cos (t / 5) = (2pi) / (1/5) = 10pi Khoảng thời gian cho f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) T = LCM (28pi, 10pi) = 140pi Chúa phù hộ .. .. Tôi hy vọng lời giải thích là hữu ích. Đọc thêm »

210pi Thời gian của tội lỗi (t / 15) -> 30 pi Thời gian của cos (t / 21) = 42pi Tìm bội số chung ít nhất 30pi x (7) ---> 210pi 42pi x (5) ---> 210pi của f (t) ---> 210pi Đọc thêm »

288pi. Cho, f (t) = g (t) + h (t), g (t) = sin (t / 16), h (t) = cos (t / 18). Chúng tôi biết rằng 2pi là Thời kỳ chính của cả hai chức năng sin, &, (vui vẻ.). :. sinx = sin (x + 2pi), AA x bằng RR. Thay thế x bằng (1 / 16t), chúng ta có, sin (1 / 16x) = sin (1 / 16x + 2pi) = sin (1/16 (t + 32pi)). :. p_1 = 32pi là khoảng thời gian vui vẻ. g. Tương tự, p_2 = 36pi là khoảng thời gian vui vẻ. h. Ở đây, sẽ rất quan trọng để lưu ý rằng, p_1 + p_2 không phải là khoảng thời gian vui vẻ. f = g + h. Trong thực tế, nếu p sẽ là khoảng thời gian của f, nếu và c Đọc thêm »

36pi Đối với cả sin kt và cos kt, khoảng thời gian là 2pi / k. Ở đây, các chu kỳ cho các dao động riêng sin (t / 18) và cos (t / 18) là 36pi như nhau. Và do đó, đối với dao động tổng hợp f (t) = sin t / 18 + cos t / 18 cũng là khoảng thời gian (= thậm chí LCM của các giai đoạn riêng biệt) là giá trị chung 36pi Đọc thêm »

144pi Khoảng thời gian cho cả sin kt và cos kt là (2pi) / k. Ở đây, các khoảng thời gian riêng biệt cho hai số hạng lần lượt là 36 pi và 48 pi .. Thời gian gộp cho tổng được đưa ra bởi L (36pi) = M (48pi), với vale chung là bội số nguyên nhỏ nhất của pi. Giá trị phù hợp L = 4 và M = 3 và giá trị LCM phổ biến là 144pi. Chu kỳ của f (t) = 144pi. f (t + 144pi) = sin ((t / 18) + 8pi) + cos ((t / 24) + 6pi) = sin (t / 18) + cos (t / 24) = f (t). Đọc thêm »

576pi Với cả sin kt và cos kt, khoảng thời gian là (2pi) / k. Vì vậy, các chu kỳ dao động riêng cho sin t / 18 và cos t / 48 là 36pi và 96pi. Bây giờ, khoảng thời gian cho dao động gộp theo tổng là LCM = 576pi là 36pi và 96pi. Jusr xem cách nó hoạt động. f (t + 576pi) = sin (1/18 (t + 576pi)) + cos (1/48 (t + 576pi)) = sin (t / 18 + 32pi) + cos (t / 48 + 12pi) = sin (t / 18) + chi phí / 48 = f (t) # .. Đọc thêm »

R = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Đối với điều này, chúng ta sẽ cần: x = RCostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (RCostheta) ^ 2-2 (RCostheta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2sin ^ 2theta + 3r ^ 2cos ^ 2theta + 2r ^ 2cos ^ 2theta-2r ^ 2costhetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 2rcos ^ 2theta + 2rin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) r = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Đọc thêm »

52pi Chu kỳ của cả sin kt và cos kt là (2pi) / k. Vì vậy, riêng biệt, các khoảng thời gian của hai thuật ngữ trong f (t) là 4pi và (48/13) pi. Đối với tổng, khoảng thời gian gộp được cho bởi L (4pi) = M ((48/13) pi), làm cho giá trị chung là bội số nguyên nhỏ nhất của pi. L = 13 và M = 1. Giá trị chung = 52pi; Kiểm tra: f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) = sin (26pi + t / 2) + cos (96pi + ( 24/13) t) = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) .. Đọc thêm »

20pi Thời gian của tội lỗi (t / 2) -> 2 (2pi) = 4pi Thời gian của cos ((2t) / 5) -> 5 (2pi) / 2 = (10pi) / 2 = 5pi Thời gian của f (t ) -> bội số chung nhỏ nhất của 4pi và 5pi -> 20pi Đọc thêm »

68pi Đối với cả sin kt và cos kt, khoảng thời gian là (2pi) / k. Ở đây, các khoảng thời gian riêng biệt của các điều khoản sin (t / 2) và cos (t / 34) .in f (t) là 4pi và 48pi. Vì 48 là bội số nguyên của 4, LCM là 48 và đây là khoảng thời gian cho tổng mang lại dao động tổng hợp của hai dao động riêng biệt sin (t / 2) và cos (t / 34). Đọc thêm »

20pi Thời gian của tội lỗi t -> 2pi Thời gian của tội lỗi (t / 2) -> 4pi Thời gian của tội lỗi ((2t) / 5) -> (10pi) / 2 = 5pi Ít nhất là 4pi và 5pi -> 20 pi Thời gian chung của f (t) -> 20pi Đọc thêm »

(2pi) / 3 rad = 120 ^ @ Đối với đồ thị hình sin chung có dạng y = AsinBt, biên độ là A, chu kỳ là T = (2pi) / B và biểu thị khoảng cách trên trục t trong 1 chu kỳ hoàn chỉnh của đồ thị để vượt qua. Vì vậy, trong trường hợp cụ thể này, biên độ là 1 và khoảng thời gian là T = (2pi) / 3 radian = 120 ^ @. đồ thị {sin (1 / 3x) [-16.02, 16,01, -8,01, 8,01]} Đọc thêm »

120 pi Thời gian cho cả sin kpi và cos kpi là (2pi) / k. Ở đây, các khoảng thời gian riêng cho các số hạng trong f (t) là 60pi và 24pi Vì vậy, khoảng thời gian P cho dao động tổng hợp được cho bởi P = 60 L = 24 M, trong đó L và M cùng nhau tạo thành cặp số nguyên dương ít nhất có thể. L = 2 và M = 10 và chu kỳ gộp P = 120pi. Xem làm thế nào nó hoạt động. f (t + P) = f (t + 120pi) = sin (t / 30 + 4pi) + cos (t / 12 + 10pi) = sin (t / 30) + cos (t / 12) = f (t) . Lưu ý rằng P / 20 = 50pi không phải là khoản Đọc thêm »

660pi Khoảng thời gian cho cả sin kt và cos kt là (2pi) / k. Vì vậy, các khoảng thời gian riêng biệt cho hai số hạng trong f (t) là 60pi và 66pi Khoảng thời gian cho dao động tổng hợp của f (t) được cho bởi các số nguyên dương nhỏ nhất L và M sao cho chu kỳ P = 60 L = 66 M. L = 11 và M = 10 với P = 660pi. Xem làm thế nào nó hoạt động. f (t + P) = f (t + 660pi) = sin (t / 30 + 22pi) + cos (t / 33 + 20pi) = sin (t / 30) + cos (t / 33) = f (t) . Lưu ý rằng, P / 2 = 330pi không phải là một khoảng thời gian, cho thuật ngữ sin. Đọc thêm »

Chu kỳ là T = 420pi Chu kỳ T của hàm tuần hoàn f (x) được cho bởi f (x) = f (x + T) Ở đây, f (t) = sin (t / 30) + cos (t / 42 ) Do đó, f (t + T) = sin (1/30 (t + T)) + cos (1/42 (t + T)) = sin (t / 30 + T / 30) + cos (t / 42 + T / 42) = sin (t / 30) cos (T / 30) + cos (t / 30) sin (T / 30) + cos (t / 42) cos (T / 42) -sin (t / 42 ) sin (T / 42) So sánh, f (t) = f (t + T) {(cos (T / 30) = 1), (sin (T / 30) = 0), (cos (T / 42) = 1), (sin (T / 42) = 0):} <=>, {(T / 30 = 2pi), (T / 42 = 2pi):} <=>, {(T = 60pi), ( T = 84pi):} LCM của 60pi và 84pi là = 420pi Chu kỳ là T = Đọc thêm »

180pi Thời gian của tội lỗi (t / 30) -> 60pi Thời gian của cos (t / 9) -> 18pi Thời gian của f (t) -> bội số chung nhỏ nhất của 60pi và 18pi 60pi ... x (3) - -> 180pi 18pi ... x (10) -> 180pi Thời gian của f (t) -> 180pi Đọc thêm »

192pi Thời gian của tội lỗi (t / 32) -> 64pi Thời gian của cos (t / 12) -> 24pi Thời gian của f (t) -> bội số chung nhỏ nhất của 64pi và 24pi ---> 192pi 64pi ... x ... (3) ---> 192pi 24pi ... x ... (8) ---> 192 pi Đọc thêm »

64pi Khoảng thời gian cho cả sin kt và cos kt là 2pi $. Các khoảng thời gian riêng cho sin (t / 32) và cos (t / 16) là 64pi và 32pi. Vì vậy, khoảng thời gian gộp cho tổng là LCM của hai khoảng thời gian này = 64pi. f (t + 64pi) = sin ((t + 64pi) / 32) + cos ((t + 64pi) / 16) = sin (t / 32 + 2pi) + cos (t / 16 + 4pi) -sin (t / 32) + cos (t / 16) = f (t) # Đọc thêm »

1344pi Thời gian của tội lỗi (t / 32) -> 64pi Thời gian của cos (t / 21) -> 42pi Tìm bội số nhỏ nhất của các số nguyên tố 64pi và 42pi -> 64 = 2.2.4.4 42 = 2.3.7 64pi .. . x (21) ...--> 1344pi 42pi .... x (32) .. -> 1344pi Thời gian của f (t) -> 1344pi Đọc thêm »

576pi ~ ~ 1809.557 * Thời gian của tội lỗi (t / 32) là 32 * 2pi = 64pi Thời gian của cos (t / 36) là 36 * 2pi = 72pi Bội số ít phổ biến nhất của 64pi và 72pi là 576pi, vì vậy đó là thời gian của tổng. đồ thị {sin (x / 32) + cos (x / 36) [-2000, 2000, -2,5, 2,5]} Đọc thêm »

64pi Khoảng thời gian cho cả sin kt và cos kt là 2pi / k. Ở đây, các chu kỳ riêng cho các dao động sin (t / 32) và cos (t / 8) lần lượt là 64pi và 16pi. Lần thứ nhất là bốn lần lần thứ hai. Vì vậy, khá dễ dàng, khoảng thời gian cho dao động tổng hợp f (t) là 64pi Xem cách nó hoạt động. f (t + 64pi) = sin (t / 32 + 3pi) + cos (t / 8 + 8pi) = sin (t / 32) + cos (t / 8) = f (t). , Đọc thêm »

Thời gian tội lỗi 360pi (t / 36) ---> 36 (2pi) = 72pi Thời gian cos (t / 15) ---> 15 (2pi) = 30pi Thời gian của f (t) ít nhất là bội số của 72pi và 30pi Đó là 360pi 72pi x (5) ---> 360 pi 30pi x (12) ---> 360pi Đọc thêm »

Thời gian tội lỗi 288pi (t / 36) -> 36 (2pi) = 72pi Thời gian của cos (t / 16) -> 16 (2pi) = 32pi Tìm bội số chung nhỏ nhất của 32 và 72. 32 -> 2 ^ 3 * 4 -> 32 * 9 = 288 72 -> 2 ^ 3 * 9 -> 72 * 4 = 288 Thời gian của f (t) -> 288pi Đọc thêm »

T = 504pi Trước hết, chúng ta biết rằng sin (x) và cos (x) có chu kỳ 2pi. Từ đó, chúng ta có thể khấu trừ rằng sin (x / k) có chu kỳ k * 2pi: bạn có thể nghĩ rằng x / k là một biến chạy với tốc độ 1 / k tốc độ của x. Vì vậy, ví dụ, x / 2 chạy với tốc độ bằng một nửa tốc độ của x và nó sẽ cần 4pi để có một khoảng thời gian, thay vì 2pi. Trong trường hợp của bạn, sin (t / 36) sẽ có chu kỳ 72pi và cos (t / 42) sẽ có chu kỳ 84pi. Hàm toàn cầu của bạn là tổng của hai hàm tuần hoàn. Theo định nghĩa, f (x) là đị Đọc thêm »

1152 pi Thời gian sin (t / 36) là 72 pi Thời gian cos (t / 64) là 128pi Thời gian của tội lỗi (t / 36) + cos (t / 64) là LCM lần pi LCM [64,128] = 1152 Vậy thời gian là 1152 pi Đọc thêm »

504pi Trong f (t) thời gian của tội lỗi (t / 36) sẽ là (2pi) / (1/36) = 72 pi. Khoảng thời gian cos (t / 7) sẽ là (2pi) / (1/7) = 14 pi. Do đó, khoảng thời gian f (t) sẽ là bội số chung nhỏ nhất của 72pi và 14pi là 504pi Đọc thêm »

Chu kỳ là = 30pi Chu kỳ của tổng 2 hàm tuần hoàn là LCM của các chu kỳ của chúng. Thời gian của tội lỗi (t / 3) là T_1 = (2pi) / (1/3) = 6pi Thời gian của tội lỗi (2 / 5t) là T_1 = (2pi) / (2/5) = 5pi LCM của ( 6pi) và (5pi) là = (30pi) Vì vậy, Khoảng thời gian là = 30pi Đọc thêm »

Chu kỳ của dao động tổng hợp f (t) = sin (t / 36) + cos (t / 9) là 72pi ... Chu kỳ cho cả sin kt và cos kt là 2pi / k. Thời kỳ của tội lỗi (t / 36) = 72pi. Thời gian của cos (t / 9) = 18pi. 18 là một hệ số của 72. Vì vậy, khoảng thời gian cho dao động gộp là 72pi #. Đọc thêm »

Thời gian = 8pi từng bước giải thích được đưa ra dưới đây. Thời gian của tội lỗi (Bx) được cho bởi (2pi) / B f (t) = sin (t / 4) f (t) = sin (1 / 4t) So sánh với sin (Bx) chúng ta có thể thấy B = 1/4 Thời gian là (2pi) / B Ở đây chúng tôi nhận được khoảng thời gian = (2pi) / (1/4) Thời gian = 8pi Đọc thêm »

Thời gian phạm tội 528pi (t / 44) -> 88pi Thời gian cos ((7t) / 24) -> (48pi) / 7 Tìm bội số chung nhỏ nhất của 88pi và (48pi) / 7 88pi ... x (6 ) ... -> 528pi (48pi) / 7 ... x (7) (11) ... -> 528pi Thời gian của f (t) -> 528pi Đọc thêm »

24pi Chu kỳ của cả sin kt và cos kt là (2pi) / k. Đối với các dao động riêng được cho bởi sin (t / 4) và cos (t / 12), các chu kỳ lần lượt là 8pi và 24pi. Vì thế. đối với dao động tổng hợp được cho bởi sin (t / 4) + cos (t / 12), chu kỳ là LCM = 24pi. Nói chung, nếu các chu kỳ riêng biệt là P_1 và P_2, thì khoảng thời gian cho dao động tổng hợp là từ mP_1 = nP_2, cho cặp số nguyên dương nhỏ nhất [m, n]. Tại đây, P_1 = 8pi và P_2 = 24pi. Vậy, m = 3 và n = 1. Đọc thêm »

Chu kỳ = 42pi p_1 = (2pi) / (1/7) = 14pi p_2 = (2pi) / (1/21) = 42pi khoảng thời gian cho tổng là lcm (14pi, 42pi) = 42pi Đọc thêm »

Thời gian = pi f (x) = y = 0,5 sin x cos xy = (1/2) (2sin x cos x) / 2 y = (1/4) sin 2x Nó ở dạng y = a sin (bx + c ) + d trong đó, a = 1/4, b = 2, c = d = 0 Biên độ = a = (1/4) Chu kỳ = (2pi) / | b | = (2pi) / 2 = đồ thị pi {0,5 (sin (x) cos (x)) [-10, 10, -5, 5]} Đọc thêm »

Prin. Prd. của niềm vui đã cho. là 4pi. Đặt f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x), nói. Chúng tôi biết rằng Thời kỳ nguyên tắc của niềm vui tội lỗi. là 2pi. Điều này có nghĩa là, AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) . Do đó, Prin. Prd. của niềm vui g là 2pi / 3 = p_1, giả sử. Trên cùng một dòng, chúng ta có thể chỉ ra rằng, Prin. Prd. của h vui là (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, giả sử. Cần lưu ý ở đây rằng, cho một niềm vui. F = G + H, trong Đọc thêm »

Period = 72 ^ @ Phương trình tổng quát của hàm sin là: f (x) = asin [k (xd)] + c trong đó: | a | = biên độ | k | = kéo dài / nén ngang hoặc 360 ^ @ / "period "d = dịch pha c = dịch dọc Trong trường hợp này, giá trị của k là 5. Để tìm khoảng thời gian, hãy sử dụng công thức, k = 360 ^ @ /" period ": k = 360 ^ @ /" period "5 = 360 ^ @ / "period" 5 * "period" = 360 ^ @ "period" = 360 ^ @ / 5 "period" = 72 ^ @:., Thời gian là 72 ^ @. Đọc thêm »

(pi) / 2 Để tìm khoảng thời gian của hàm, chúng ta có thể sử dụng thực tế là khoảng thời gian được biểu thị là (2pi) / | b |, trong đó b là hệ số trên thuật ngữ x bên trong hàm cos (x), cụ thể là cos (bx). Trong trường hợp này, chúng ta có y = acos (bx-c) + d, trong đó a, c và d đều bằng 0, do đó phương trình của chúng ta trở thành y = cos (4x) -> b = 4, do đó khoảng thời gian của hàm là (2pi) / (4) = (pi) / 2 Đọc thêm »

Pi / 2 Trong phương trình hình sin y = a cos (bx + c) + d, biên độ của hàm sẽ bằng | a |, chu kỳ sẽ bằng (2pi) / b, độ dịch pha sẽ bằng -c / b, và sự dịch chuyển dọc sẽ bằng d. Vậy khi b = 4, khoảng thời gian sẽ là pi / 2 vì (2pi) / 4 = pi / 2. Đọc thêm »

Trong một hàm có dạng y = asin (b (x - c)) + d hoặc y = acos (b (x - c)) + d, khoảng thời gian được đưa ra bằng cách đánh giá biểu thức (2pi) / b. y = 3cos (pi (x)) period = (2pi) / pi period = 2 Khoảng thời gian là do đó 2. Bài tập thực hành: Xét hàm y = -3sin (2x - 4) + 1.Xác định thời gian. Xác định khoảng thời gian của đồ thị sau, biết nó đại diện cho hàm hình sin. Chúc may mắn, và hy vọng điều này sẽ giúp! Đọc thêm »

Thời kỳ của niềm vui là pi / 2. Chúng tôi biết rằng Thời kỳ hiệu trưởng của niềm vui cosin. là 2pi. Điều này có nghĩa là, AA theta trong RR, cos (theta + 2pi) = costheta ....... (1) Đặt y = f (x) = 3cos4x Nhưng, bởi (1), cos4x = cos (4x + 2pi ) :. f (x) = 3cos4x = 3cos (4x + 2pi) = 3cos {4 (x + pi / 2)} = f (x + pi / 2), tức là f (x) = f (x + pi / 2) . Điều này cho thấy khoảng thời gian của fun.f đã cho là pi / 2. Đọc thêm »

(sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) Trước tiên, hãy chuyển đổi tất cả các hàm lượng giác thành sin (x) và cos (x): (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) Sử dụng danh tính sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1: = (sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) Hủy bỏ ra sin ^ 2 (x) có trong cả tử số và mẫu số: = 1 / cos ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) Đọc thêm »

Khoảng thời gian là: T = 2 / 5pi. Chu kỳ của hàm tuần hoàn được cho bởi khoảng thời gian của hàm chia số nhân cho biến x. y = f (kx) rArrT_ (fun) = T_ (f) / k Vì vậy, ví dụ: y = sin3xrArrT_ (fun) = T_ (sin) / 3 = (2pi) / 3 y = cos (x / 4) rArrT_ (vui vẻ) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi y = tan5xrArrT_ (vui vẻ) = T_ (tan) / 5 = pi / 5. Trong trường hợp của chúng tôi: T_ (vui vẻ) = T_ (sin) / 5 = (2pi) / 5. Cả 2 chỉ thay đổi biên độ, từ [-1,1], trở thành [-5,5]. Đọc thêm »

Dấu chấm, tau = 8 Với dạng tổng quát, y = Asin (Bx + C) + DB = (2pi) / tau trong đó tau là khoảng thời gian Trong trường hợp này, B = pi / 4 pi / 4 = (2pi) / tau 1/4 = (2) / tau tau = 2 / (1/4) tau = 8 Đọc thêm »

3: pi / 3 Ta có: sum_ (n = 0) ^ oosin ^ n (theta) = 2sqrt (3) +4 sum_ (n = 0) ^ oo (sin (theta)) ^ n = 2sqrt (3) + 4 Chúng ta có thể thử từng giá trị này và xem giá trị nào cho 2sqrt3 + 4 f (r) = sum_ (n = 0) ^ oor ^ n = 1 / (1-r) f ((3pi) / 4) - = f (pi / 4) = 1 / (1-sin (pi / 4)) = 2 + sqrt2 f (pi / 6) = 1 / (1-sin (pi / 6)) = 2 f (pi / 3) = 1 / (1-sin (pi / 3)) = 2sqrt3 + 4 pi / 3- = 3 Đọc thêm »

Độ lệch pha: 5pi / 6 Chuyển vị dọc: 16 Phương trình có dạng: y = Acos (bx-c) + d Trong trường hợp này, A = B = 1, C = 5pi / 6 và D = 16 C là được định nghĩa là sự dịch pha. Vì vậy, độ dịch pha là 5pi / 6 D được định nghĩa là độ dịch chuyển dọc. Vậy chuyển vị dọc là 16 Đọc thêm »

"dịch pha" = + 50 ^ @, "dịch chuyển dọc" = + 3 Dạng chuẩn của màu (màu xanh) "hàm sin" là. màu (đỏ) (thanh (ul (| màu (trắng) (2/2) màu (đen) (y = asin (bx + c) + d) màu (trắng) (2/2) |))) "trong đó biên độ "= | a |," period "= 360 ^ @ / b" dịch pha "= -c / b" và chuyển vị dọc "= d" ở đây "a = 1, b = 1, c = -50 ^ @" và "d = + 3 rArr" dịch pha "= - (- 50 ^ @) / 1 = + 50 ^ @ rarr" dịch chuyển phải "" và dịch chuyển dọc "= + 3uarr Đọc thêm »

"dịch pha" = -50 ^ @ "dịch chuyển dọc" = -10 "dạng chuẩn của hàm sin là" màu (đỏ) (thanh (ul (| màu (trắng) (2/2) màu (đen) (đen) (đen) (đen) (đen) y = asin (bx + c) + d) màu (trắng) (2/2) |))) "biên độ" = | a |, "period" = 360 ^ @ / b "dịch pha" = -c / b , "dịch chuyển dọc" = d "ở đây" a = 2, b = 1, c = 50 ^ @, d = -10 rArr "dịch chuyển pha" = -50 ^ @, "dịch chuyển dọc" = -10 Đọc thêm »

Xem bên dưới. Chúng ta có thể biểu diễn một hàm lượng giác dưới dạng sau: y = asin (bx + c) + d Trong đó: color (trắng) (8) bbacolor (trắng) (88) = "biên độ" bb ((2pi) / b) màu (trắng) (8) = "dấu chấm" (lưu ý bb (2pi) là khoảng thời gian bình thường của hàm sin) màu bb ((- c) / b) (màu trắng) (8) = màu "dịch pha" (màu) trắng) (8) bbdcolor (trắng) (888) = "dịch chuyển dọc" Từ ví dụ: y = sin (x + (2pi) / 3) +5 Amplitude = bba = color (blue) (1) period = bb (( 2pi) / b) = (2pi) / 1 = color (blue) (2pi) Đọc thêm »

Như sau. Dạng chuẩn của hàm sin là y = A sin (Bx - C) + D Phương trình đã cho là y = -3 sin (6x + 30 ^ @) - 3 y = -3 sin (6x + (pi / 6)) - 3 A = -3, B = 6, C = - (pi) / 6, D = -3 Biên độ = | A | = 3 "Thời gian" = P = (2pi) / | B | = (2pi) / 6 = pi / 3 "Dịch chuyển pha" = -C / B = - (pi / 6) / 6 = pi / 36, "sang phải" "Dịch chuyển dọc = D = -3," 3 xuống "" Với y = sin x fumction "," Dịch chuyển pha "= 0," Dịch chuyển dọc "= 0 :. Giai đoạn thay đổi wrt" y = sin x "là" pi / 3 ở bên phải. "Chuy Đọc thêm »

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x, trông giống như: bằng cách cắm vào {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2rcos theta bằng cách nhân ra, => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos theta bằng cách tính ra r ^ 2 từ phía bên trái, => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rcos theta theo cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta bằng cách chia cho r, => r = 2cos theta, trông giống như: Như bạn có thể thấy ở trên, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x và r = 2cos theta cho chúng ta cùng một biểu đồ Đọc thêm »

480 ^ @ "và" -240 ^ @> "để tìm các góc coterminal dương / âm" "cộng và trừ" 360 ^ @ "từ góc đã cho" 120 ^ @ + 360 ^ @ = 480 ^ @ "và" 120 ^ @ - 360 ^ @ = - 240 ^ @ Đọc thêm »

Những cái gần nhất là -150 ^ Circ + 360 ^ Circ = 210 ^ Circ và -150 ^ Circ -360 ^ Circ = -510 ^ Circ nhưng có rất nhiều thứ khác. "Coterminal" - Tôi đã phải tìm nó. Đó là từ dành cho hai góc có cùng chức năng trig. Coterminal có lẽ đề cập đến một cái gì đó giống như cùng một điểm trên vòng tròn đơn vị. Điều đó có nghĩa là các góc khác nhau bởi bội số của 360 ^ vòng hoặc 2pi radian. Vì vậy, một coterminal góc dương với -150 ^ Circ sẽ là -150 ^ Circ + 3 Đọc thêm »

X = pi / 2, (7pi) / 6, (11pi) / 6 (sinx) ^ 2-1 / 2sinx-1/2 = 0 2 (sinx) ^ 2-sinx-1 = 0 (2sinx + 1) ( sinx-1) = 0 2sinx + 1 = 0 hoặc sinx-1 = 0 sinx = -1 / 2 x = (7pi) / 6, (11pi) / 6 sinx = 1 x = pi / 2 Đọc thêm »

Rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = 19/8 Đặt cos ^ (- 1) (3/5) = x rồi rarrsecx = 5/3 rarrtanx = sqrt (giây ^ 2x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) Bây giờ, sử dụng tan ^ (- 1) (A) + tan ^ (- 1) (B) = tan ^ ( -1) ((A + B) / (1-AB)) rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (-1) (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) ((4/3 + 1 / 4) / (1- (4/3) * (1/4)))) = (19/12) / (8/12) = 19/8 Đọc thêm »

X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / 6 Đọc thêm »

29.2 Giả sử a đại diện cho góc đối diện A và c là góc đối diện C, Chúng ta áp dụng quy tắc của sin: sin (A) / a = sin (C) / c => c = (asin (C)) / sin (A) = (20 * sin (70)) / sin (40) ~ = 29 Điều cần biết: Góc càng lớn thì cạnh càng dài đối diện với nó. Góc C lớn hơn góc A, vì vậy chúng tôi dự đoán rằng cạnh c sẽ dài hơn cạnh a. Đọc thêm »

Rarr1 / (cot2x) -1 / (cos2x) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) rarr1 / (cot2x) -1 / cos2x = (sin2x) / (cos2x) -1 / (cos2x) = - (1 -2sinx * cosx) / (cos2x) = - (cos ^ 2x-2cosx * sinx + sin ^ 2x) / (cos2x) = - (cosx-sinx) ^ 2 / ((cosx + sinx) (cosx-sinx) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) Đọc thêm »

Sin ^ 8x = 1/128 [35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x] rarrsin ^ 8x = [(2sin ^ 2x) / 2] ^ 4 = 1/16 [{1-cos2x} ^ 2] ^ 2 = 1 / 16 [1-2cos2x + cos ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/16 [(1-2cos2x) ^ 2 + 2 * (1-2cos2x) * cos ^ 2 (2x) + (cos ^ 2 (2x) )) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) -4cos ^ 3 (2x) + ((2cos ^ 2 (2x)) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 3 * {1 + cos4x} - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + cos ^ 2 (4x)) / 4)] = 1/16 [1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + ( (2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)) / 8)] = 1/16 [4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((2 + Đọc thêm »

"xem giải thích"> "bằng cách sử dụng công thức bổ sung" màu (màu xanh) "cho sin" • màu (trắng) (x) sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + sin (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "kiểm tra câu hỏi của bạn" Đọc thêm »

Bản sắc Pythagore cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 Tôi hy vọng rằng điều này hữu ích. Đọc thêm »

Định lý Pythagore là một quan hệ trong một tam giác vuông. Quy tắc nói rằng a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, trong đó a và b là đối diện và cạnh bên, hai cạnh tạo góc vuông và c đại diện cho cạnh huyền, cạnh dài nhất của Tam giác. Vì vậy, nếu bạn có a = 6 và b = 8, c sẽ bằng (6 ^ 2 + 8 ^ 2) ^ (1/2), (x ^ (1/2) có nghĩa là căn bậc hai), bằng 10 , c, cạnh huyền. Đọc thêm »

90 độ = pi / 2 radian Radian là đơn vị đo cho các góc được định nghĩa là tỷ lệ giữa chiều dài của một cung tròn chu vi và bán kính của chính chu vi. Hình ảnh này từ wikipedia giải thích nó khá rõ: và gif này giúp bạn hiểu rõ hơn tại sao một góc 180 độ chuyển thành rad rad và góc 360 độ chuyển thành radian 2pi: Có thể nói, chúng ta chỉ cần sử dụng một số tỷ lệ: một góc vuông đo 90 độ, nó bằng một nửa góc 180 độ. Chúng tôi đã quan sát thấy rằng một Đọc thêm »

Biên độ = 3 Chu kỳ = 1/2 Biên độ là số trước sin / cos hoặc tan nên trong trường hợp này 3. Khoảng thời gian cho sin và cos là (2pi) / số trước x trong trường hợp này là 1/2. Để tìm khoảng thời gian tan, bạn chỉ cần thực hiện pi / số trước x. Hi vo ng điêu nay co ich. Đọc thêm »

Tôi cần kiểm tra lại. > Đọc thêm »

-3 <= y <= 3 Phạm vi là danh sách tất cả các giá trị bạn nhận được khi áp dụng tên miền (danh sách tất cả các giá trị x được phép). Trong phương trình y = 3cos4x, số 3 là thứ sẽ ảnh hưởng đến phạm vi (để làm việc với phạm vi, chúng tôi không quan tâm đến số 4 - liên quan đến tần suất lặp lại của biểu đồ). Với y = cosx, phạm vi là -1 <= y <= 1. Cả 3 sẽ làm cho tối đa và tối thiểu lớn hơn ba lần, và vì vậy phạm vi là: -3 <= y <= 3 Và chúng ta có thể thấy điều đó trong b Đọc thêm »

Bằng cách sử dụng Nhận dạng lượng giác: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Chia cả hai mặt của danh tính trên cho sin ^ 2x để có được, sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x Bây giờ, chúng tôi có thể viết: tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" là "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) và kết quả là màu (màu xanh) 1 Đọc thêm »

Mối quan hệ giữa tội lỗi và cos Có rất nhiều trong số họ. Dưới đây là một vài: Chúng là các hình chiếu của một cung tròn biến x trên trục 2 x và trục y của vòng tròn trig. Nhận dạng Trig: sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 Cung tròn bổ sung: sin (pi / 2 - x) = cos x Đọc thêm »

Dạng hình chữ nhật của một dạng phức được đưa ra theo 2 số thực a và b dưới dạng: z = a + jb Dạng cực của cùng một số được đưa ra theo độ lớn r (hoặc độ dài) và đối số q ( hoặc góc) ở dạng: z = r | _q Bạn có thể "nhìn thấy" một số phức trên bản vẽ theo cách này: Trong trường hợp này, các số a và b trở thành tọa độ của một điểm đại diện cho số phức trong mặt phẳng đặc biệt ( Argand-Gauss) trong đó trên trục x, bạn vẽ phần thực (số a) và trên trục y là số ảo (số b, được liên kết với j). Ở dạng cực, bạn tìm Đọc thêm »

Đặt cot ^ (- 1) theta = A rồi rarrcotA = theta rarrtanA = 1 / theta rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (1 / theta) ^ 2) rarrcosA = 1 / sqrt ((1 + theta ^ 2) / theta ^ 2) = theta / sqrt (1 + theta ^ 2) rarrA = cos ^ (- 1) (theta / (sqrt (1 + theta ^ 2)) ) = cot ^ (- 1) (theta) rarrthereforecot ^ (- 1) (theta) = cos ^ (- 1) (theta / (sqrt (1 + theta ^ 2))) Đọc thêm »

Rarrsin (alpha + beta) * sin (alpha-beta) = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta rarrsin (alpha + beta) * sin (alpha-beta) = 1/2 [2sin (alpha + beta) sin (alpha-beta) )] = 1/2 [cos (alpha + beta- (alpha-beta)) - cos (alpha + beta + alpha-beta)] = 1/2 [cos2beta-cos2alpha] = 1/2 [1-2sin ^ 2beta - (1-2 giây ^ 2alpha)] = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta Đọc thêm »

X = 0 ^ c, 0,34 ^ c, pi ^ c, 2,80 ^ c Sắp xếp lại để có được: 3sin ^ 2x-sinx = 0 sinx = (1 + -sqrt (1 ^ 2)) / 6 sinx = (1 + 1) / 6 hoặc (1-1) / 6 sinx = 2/6 hoặc 0/6 sinx = 1 / 3or0 x = sin ^ -1 (0) = 0, pi-0 = 0 ^ c, pi ^ c hoặc x = sin ^ -1 (1/3) = 0,34, pi-0,34 = 0,34 ^ c, 2,80 ^ cx = 0 ^ c, 0,34 ^ c, pi ^ c, 2,80 ^ c Đọc thêm »

Rarrcos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = 0 Cho, rarrsinA + cosA = 1 rarrsin90 ^ @ + cos90 ^ @ = 1 + 0 = 1 Có nghĩa là 90 ^ @ là gốc của phương trình Bây giờ, cos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = (cos90 ^ @) ^ 2+ (cos90 ^ @) ^ 4 = 0 ^ 2 + 0 ^ 4 = 0 Đọc thêm »

R (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 Đầu tiên, chúng tôi mở rộng mọi thứ để có được: y = y ^ 2 / x + xy-3y-5y + 15 Bây giờ chúng tôi cần sử dụng = (r ^ 2sin ^ 2theta) / (rcostheta) + RCostheta) -rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 Chúng ta không thể đơn giản hóa điều này hơn nữa, vì vậy nó vẫn là một phương trình cực ẩn. Đọc thêm »

Vì các góc tam giác thêm vào pi, chúng ta có thể tìm ra góc giữa các cạnh đã cho và công thức diện tích cho A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Nó giúp nếu tất cả chúng ta tuân theo quy ước của các chữ cái nhỏ a, b, c và chữ in hoa đối lập các đỉnh A, B, C. Hãy làm điều đó ở đây. Diện tích tam giác là A = 1/2 a b sin C trong đó C là góc giữa a và b. Chúng ta có B = frac {13 pi} {24} và (đoán đó là một lỗi đá Đọc thêm »

Vui lòng đi qua một Bằng chứng trong Giải thích. Ta có, tan (x + y) = (tanx + tany) / (1-tanxtany) ............ (kim cương). Để x = y = A, ta được, tan (A + A) = (tanA + tanA) / (1-tanA * tanA). :. tan2A = (2tanA) / (1-tan ^ 2A) ............ (diamond_1). Bây giờ, chúng ta lấy, trong (kim cương), x = 2A, và, y = A. :. tan (2A + A) = (tan2A + tanA) / (1-tan2A * tanA). :. tan3A = {(2tanA) / (1-tan ^ 2A) + nâu / (1-tan ^ 2A)} -: {1- (2tan ^ 2A) / (1-tan ^ 2A)}, = (2tanA + tanA-tan ^ 2A) / (1-tan ^ 2A-2tan ^ 2A ). rArr tan3A = (3tanA-tan ^ 3A) / (1-3tan ^ 2A), như mong muốn! Đọc thêm »

2x làm cho chu kỳ pi, -1 so với 2 trong 2x làm cho pha dịch chuyển 1/2 radian và tính chất phân kỳ của cosecant làm cho biên độ vô hạn. [Tab của tôi bị hỏng và tôi mất các chỉnh sửa của mình. Thêm một lần thử.] Đồ thị của đồ thị 2csc (2x - 1) {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Các hàm trig như csc x đều có chu kỳ 2 pi. Bằng cách nhân đôi hệ số trên x, làm giảm một nửa khoảng thời gian, do đó, hàm csc (2x) phải có chu kỳ pi, như 2 csc (2x-1). Sự thay đổi pha cho csc (ax-b) được cho bởi b / a. Ở đâ Đọc thêm »

0.134-0.015i Với số phức z = a + bi, nó có thể được biểu diễn dưới dạng z = r (costheta + isintheta) trong đó r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) và theta = tan ^ -1 (b / a ) (2 + i) / (14 + 9i) = (sqrt (2 ^ 2 + 1 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (1/2)) + isin (tan ^ -1 (1/2)) )) / (sqrt (14 ^ 2 + 9 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (9/14)) + isin (tan ^ -1 (9/14)))) ~ ~ (sqrt5 (cos (0.46 ) + isin (0.46))) / (sqrt277 (cos (0.57) + isin (0.57))) Cho z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) và z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2), z_1 / z_2 = r_1 cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = sqrt5 / sqrt277 (cos (0.46-0.57) + i Đọc thêm »

3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Chúng ta có thể biến thành ^ (itheta) thành một số phức bằng cách thực hiện: r (costheta + isintheta) r = 12, theta = (19pi) / 12 12 (cos (19pi) / 12) + isin ((19pi) / 12)) 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Đọc thêm »

Rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 Đặt sin ^ (- 1) (4/5) = x thì rarrsinx = 4/5 rarrtanx = 1 / cotx = 1 / (sqrt (csc ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5)) ^ 2-1)) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) Bây giờ, rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5 ) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) = cos (tan ^ (- 1) ((63/4) / (16/4)) ) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) Hãy tan ^ (- 1) (63/16) = A sau đó rarrtanA = 63/16 rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ Đọc thêm »

Bạn sử dụng Nhận dạng lượng giác tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Kết quả: tan [arccos (-1/3)] = color (blue) (2sqrt (2)) Bắt đầu bằng để arccos (-1/3) là một góc theta => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 Điều này có nghĩa là chúng ta đang tìm kiếm tan (theta) Tiếp theo, sử dụng danh tính: cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 Chia tất cả các cạnh cho cos ^ 2 (theta) để có, 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) = > tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Nhớ lại, chúng t Đọc thêm »

Nếu frac { sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} thì sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} frac { sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y} tan theta = x / y Giống như một tam giác vuông có đối diện x và liền kề y so cos theta = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} sin theta = tan theta cos theta sin theta - cos theta = tan theta cos theta - cos theta = cos theta ( tan theta - 1) = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) sin theta - cos theta = pm frac {x - y } {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} Đọc thêm »

Sử dụng khái niệm rằng cotx = 1 / tanx Để thấy rằng cot (180) có màu (màu xanh) "không xác định" cot (180) giống với 1 / tan (180) Và tan180 = 0 => cot (180) = 1 / 0 không xác định trong RR Đọc thêm »

2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = cos (8 theta) Có một số công thức góc kép cho cosin. Thông thường, cái được ưa thích là cái biến cosin thành cosin khác: cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 Chúng ta thực sự có thể đưa vấn đề này theo hai hướng. Cách đơn giản nhất là nói x = 4 theta để chúng tôi nhận được cos (8 theta) = 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 khá đơn giản. Cách thông thường để đi là có được điều này về mặt cos theta. Chúng tôi bắt đầu bằng cách cho x = 2 theta. 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = 2 cos ^ 2 (2 (2 Đọc thêm »

Sử dụng các quy tắc sau: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx Bắt đầu từ phía bên tay trái ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + hủy (sinx) / cosx xx1 / hủy (sinx) = cscx + 1 / cosx = color (màu xanh) (cscx + secx) QED Đọc thêm »

Xem bên dưới: Chúng ta sẽ vẽ biểu đồ như là bước cuối cùng, nhưng cho phép đi qua các tham số khác nhau của các hàm sin và cos. Tôi sẽ sử dụng radian khi thực hiện điều này bằng cách: f (x) = acosb (x + c) + d Tham số a ảnh hưởng đến biên độ của hàm, thông thường Sine và Cosine có giá trị tối đa và tối thiểu lần lượt là 1 và -1 , nhưng tăng hoặc giảm tham số này sẽ thay đổi điều đó. Tham số b ảnh hưởng đến khoảng thời gian (nhưng KHÔNG phải là khoảng thời gian trực tiếp) - thay vào đó, Đọc thêm »

Yếu tố bên trái và đánh các yếu tố bằng không. Sau đó, sử dụng khái niệm: secx = 1 / cosx "" và cscx = 1 / sinx Kết quả: color (blue) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" trong ZZ) Factorizing đưa bạn từ secxcscx- 2cscx = 0 đến cscx (secx-2) = 0 Tiếp theo, hãy đánh giá chúng bằng 0 cscx = 0 => 1 / sinx = 0 Tuy nhiên, không có giá trị thực nào của x mà 1 / sinx = 0 Chúng ta chuyển sang secx- 2 = 0 => secx = 2 => cosx = 1/2 = cos (pi / 3) => x = pi / 3 Nhưng pi / 3 không phải là giải pháp Đọc thêm »

Y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) = 1 Chúng tôi muốn evalutae y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) Chúng tôi sẽ sử dụng các định danh lượng giác cos ^ 2 (x) = 1/2 (1 + cos (2x)) cos (x) = - cos (180-x) Do đó y = 2- (1/2 (1 + cos (70 ^ @))) - (1/2 (1 + cos (110 ^ @))) = 2- (1/2 + 1/2 (70 ^ @)) - (1/2 + 1 / 2cos (110 ^ @ )) = 2-1 / 2-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2-1 / 2cos (110 ^ @) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2cos (110 ^ @) Sử dụng cos (110 ^ @) = - cos (180 ^ @ - 110 ^ @) = - cos (70 ^ @) y = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1/2 (-cos (70 ^ @ )) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) + 1 / 2cos (70 ^ @) = 1 Đọc thêm »

Tham khảo hình ảnh một lần nữa .... Đối với bất kỳ vấn đề nào khác, như trước đây, xin vui lòng thông báo cho tôi. Hy vọng nó sẽ giúp ... Cảm ơn bạn ... Đọc thêm »

Xem bên dưới. tan (3a) tan (2a) tana = tan (3a) -tan (2a) -tana không phải là danh tính nên chúng tôi không thể chứng minh điều đó. Chúng ta có thể giải như một phương trình. Trong trường hợp này, chúng tôi thu được tan (3a) tan (2a) tana-tan (3a) + tan (2a) + tana = 2 (2 + giây (2a)) tana = 0 và các giải pháp là những giải pháp sao cho {(giây (2a) + 2 = 0), (tan (a) = 0):} hoặc {(cos (2a) + 1/2 = 0), (tan (a) = 0):} Đọc thêm »

Cos (theta / 2) = - {7 sqrt {2}} / 10 Công thức góc kép là cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 Giải cho cos x mang lại công thức nửa góc, cos x = pm sqrt { 1/2 (cos 2 x + 1)} Vì vậy, chúng ta biết cos (theta / 2) = pm sqrt {1/2 (cos theta + 1)} = pm sqrt {1/2 (24/25 + 1)} = pm sqrt {49/50} Câu hỏi hơi mơ hồ về điểm này, nhưng rõ ràng chúng ta đang nói về theta một góc dương trong góc phần tư thứ tư, nghĩa là nửa góc của nó nằm giữa 135 ^ Circ và 180 ^ Circ nằm trong góc phần tư thứ hai, vì vậy có một cosin tiêu cực. Đọc thêm »

LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS Đọc thêm »