Phép LượNg Giác

Sqrt (155) / 5 Bắt đầu bằng cách để arcsin (sqrt (5) / 6) là một góc alpha nhất định Theo sau alpha = arcsin (sqrt5 / 6) và do đó sin (alpha) = sqrt5 / 6 Điều này có nghĩa là chúng ta bây giờ đang tìm cot (alpha) Nhắc lại rằng: cot (alpha) = 1 / tan (alpha) = 1 / (sin (alpha) / cos (alpha)) = cos (alpha) / sin (alpha) Bây giờ, hãy sử dụng danh tính cos ^ 2 (alpha) + sin ^ 2 (alpha) = 1 để có được cos (alpha) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alpha))) => cot (alpha) = cos (alpha) / sin (alpha ) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alpha))) / sin (alpha) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alph Đọc thêm »

Tôi nhận được tan alpha = tan (pi / 2 - 2 arctan (3/6)) = 3/4 Vui vẻ. Tôi có thể nghĩ ra một vài cách khác nhau để xem cái này. Đối với hình chữ nhật nằm ngang, hãy gọi S trên cùng bên trái và dưới cùng bên phải R. Hãy gọi đỉnh của hình, một góc của hình chữ nhật khác, T. Chúng ta có các góc đồng dạng QPR và QPT. tan QPR = tan QPT = frac {text {đối diện}} {text {liền kề}} = 3/6 = 1/2 Công thức góc kép tiếp tuyến cho ta tan RPT tan (2x) = frac {2 tan x} {1 - tan ^ 2 x} tan RPT Đọc thêm »

Frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10 nhưng tôi không thể hoàn thành ở dạng lượng giác. Đây là những số phức đẹp ở dạng hình chữ nhật. Thật lãng phí thời gian để chuyển đổi chúng thành tọa độ cực để phân chia chúng. Hãy thử cả hai cách: frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10 Điều đó thật dễ dàng. Hãy tương phản. Trong tọa độ cực, chúng ta có -5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i văn bản {atan2} (9, -5)} Tôi viết văn bản {atan2} (y, x) là đúng hai tham số, Đọc thêm »

Tôi nhận được sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} Chúng tôi có sin của một sự khác biệt, vì vậy bước một sẽ là công thức góc khác nhau, sin (ab) = sin a cos b - cos a sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) Vâng, sin của arcsine và cosine của arccosine rất dễ, nhưng những người khác thì sao? Vâng, chúng tôi nhận ra arccos ( sqrt {2} / 2) là pm 45 ^ Circ, vì vậy sin arccos ( sqrt {2} / 2) = Đọc thêm »

Cho csc A - cot A = 1 / x ... (1) Bây giờ cscA + cot A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) => cscA + cot A = x ..... . (2) Thêm (1) và (2), chúng tôi nhận được 2cscx = x + 1 / x => cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) / x Trừ ( 1) từ (2) ta được 2cotA = x-1 / x cotA = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x Bây giờ sec A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) Đọc thêm »

X = 45 ^ Circ + 180 ^ Circ k hoặc x = arctan (3/2) - 45 ^ Circ + 180 ^ Circ k hoặc nếu bạn thích một xấp xỉ, x = 45 ^ Circ + 180 ^ Circ k hoặc x khoảng 11,31 ^ Circ + 180 ^ Circ k tất nhiên cho số nguyên k. Mẹo nhỏ: Tốt hơn là biến chúng thành dạng cos x = cos a có các giải pháp x = pm a + 360 ^ Circ k quad cho số nguyên k. Cái này đã gấp khoảng 2 lần nên dễ dàng để nó như thế. Kết hợp tuyến tính của sin và cosin của cùng một góc là các cosin chuyển pha. 3 sin (2x) + 2 cos (2x) = 3 sqrt {13} (2 / sqrt {13} cos (2x) Đọc thêm »

Bạn nên đọc: Hiển thị {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) Tôi sẽ cho rằng đây là một vấn đề cần chứng minh và nên đọc Hiển thị {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) Hãy lấy mẫu số chung và thêm và xem điều gì sẽ xảy ra. {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = {cos A (1 + sin A / cos A) + sin A (1 + cos A / sin A)} / {sin A cos A} = {cos A + sin A + sin A + cos A} / {sin A cos A} = {2cos A} / {sin A cos A} + {2 sin A} / {sin A cos A} = 2 (1 / sin A + 1 / cos A) = 2 (csc A + giây A) = 2 (giây A + Đọc thêm »

Các giải pháp gần đúng của chúng tôi là: x = {163.058 ^ Circ, 703.058 ^ Circ, 29.5149 ^ Circ, 569.51 ^ Circ, -192,573 ^ Circ, hoặc -732.573 ^ Circ} + 1080 ^ Circ k quad cho số nguyên k. 2 sin x = cos (x / 3) Đây là một điều khá khó khăn. Hãy bắt đầu bằng cách đặt y = x / 3 sao cho x = 3y và thay thế. Sau đó, chúng ta có thể sử dụng công thức ba góc: 2 sin (3y) = cos y 2 (3 sin y - 4 sin ^ 3 y) = cos y Hãy bình phương để chúng ta viết mọi thứ theo sin ^ 2 y. Điều này có thể sẽ giới thiệu rễ ngoại lai. 4 si Đọc thêm »

0,51-0,58i Ta có z = (- 7 + 2i) / (- 8-5i) = (7-2i) / (8 + 5i) Với z = a + bi, z = r (costheta + isintheta), trong đó : r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Trong 7-2i: r = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt53 theta = tan ^ -1 ( -2/7) ~ ~ -0,28 ^ c, tuy nhiên 7-2i nằm ở góc phần tư 4 và do đó phải thêm 2pi vào nó để làm cho nó dương, còn 2pi sẽ quay lại một vòng tròn. theta = tan ^ -1 (-2/7) + 2pi ~ ~ 6 ^ c Với 8 + 5i: r = sqrt (8 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt89 theta = tan ^ -1 (5/8) ~ ~ 0,56 ^ c Khi chúng tôi có z_1 / z_1 ở dạng trig, ch Đọc thêm »

Xem mô tả dưới đây. Trong toán học, một vòng tròn đơn vị là một vòng tròn có bán kính là một. Trong lượng giác, vòng tròn đơn vị là vòng tròn bán kính một tâm ở gốc (0, 0) trong hệ tọa độ Descartes trong mặt phẳng Euclide. Điểm của vòng tròn đơn vị là nó làm cho các phần khác của toán học dễ dàng và gọn gàng hơn. Chẳng hạn, trong vòng tròn đơn vị, với bất kỳ góc nào, các giá trị trig cho sin và cos rõ ràng không c Đọc thêm »

5 / sqrt (29) (cos (0,540) + isin (0,540)) ~ ~ 0,79 + 0,48i (-3-4i) / (5 + 2i) = - (3 + 4i) / (5 + 2i) z = a + bi có thể được viết là z = r (costheta + isintheta), trong đó r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Với z_1 = 3 + 4i: r = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 5 theta = tan ^ -1 (4/3) = ~ ~ 0,927 Với z_2 = 5 + 2i: r = sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt29 theta = tan ^ -1 (2/5) = ~ ~ 0,381 Với z_1 / z_2: z_1 / z_2 = r_1 / r_2 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) ( cos (0,921-0,381) + isin (0,921-0,381)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) (cos (0,540) + isin (0,540)) = 0,79 + 0,48i Đọc thêm »

Sin (-45 °) = - sqrt (2) / 2 Điều này giống với 45 ° nhưng bắt đầu theo chiều kim đồng hồ từ trục x mang lại cho bạn giá trị âm của sin: (Nguồn ảnh: http://likbez.com/trig / Bài học01 /) hoặc, nếu bạn thích, bằng góc dương 360 ° -45 ° = 315 ° (Hãy cẩn thận ví dụ cos (-45) = sqrt (2) / 2> 0) Đọc thêm »

Hãy xem nếu nó giúp: Tôi đã sử dụng Định lý Pythagoras để lấy x và thực tế là tan (x) = sin (x) / cos (x) Đọc thêm »

Đây chính xác là một trong những gốc rễ của T_ {44} (x) = -T_ {46} (x) trong đó T_n (x) là đa thức thứ nhất của Ch Quashev thuộc loại thứ nhất. Đó là một trong bốn mươi sáu gốc của: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x88 36557 x. 28 x ^ 8 - 9974272 x ^ 6 + 155848 x ^ 4 - 968 x ^ 2 + 1 = - (35184372088832 x ^ 46 - 404620279021568 x ^ 44 + 2174833999740928 x ^ 42 - 7257876254949376 x 404848 ^ 36 + 379171 ^ 16 + 1826663915520 x ^ 14 - 168586629120 x ^ 12 + 11038410240 x ^ 10 - 484140800 x ^ 8 + 13034560 Đọc thêm »

Đã trả lời ở đây. Trước tiên bạn cần tìm sin18 ^ @, để biết chi tiết có sẵn ở đây. Sau đó, bạn có thể nhận được cos36 ^ @ như được hiển thị ở đây. Đọc thêm »

Câu trả lời chính xác là x = arctan (chiều 5/4) với các xấp xỉ x = 51.3 ^ Circ, 231.3 ^ Circ, 308.7 ^ Circ hoặc 128.7 ^ Circ. 25 cos x = 16 sin x tan x 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x tan x = pm 5/4 Tại thời điểm này, chúng tôi phải thực hiện xấp xỉ. Tôi không bao giờ thích phần đó. x = arctan (5/4) xấp xỉ 51,3 ° x khoảng 180 ^ Circ + 51.3 ^ Circ = 231,7 ^ Circ x khoảng -51,3 ^ Circ + 360 ^ Circ = 308,7 ^ Circ hoặc x khoảng 180 ^ Circ + -51.3 = 128,7 ^ Circ Kiểm tra: 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan ( Đọc thêm »

Hiển thị (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1 (sin x - csc x) ^ 2 = (sin x - 1 / sin x) ^ 2 = sin ^ 2 x - 2 sin x (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 1 + (-1 + 1 / sin ^ 2 x) = sin ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - 1 = sin ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1 quad sqrt Đọc thêm »

Xin vui lòng xem một bằng chứng trong Giải thích. (cos2x) / (1 + sin2x), = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) / {(cos ^ 2x + sin ^ 2x) + 2sinxcosx}, = {(cosx + sinx) (cosx-sinx)} / ( cosx + sinx) ^ 2, = (cosx-sinx) / (cosx + sinx), = {cosx (1-sinx / cosx)} / {cosx (1 + sinx / cosx)}, = (1-tanx) / (1 + tanx), = {tan (pi / 4) -tanx} / {1 + tan (pi / 4) * tanx} quad [vì tan (pi / 4) = 1], = tan (pi / 4- x), như mong muốn! Đọc thêm »

Sau khi lật tọa độ của Barfield để tôi nghĩ khắc phục sự cố, tôi nhận được d = 8-7 / {tan 43 ^ Circ} khoảng 0,4934. Tôi đã dành một tuần ở Barfield một đêm. Vấn đề này có vẻ hơi sai. Nếu Barfield cách 7 km về phía bắc, 0 km về phía đông của Westgate, điều đó sẽ đòi hỏi phải chịu lực, thường có nghĩa là góc tương đối so với phía bắc do 0 ^ tuần hoàn. Miễn là góc mang nhỏ hơn 45 ^, chúng ta sẽ đi về phía bắc nhiều hơn về phía đông, vì vậy đó là nơi Barfield nên đến, nhưng không Đọc thêm »

10 radian là khoảng 6,4 chín mươi độ góc, đặt nó thoải mái trong góc phần tư thứ ba. Không rõ nếu đây là 10 radian hoặc 10 ^ Circ. Hãy làm cả hai. 10 ^ Circ rõ ràng là trong góc phần tư thứ nhất, không cần phải tin rằng .. 10 radian. Một góc phần tư là 90 ^ Circ hoặc pi / 2. Hãy tính các góc phần tư: 10 / ( pi / 2) khoảng 6.4. 0-1 có nghĩa là góc phần tư thứ nhất, 1-2 giây, 2-3, thứ ba, 3-4 thứ tư, 4-5 đầu tiên, 5-6, thứ hai, 6-7 thứ ba, lô tô. Đọc thêm »

R = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) Chúng tôi sẽ sử dụng: x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsintheta-rcostheta 9 (2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / ((2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / (4cos ^ 2theta + 4costhetasintheta + 2sin ^ 2theta 9 / (2 (2cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) r = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) Đọc thêm »

Chúng tôi muốn chứng minh rằng sin ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x Chúng tôi sẽ làm việc với LHS: Sử dụng danh tính sin ^ 2x + cos ^ 2x- = 1 chúng tôi nhận được: (1-cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x LHS = 1-2cos ^ 2x LHS = RHS Đọc thêm »

(1.84, -0.77) Có thể tìm thấy (r, theta), (x, y) bằng cách thực hiện (RCostheta, rsintheta) r = -2 theta = (7pi) / 8 (x, y) -> (- 2cos ( (7pi) / 8), - 2 giây ((7pi) / 8) ~ ~ (1.84, -0.77) Đọc thêm »

Sin ^ 2theta-csc ^ 2theta = -8sqrt3 Ở đây, Nếu sinθ + cosecθ = 4, thì sin ^ 2θ-cosec ^ 2θ =? Đặt màu (xanh) (sintheta + csctheta = 4 ... đến (1) Bình phương cả hai mặt (sintheta + csctheta) ^ 2 = 4 ^ 2 => sin ^ 2theta + 2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16 => sin ^ 2theta + csc ^ 2theta = 16-2sinthetacsctheta Thêm, màu (xanh) (- 2sinthetacsctheta cả hai mặt sin ^ 2theta-2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16- 4sinthetacsctheta (sintheta-csc (sinthetacsctheta = 1 (sintheta-csctheta) ^ 2 = 12 = (4xx3) = (2sqrt3) ^ 2 sintheta-csctheta = + - 2sqrt3 Nhưng, màu (đỏ) (- 1 <= sintheta &l Đọc thêm »

Hãy nhớ lại rằng cos (2x) = 1 - 2sin ^ 2x Do đó cos (40 ) = 1 - 2sin ^ 2 (20 ) Do đó biểu thức của chúng tôi tương đương với cos (40 ). Hy vọng điều này sẽ giúp! Đọc thêm »

Giải pháp đầy đủ cho sin (4x-1 ^ Circ) = cos (2x + 7 ^ Circ) là x = 14 ^ Circ + 60 ^ Circ k hoặc x = 49 ^ Circ + 180 ^ Circ k quad cho số nguyên k. Đó là một phương trình trông hơi kỳ quặc. Không rõ các góc là độ hay radian. Cụ thể, -1 và 7 cần các đơn vị của chúng được làm rõ. Quy ước thông thường là đơn vị có nghĩa là radian, nhưng bạn thường không thấy 1 radian và 7 radian được ném xung quanh mà không có pis. Tôi đang đi với độ. Giải quyết sin (4x-1 ^ Circ) = cos (2x + 7 ^ Circ) Điề Đọc thêm »

Xem bên dưới cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 Áp dụng nhận dạng góc kép cosine: (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 2cos ^ 2theta + 2costheta + costheta + 1 costheta + 1) +1 (costheta + 1) = 0 (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 costheta = -1 / 2 theta = 120 ^ @, 240 ^ @ costheta = -1 theta = 180 ^ @ đồ thị {cos (2x) + 3cosx + 2 [-10, 10, -5, 5]} Đọc thêm »

Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi- (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 2- (3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 8)] = 2 * 1 = 2 Đọc thêm »

Rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sin ^ (- 1) (- 1/2)] = (12 + 5sqrt3) / 26 rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sin ^ (- 1) (- 1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5 / 13) -cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)] Bây giờ, sử dụng cos ^ (- 1) x-cos ^ (- 1) y = xy + sqrt ((1-x ^ 2) * (1- y ^ 2)), chúng tôi nhận được, rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos (cos ^ (- 1) (5/13 * sqrt3 / 2 + sqrt ((1- (5/13) ^ 2) * (1- (sqrt (3) / 2) ^ 2)))) = (5sqrt3) / 26 + 12/26 = (12 + 5sqrt3) / 26 Đọc thêm »

Vui vẻ. Hãy kiểm tra nó trước khi chúng ta dành quá nhiều thời gian cho nó. Đối với các số dễ nhất, hãy để A = 90 ^ Circ, B = C = 0 ^ Circ. Chúng ta nhận được sin ^ 2 45 ^ Circ = 1/2 ở bên trái và 1 - 2 sin 90 ^ Circ sin 0 sin 0 = 1 ở bên phải. Nó sai. Đưa ra trombone xì hơi, wah wah waaah. Đọc thêm »

Vui vẻ. Hãy kiểm tra nó trước khi chúng ta dành quá nhiều thời gian cho nó. Đối với các số dễ nhất, hãy để A = 90 ^ Circ, B = C = 0 ^ Circ.Chúng ta nhận được sin ^ 2 45 ^ Circ = 1/2 ở bên trái và 1 - 2 sin 90 ^ Circ sin 0 sin 0 = 1 ở bên phải. Nó sai. Đưa ra trombone xì hơi, wah wah waaah. Đọc thêm »

Bằng cách sử dụng các quy tắc sau: secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx Bắt buộc phải chứng minh: sec ^ 2x / tanx = secxcscx Bắt đầu từ phía bên trái của phương trình "LHS" = sec ^ 2x / tanx = (secx) ^ 2 / tanx = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ Canc2 * Canccosx / sinx = 1 / cosx * 1 / sinx = màu (xanh dương) (secxcscx "QED" Đọc thêm »

Tan (giây ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) Hãy để sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x sau đó rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ( (u ^ 2-u + 9) / u)) = giây ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) Bây giờ, tan (giây ^ (- 1) (sqrt ((u ^) 2 + 9) / u))) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) Đọc thêm »

F (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) Đầu tiên, viết lại thành: f (theta) / cos (2theta) -sin (2theta) / cos (2theta) Sau đó là: f (theta) = 1 / sin (2theta) - (1-sin (2theta)) / cos (2theta) = (cos (2theta) - sin (2theta) -sin ^ 2 (2theta)) / (sin (2theta) cos (2theta)) Chúng tôi sẽ sử dụng: cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Vì vậy, chúng tôi get: f (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / ((2sinthetacostheta) (c Đọc thêm »

Rarrcsc (theta / 2) = sqrt26 Ở đây, 270 ^ (@) Đọc thêm »

(7pi) / 18 Chúng tôi biết: 360 ^ Circ = 2pi "radian" => 1 ^ Circ = (2pi) / 360 "radian" => 70 ^ Circ = (2pi) / 360 * 70 = (7pi) / 18 " radian " Đọc thêm »

X = arcsin (1/4) + 360 ^ Circ k hoặc x = (180 ^ Circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ Circ k hoặc x = -90 ^ Circ + 360 ^ Circ k cho số nguyên k. 2 cos 2x - 3 sin x = 1 Công thức góc kép hữu ích cho cosine ở đây là cos 2x = 1 - 2 sin ^ 2 x 2 (1 - 2 sin ^ 2 x) - 3 sin x = 1 0 = 4 sin ^ 2 x + 3 sin x - 1 0 = (4 sin x - 1) (sin x + 1) sin x = 1/4 hoặc sin x = -1 x = arcsin (1/4) + 360 ^ trong vòng k hoặc x = (180 ^ Circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ Circ k hoặc x = -90 ^ Circ + 360 ^ Circ k cho số nguyên k. Đọc thêm »

Radian là thước đo tốt hơn độ cho các góc vì: Nó làm cho bạn nghe có vẻ phức tạp hơn nếu bạn nói về các số vô tỷ. Nó cho phép bạn dễ dàng tính toán độ dài cung mà không cần dùng đến các hàm lượng giác. (Điểm 2, có lẽ hợp lệ ... điểm 1, không quá nhiều).Ở một mức độ nhất định, đó là vấn đề quen thuộc với khán giả; Tôi sống ở đâu, nếu tôi chỉ đường và bảo ai đó đi trước 100 mét thì rẽ phải pi / 4 Tôi sẽ nhận được một số ánh nhìn khá Đọc thêm »

R + r sin theta = 1 trở thành x ^ 2 + 2y = 1 Chúng ta biết r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 x = r cos theta y = r sin theta nên r + r sin theta = 1 trở thành sqrt { x ^ 2 + y ^ 2} + y = 1 sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 1-yx ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2 x ^ 2 + 2y = 1 Chỉ Bước iffy là bình phương của căn bậc hai. Thông thường đối với các phương trình cực, chúng ta cho phép r âm và nếu vậy bình phương không giới thiệu một phần mới. Đọc thêm »

Sin (7 * pi / 4) = -sqrt2 / 2 pi nói chung tương đương với 3.142 ở dạng radian hoặc 180 độ kể từ 2pi = 360 độ. Để giải quyết eqn, chúng ta cần chuyển đổi pi thành độ. sin (7 * pi / 4) = sin (7 * 180/4) sin (7 * 180/4) = sin (1260/4) sin (1260/4) = sin (315) sin (315) = - quảng trường 2/2 Đọc thêm »

LHS = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx + cotx-cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2 ) + màu (màu xanh) [1 / sinx + cosx / sinx] -cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + màu (màu xanh) [(1 + cosx) / sinx] -cotx = cosec ( x / 4) + cosec (x / 2) + màu (xanh dương) [(2cos ^ 2 (x / 2)) / (2sin (x / 2) cos (x / 2))] - cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + màu (xanh dương) (cos (x / 2) / sin (x / 2)) - cotx = cosec (x / 4) + màu (xanh lá cây) (cosec (x / 2) + cot (x / 2)) - màu cotx (đỏ tươi) "Tiếp tục theo cách tương tự như t Đọc thêm »

210 độ pi chính thức được gọi là 3.142 theo radian và 180 độ, đó là lý do tại sao 2pi = 360 độ = một vòng tròn đầy đủ. Vì vậy, 7 * pi / 6 7 * 180/6 1260/6 210 độ. Đọc thêm »

Sin (a + b) = 56/65 Cho, tana = 4/3 và cotb = 5/12 rarrcota = 3/4 rarrsina = 1 / csca = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2a) = 1 / sqrt (1 + (3/4) ^ 2) = 4/5 rarrcosa = sqrt (1-sin ^ 2a) = sqrt (1- (4/5) ^ 2) = 3/5 rarrcotb = 5/12 rarrsinb = 1 / cscb = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2b) = 1 / sqrt (1+ (5/12) ^ 2) = 12/13 rarrcosb = sqrt (1-sin ^ 2b) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = 5/13 Bây giờ, sin (a + b) = sina * cosb + cosa * sinb = (4/5) (5/13) + (3/5) * (12/13) = 56/65 Đọc thêm »

Bạn có thể trả lời góc phần tư nào bằng cách tham khảo một vòng tròn đơn vị. Quadrant I chạy từ 0 ^ o đến 90 ^ o, góc phần tư II từ 90 ^ o đến 180 ^ o, góc phần tư III từ 180 ^ o đến 270 ^ o và góc phần tư IV từ 270 ^ o đến 360 ^ o. Góc đưa ra trong bài toán là 325 ^ o nằm giữa 270 ^ o và 360 ^ o đặt nó vào góc phần tư IV. Đối với dấu hiệu, cosine tương đương với vị trí x và sin tương đương với vị trí y. Vì góc phần tư IV nằm bên phải trục y, nói cách khác, giá trị x dương, cos (325 ^ Đọc thêm »

F (1) trong đó f (x) = x arctan x. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 Tôi sẽ giả sử câu hỏi là f (1) trong đó f (x) = x arctan x. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 Thông thường tôi sẽ coi arctan là đa trị. Nhưng ở đây với ký hiệu hàm rõ ràng f (x) tôi sẽ nói rằng chúng ta muốn giá trị chính của tiếp tuyến nghịch đảo. Góc có tiếp tuyến 1 trong góc phần tư thứ nhất là 45 ^ Circ hoặc pi / 4: f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 Đó là kết thúc. Nhưng hãy đặt câu hỏi sang một Đọc thêm »

Nhận dạng phải đúng với bất kỳ số x nào tránh chia cho 0. (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx Đọc thêm »

Tan (-x) = - 0,5 sin (-x) = - 0,7 cos (-x) = 0,2 tan (pi + x) = - 4 Tiếp tuyến và sin là các hàm lẻ. Trong bất kỳ hàm lẻ nào, f (-x) = - f (x). Áp dụng điều này cho tiếp tuyến, tan (-x) = - tan (x), vì vậy nếu tan (x) = 0,5, tan (-x) = - 0,5. Quá trình tương tự mang lại cho chúng ta tội lỗi (-x) = - 0,7. Cosine là một chức năng chẵn. Trong một hàm chẵn, f (-x) = f (x). Nói cách khác, cos (-x) = cos (x). Nếu cos (x) = 0,2, cos (-x) = 0,2. Tiếp tuyến là một hàm với một khoảng thời gian pi. Do đó, mọi pi, tiếp tuyến sẽ là Đọc thêm »

Hệ số 2pi. Một cuộc cách mạng truy tìm ra 2pi radian. Chu vi của một vòng tròn bán kính r có chiều dài 2pi r Một radian là góc được phụ thuộc bởi một cung có chiều dài bằng bán kính. Nghĩa là, nếu bán kính là r, thì độ dài của cung là r. Để một vòng cung có thể tạo ra một vòng quay đầy đủ, chiều dài của nó phải là 2pi r để góc là 2pi radian. Tôi hy vọng điều đó sẽ giúp! Đọc thêm »

/_A=56.4uccicirc /_B=33.6uccicirc Vì chúng ta có một tam giác góc vuông, chúng ta có thể sử dụng sin và cos. sintheta = O / H / _A = theta = sin ^ -1 (O /H)=sinucci-1 (5/6) /H)=cosucci-1(5/6)~~33.6uccicirc# Đọc thêm »

Color (blue) (f (x) = sin ((14pi) / 3x)) Chúng ta có thể biểu diễn các hàm lượng giác theo cách sau: y = asin (bx + c) + d Trong đó: bbacolor (trắng) ( 8888) "là biên độ". màu bb ((2pi) / b) (trắng) (8 ..) "là khoảng thời gian" bb ((- c) / b) màu (trắng) (8 ..) "là sự dịch pha". bbdcolor (trắng) (8888) "là dịch chuyển dọc". Lưu ý: bb (2pcolor (trắng) (8) "là khoảng thời gian của" sin (theta)) Chúng tôi yêu cầu một khoảng thời gian: 3/7, vì vậy chúng tôi sử dụng: Đọc thêm »

X = 30, 150, 210, 330 Tôi sẽ sử dụng theta để thay thế là x và giả sử phạm vi giá trị của theta là 0-360 độ. 3sin ^ 2theta = cos ^ 2theta Bằng cách áp dụng các công thức: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 => sin ^ 2theta = 1-cos ^ 2theta Do đó, 3 (1 - cos ^ 2theta) = cos ^ 2theta => 3- 3cos ^ 2theta = cos ^ 2theta => 3 = 4 cos ^ 2theta => 3/4 = cos ^ 2theta => + -sqrt (3/4) = cos theta => cos theta = sqrt (3/4) hoặc cos theta = -sqrt (3/4) :. theta: 30, 150, 210, 330 độ. Bạn có thể kiểm tra xem câu trả lời có đúng không bằng các Đọc thêm »

:. sin (A) = 0.8320 Để tìm giá trị của sin A, trước tiên chúng ta phải xác định góc của nó.Vì AC = 2; BC = 3 Bằng cách sử dụng tan (O / A) => tan [(BC) / (AC)] => tan (3/2) Để tìm giá trị của góc, sử dụng tan ^ -1 trên máy tính của bạn => tan ^ -1 (3/2) => 56'19 'độ. Sau đó, thay thế A bằng giá trị tìm thấy. => tội lỗi (56'19 ') :. tội lỗi (A) = 0.8320 Đọc thêm »

R ^ 2 (RCos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta Đối với điều này, chúng tôi sẽ sử dụng: x = rcostheta y = rsinthetra rsintheta = (RCostheta) ^ 2- (RCostheta) / (rsostheta) 2theta rsintheta = r ^ 2cos ^ 2theta- (cotthetacsctheta) / r + r ^ 2costhetasin ^ 2theta r ^ 2sintheta = r ^ 3cos ^ 2theta-cotthetacsctheta + r ^ 3costhetet ^ 2sintheta = cotthetacsctheta r ^ 2 (RCos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta Điều này không thể đơn giản hóa hơn nữa và phải được để lại như một phương trình ngầm. Đọc thêm »

Giải: (x ~ ~ 106,26 ^ 0, x ~ ~ -106,26 ^ 0) 10 cos x +13 cos (x / 2) = 5; [cos x = 2 cos ^ 2 (x / 2) -1] hoặc 10 (2 cos ^ 2 (x / 2) -1) +13 cos (x / 2) -5 = 0 20 cos ^ 2 (x / 2) +13 cos (x / 2) -15 = 0 hoặc 20 cos ^ 2 (x / 2) +25 cos (x / 2) - 12 cos (x / 2) -15 = 0 hoặc 5 cos (x / 2) (4 cos (x / 2) +5) -3 (4 cos (x / 2) +5) = 0 hoặc (4 cos (x / 2) +5) (5 cos (x / 2) -3 ) = 0 :. Hoặc (4 cos (x / 2) +5) = 0 hoặc (5 cos (x / 2) -3) = 0 (4 cos (x / 2) +5) = 0 :. 4 cos (x / 2) = - 5 hoặc cos (x / 2)! = 5/4 vì phạm vi của cos x là [-1,1] (5 cos (x / 2) -3) = 0 :. 5 cos (x / 2) = 3 hoặc cos (x / 2) = 3/5 :. x / 2 = cos Đọc thêm »

LHS = sqrt3cos (x + pi / 6) -cos (x-pi / 3) = sqrt3 [cosx * cos (pi / 6) -sinx * sin (pi / 6)] - [cosx * cos (pi / 3) -sinx * sin (pi / 3)] = sqrt3 [cosx * (sqrt3 / 2) -sinx * (1/2)] - [cosx * (1/2) -sinx * (sqrt3 / 2)] = (3cosx -sqrt3sinx) / 2- (cosx-sqrt3sinx) / 2 = (3cosx-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx) / 2 = (2cosx) / 2 = cosx = RHS Đọc thêm »

Tìm giá trị tối thiểu của 4 cos theta + 3 sin theta. Kết hợp tuyến tính là một sóng hình sin chuyển pha và tỷ lệ, thang đo được xác định bởi độ lớn của các hệ số ở dạng cực, sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = 5, do đó tối thiểu là -5. Tìm giá trị tối thiểu của 4 cos theta + 3 sin theta Sự kết hợp tuyến tính giữa sin và cosin của cùng một góc là sự dịch pha và tỉ lệ. Chúng tôi nhận ra Bộ ba Pythagore 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Đặt phi là góc sao cho cos phi = 4/5 và sin phi = 3/5. Góc phi là giá trị chí Đọc thêm »

Đó là đúng ngoại trừ (ii) là đảo ngược. tan (A + B) nên 4/3 là sin (A + B) = 4/5 và cos (A + B) = 3/5. Vui vẻ. Cho cos (A + B) = 3/5 quad và quad cos A cos B = 7/10 Hãy xem lại các danh tính liên quan. cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B sin A sin B = cos A cos B -cos (A + B) = 7/10 - 3/5 = 1/10 tanA tan B = {sin A sin B} / {cos A cos B} = {1/10} / {7/10} = 1/7 lựa chọn quad (i) cos ^ 2 (A + B) + sin ^ 2 (A + B) = 1 sin (A + B) = pm sqrt {1- (3/5) ^ 2} = pm 4/5 A và B là cấp tính, A + B <180 ^ tuần hoàn nên một sin dương: sin (A + B Đọc thêm »

Cho rằng A + B = 90 ^ @ thì A = 90-B ^ @ rarr (tanAtanB + tanAcotB) / (sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2A) = (tanA [tanB + cotB]) / ( sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2 (90 ^ @ - B) = ((hủy (sinA) / cosA) [sinB / cosB + cosB / sinB]) / (hủy (sinA) / cosB) - (sin ^ 2B) / (sin ^ 2B) = ((1 / cosA) [(sin ^ 2B + cos ^ 2B) / (sinB * hủy (cosB))]) / (1 / hủy (cosB)) - 1 = 1 / (cos (90 ^ @ - B) sinB) -1 = 1 / sin ^ 2B-1 = (1-sin ^ 2B) / sin ^ 2B = (cos ^ 2B) / (sin ^ 2B) = cot ^ 2B Đọc thêm »

Sin60 độ hoặc pi / 3 radian Trong tam giác 30-60-90, các cạnh theo tỷ lệ x: xsqrt3: 2x (chân nhỏ nhất: chân dài nhất: cạnh huyền). sin nằm đối diện với hypotenuse Phía đối diện cho góc 90 độ là cạnh huyền, vì vậy sin90 là 1 Phía đối diện với góc 30 độ là chân nhỏ nhất (x). Phía đối diện cho góc 60 độ là chân dài nhất (xsqrt3). (xsqrt3) / (2x) = sqrt3 / 2 Đọc thêm »

Rarra = x + 1 / x = (x ^ 2 + 1) / x Nếu x là bất kỳ số thực khác không thì giá trị a sẽ luôn lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1 nhưng giá trị của sintheta và costheta nằm giữa [- 1,1]. Vì vậy, sintheta và costheta không bao giờ có thể bằng một trong trường hợp được đề cập trong câu hỏi. Đọc thêm »

K = (2 x) 2) rarr2a = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) rarr2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) Cho rằng 2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k Bằng cách so sánh, chúng tôi nhận được, rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) Đọc thêm »

RHS = cos6x-2cos4x-cos2x + 2 = cos6x-cos2x + 2 (1-cos4x) = -2sin ((6x + 2x) / 2) * sin ((6x-2x) / 2) + 2 * 2sin ^ 2 ( 2x) = 4sin ^ 2 (2x) -2sin4x * sin2x = 4sin ^ 2 (2x) -2 * 2 * sin2x * cos2x * sin2x = 4sin ^ 2 (2x) -4sin ^ 2 (2x) * cos2x = 4sin ^ 2 (2x) [1-cos2x] = 4 * (2sinx * cosx) ^ 2 * 2sin ^ 2x = 4 * 4sin ^ 2x * cos ^ 2x * 2sin ^ 2x = 32sin ^ 4x * cos ^ 2x = LHS Đọc thêm »

C = 2 sqrt 17 xấp xỉ 8,25 cm a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Trong đó c luôn là đường dài nhất trong tam giác là cạnh huyền của tam giác. Giả sử rằng A và b mà bạn đã nêu là ngược lại và liền kề, chúng ta có thể thay thế nó trong công thức. Thay thế 8 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 Điều này mang lại cho bạn: c ^ 2 = 68 Để giải quyết cho c, c = sqrt68 = 2 sqrt 17 c khoảng 8,25 cm Nếu các góc được cung cấp, bạn có thể sử dụng sin, cos hoặc quy tắc tiếp tuyến. Đọc thêm »

LHS = cosnAcos (n + 2) A-cos ^ 2 (n + 1) A + sin ^ 2A = cosnAcos (n + 2) A-1/2 (1 + cos2 (n + 1) A) +1/2 (1-cos2A) = cosnAcos (n + 2) A-1 / 2cos2 (n + 1) A-1 / 2cos2A = cosnAcos (n + 2) A-1/2 (cos2 (n + 1) A + cos2A) = cosnAcos (n + 2) A-1/2 (2cos (n + 2) AcosnA) = cosnAcos (n + 2) A-cos (n + 2) AcosnA = 0 = RHS Đọc thêm »

Biểu đồ 1 / 3cos (x) trông như thế này: biểu đồ {1 / 3cosx [-10, 10, -5, 5]} Vì là hàm cosin, nó bắt đầu từ điểm cao nhất của nó, chuyển sang 0, xuống 0 Điểm thấp nhất, trở về 0, sau đó trở lại điểm cao nhất trong khoảng thời gian 2pi Biên độ là 1/3 có nghĩa là điểm cao nhất là 1/3 trên đường giữa và điểm thấp nhất là 1/3 dưới đường giữa. Đường giữa của phương trình này là y = 0 Đọc thêm »

Xem câu trả lời bên dưới Cho trước: y = sin x Để hàm có nghịch đảo, nó phải vượt qua cả kiểm tra đường thẳng đứng và kiểm tra đường ngang: Đồ thị của sin x: đồ thị {sin x [-6.283, 6.283, -2, 2]} Để hàm y = sin x có nghịch đảo, chúng ta cần giới hạn miền thành [-pi / 2, pi / 2] => "phạm vi" [-1, 1] Hàm nghịch đảo là y = arcsin x = sin ^ -1 x: đồ thị {arcsin x [-4, 4, -2, 2]} Đọc thêm »

= 33 / 37-61 / 37i (7-9i) / (6 + i) | * (6-i) ((7-9i) (6-i)) / ((6 + i) (6-i)) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-6i + 6i-i ^ 2) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-i ^ 2) (42-9-61i) / (36 + 1) (33-61i) / (37) = 33 / 37-61 / 37i Đọc thêm »

Dữ liệu tối thiểu bạn cần để giải một tam giác là 3 giữa các cạnh hoặc các góc, ngoại trừ duy nhất là 3 góc. Định lý Sines và Định lý Cosines là "bổ sung". Nếu bạn có thể sử dụng cái này, bạn không thể sử dụng cái kia. Định lý Cosines chỉ có thể được sử dụng trong trường hợp có 2 cạnh và góc giữa chúng. Trong TẤT CẢ các trường hợp khác, bạn phải sử dụng Định lý sin. Đọc thêm »

Bạn có thể sử dụng nó bất cứ khi nào bạn biết độ dài của cả ba cạnh của một hình tam giác. Tôi hy vọng rằng điều này là hữu ích. Đọc thêm »

X = 2pin + -sin ^ -1 (4/5) ....... ninZZ sin (x) = frac {24cos (x) - sqrt {576cos ^ 2 (x) +448}} {14} Sắp xếp lại chúng tôi nhận được, sqrt {576cos ^ 2 (x) +448} = 24cos (x) -14sin (x) Bình phương cả hai mặt và đơn giản hóa, chúng tôi nhận được 16 + 24sin (x) cos (x) = 7sin ^ 2 ( x) => 16 + 24sin (x) sqrt (1-sin ^ 2 (x)) = 7sin ^ 2 (x) => 1-sin ^ 2 (x) = ((7 giây ^ 2 (x) -16) / (24 giây (x))) ^ 2 Đơn giản hóa hơn nữa, chúng ta có phương trình tứ phân vị có thể rút gọn 625sin ^ 4 (x) -800sin ^ 2 (x) + 256 = 0 => sin ^ 2 (x) = (800 + - s Đọc thêm »

Tôi đã nhận được nó trong dấu hiệu, tan theta = {1-x ^ 2} / 2x, vì vậy thay vì tin vào nó, hãy gọi nó là sự lựa chọn (D). x = sec theta + tan theta x = {1 + sin theta} / cos theta Tất cả các câu trả lời có dạng {x ^ 2 pm 1} / {kx} vì vậy hãy bình phương x: x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} Đặt s = sin theta x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 Đó là các yếu tố! (s + 1) ((1+ x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 s Đọc thêm »

Tiêu cực có nghĩa là bạn đi theo chiều kim đồng hồ thay vì ngược chiều kim đồng hồ để vẽ đồ thị góc. Sau đó ... Sau đó, vì 11/9 là nhiều hơn một chút, điều đó có nghĩa là góc này lớn hơn một chút so với pi (hoặc 180 độ). Do đó, khi bạn vẽ đồ thị một góc di chuyển theo chiều kim đồng hồ và đi qua pi radian, bạn sẽ ở Quadrant II Đọc thêm »

Chứng minh dưới đây bằng cách sử dụng liên hợp và phiên bản lượng giác của Định lý Pythagore. Phần 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) màu (trắng) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) màu (trắng) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) màu (trắng) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Phần 2 Tương tự màu sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) (trắng) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Phần 3: Kết hợp các thuật ngữ sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) màu (trắng) (&q Đọc thêm »

Để chứng minh tg ^ 5x = ((1 / (1-sinx) ^ 2) - (1 / (1 + sinx) ^ 2)) / ((1 / (1-cosx) ^ 2) - (1 / (1 + cosx) ^ 2) RHS = ((1 / (1-sinx) ^ 2) - (1 / (1 + sinx) ^ 2)) / ((1 / (1-cosx) ^ 2) - (1 / (1 + cosx) ^ 2) = (((1 + sinx) ^ 2- (1-sinx) ^ 2) / (1-sin ^ 2x) ^ 2) / (((1 + cosx ^ 2) - ( 1-cosx) ^ 2) / (1-cos ^ 2x) ^ 2) = ((4sinx) / cos ^ 4x) / ((4cosx) / (sin ^ 4x)) = sin ^ 5x / cos ^ 5x = tan ^ 5x = LHS Chứng minh Đọc thêm »

Vui lòng xem bên dưới. Chúng tôi sử dụng các công thức (A) - cosA = sin (90 ^ @ - A), (B) - cos ^ 2A-sin ^ 2A = cos2A (C) - 2sinAcosA = sin2A, (D) - sinA + sinB = 2sin (( A + B) / 2) cos ((AB) / 2) và (E) - sinA-sinB = 2cos ((A + B) / 2) sin ((AB) / 2) (cos ^ 2 33 ^ @ - cos ^ 2 57 ^ @) / (sin ^ 2 10,5 ^ @ sinucci2 34,5 ^ @) = (cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2 (90 ^ @ - 57 ^ @)) / ((sin10. 5 ^ @ + sin34.5 ^ @) (sin10.5 ^ @ - sin34.5 ^ @)) - đã sử dụng A = (cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2 33 ^ @) / (- (2sin22.5 ^ @ cos12 ^ @) (2cos22.5 ^ @ sin12 ^ @)) - đã sử dụng D & E = (cos66 ^ @) / (- (2 Đọc thêm »

RHS = cot2A-cot8A = (cos2A) / (sin2A) - (cos8A) / (sin8A) = (cos2Asin8A-cos8Asin2A) / (sin2Asin8A) = sin (8A-2A) / (sin2As2) = (sin8A + sin4A) / (sin4Asin8A) = (sin8A) / (sin4Asin8A) + (sin4A) / (sin4Asin8A) = 1 / (sin4A) + 1 / (sin8A) = csc4A + csc8 Đọc thêm »

Vui lòng xem bên dưới. Chúng tôi lấy, LHS = tan 20 ^ Circ + tan80 ^ Circ + tan140 ^ Circ color (trắng) (LHS) = tan20 ^ Circ + tan (60 ^ Circ + 20 ^ Circ) + tan (120 ^ Circ + 20 ^ Circ) màu (trắng) (LHS) = tan20 ^ Circ + (tan60 ^ Circ + tan20 ^ Circ) / (1-tan60 ^ Circtan20 ^ Circ) + (tan120 ^ Circ + tan20 ^ Circ) / (1-tan120 ^ Circtan20 ^ Circ) Thay thế màu (màu xanh) (tan60 ^ Circ = sqrt3, tan120 ^ Circ = -sqrt3 và tan20 ^ Circ = t LHS = t + (sqrt3 + t) / (1-sqrt3t) + (- sqrt3 + t) / (1 + sqrt3t) màu (trắng) (LHS) = t + {(sqrt3 + t) (1 + sqrt3t) + (- sqrt3 + t) (1-sqrt3t)) / ((1 Đọc thêm »

LHS = (1-sin ^ 4x-cos ^ 4x) / (1-sin ^ 6x-cos ^ 6x) = (1 - ((sin ^ 2x) ^ 2 + (cos ^ 2x) ^ 2)) / (1 - ((sin ^ 2x) ^ 3 + (cos ^ 2x) ^ 3)) = (1 - ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2-2sin ^ 2cos ^ 2x)) / (1 - ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3-3sin ^ 2xcos ^ 2x (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) = (1- (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2 + 2s ^ 2cos ^ 2x) / (1 - (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3 + 3 giây ^ 2xcos ^ 2x (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) = (1-1 ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) / (1-1 ^ 3 + 3sin ^ 2xcos ^ 2x) = (2sin ^ 2cos ^ 2x) / (3sin ^ 2xcos ^ 2x) = 2/3 = RHS Chứng minh Trong bước 3, các công thức sau đây được sử dụng a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2-2ab và Đọc thêm »

Tan (x) + sqrt3 = 0 có hai nghiệm: x_1 = -pi / 3 x_2 = pi-pi / 3 = (2pi) / 3 Phương trình tan (x) + sqrt3 = 0 có thể được viết lại thành tan (x) = -sqrt3 Biết rằng tan (x) = sin (x) / cos (x) và biết một số giá trị cụ thể của hàm cos và sin: cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2; sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2; sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 cos (pi / 2) = 0; sin (pi / 2) = 1 cũng như các thuộc tính cos và sin sau: cos (-x) = cos (x); sin (-x) = - sin (x) cos (x + pi) = - cos (x); sin (x + pi) = - sin (x) Đọc thêm »

Biên độ là 3 và chu kỳ là 4 pi Một cách để viết dạng tổng quát của hàm sin là Asin (B theta + C) + DA = biên độ, vì vậy 3 trong trường hợp này B là khoảng thời gian và được định nghĩa là Chu kỳ = {2 pi} / B Vì vậy, để giải cho B, 1/2 = {2 pi} / B-> B / 2 = 2 pi-> B = 4 pi Hàm sin này cũng được dịch 2 đơn vị xuống trên trục y. Đọc thêm »

2 = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 màu (đỏ) (sin ^ 2x) - 2 sinx cosx + màu (đỏ) (cos ^ 2x) + màu (xanh) (sin) ^ 2x) + 2 sinx cosx + color (blue) (cos ^ 2x) = 2 thuật ngữ đỏ bằng 1 từ định lý Pythagore cũng vậy, các điều khoản màu xanh bằng 1 So 1 màu (xanh lá cây) (- 2 sinx cosx) + 1 màu (xanh lá cây ) (+ 2 sinx cosx) = 2 thuật ngữ xanh với nhau bằng 0 Vì vậy, bây giờ bạn có 1 + 1 = 2 2 = 2 Đúng Đọc thêm »

Ở dạng lượng giác, chúng ta sẽ có: 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) Chúng ta có 3-3i Lấy ra 3 như chúng ta có 3 (1-i) Bây giờ nhân và lặn bằng sqrt2 chúng ta nhận được, 3 sqrt2 (1 / sqrt2- i / sqrt2) Bây giờ chúng ta phải tìm đối số của số phức đã cho là tan (1 / sqrt2 / (- 1 / sqrt2)) khi xuất hiện - pi / 4. Vì vậy, phần tội lỗi là âm nhưng phần cos là dương nên nằm trong góc phần tư 4, ngụ ý rằng đối số là -pi / 4. Do đó 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) là câu trả lời. Đọc thêm »

{6+ sqrt {6}} / 3 Ôi trời ơi, họ không thể đưa ra một vấn đề trig không phải là 30/60/90 hay 45/45/90? {1/3 cos 30 ^ Circ} / {1/2 sin 45 ^ Circ} + tan60 ^ Circ / cos 30 ^ Circ = {2 cos 30 ^ Circ} / {3 sin 45 ^ Circ} + cot 30 ^ Circ / cos 30 ^ Circ = {2 cos 30 ^ Circ} / {3 sin 45 ^ Circ} + {cos 30 ^ Circ / sin 30 ^ Circ} / cos 30 ^ Circ = {2 cos 30 ^ Circ} / {3 sin 45 ^ Circ} + 1 / sin 30 ^ Circ = 2 ( sqrt {3} / 2) / (3 / sqrt {2}) + 1 / (1/2) = 2 + sqrt {6} / 3 = { 6+ sqrt {6}} / 3 Đọc thêm »

A = 90 ^ Circ-B = 67 ^ Circ b = a tan B xấp xỉ 10,19 c = a / cos B khoảng 26,07 Ta có tam giác vuông, a = 24, C = 90 ^ Circ, B = 23 ^ Circ. Các góc không phải trong một tam giác vuông là bổ sung, A = 90 ^ Circ-23 ^ Circ = 67 ^ Circ Trong một tam giác vuông ta có cos B = a / c tan B = b / a nên b = a tan B = 24 tan 23 xấp xỉ 10,19 c = = a / cos B = 24 / cos 23 khoảng 26,07 Đọc thêm »

Vòng tròn đơn vị là tập hợp các điểm một đơn vị từ gốc: x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Nó có dạng tham số lượng giác chung: (x, y) = (cos theta, sin theta) Đây là một tham số không lượng giác : (x, y) = ((1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2}, {2t} / {1 + t ^ 2}) Vòng tròn đơn vị là vòng tròn bán kính 1 tập trung vào gốc tọa độ. Vì một vòng tròn là tập hợp điểm tương đương từ một điểm, nên vòng tròn đơn vị là khoảng cách không đổi từ 1 đến gốc: (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 1 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Đó l Đọc thêm »

Chúng tôi sẽ cần hai danh tính này để hoàn thành bằng chứng: tanx = sinx / cosx cos (x / 2) = + - sqrt ((1 + cosx) / 2) Tôi sẽ bắt đầu với bên phải, sau đó thao tác cho đến khi trông giống như bên trái: RHS = cos ^ 2 (x / 2) màu (trắng) (RHS) = (cos (x / 2)) ^ 2 màu (trắng) (RHS) = (+ - sqrt ((1+) cosx) / 2)) ^ 2 màu (trắng) (RHS) = (1 + cosx) / 2 màu (trắng) (RHS) = (1 + cosx) / 2 màu (đỏ) (* sinx / sinx) màu (trắng ) (RHS) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) màu (trắng) (RHS) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) màu (đỏ) (* (1 / c Đọc thêm »

Xem giải thích. Góc này nằm trong góc phần tư thứ 4. Để tìm góc phần tư trong đó góc nằm, bạn phải thực hiện theo các bước sau: Trừ 360 ^ o cho đến khi bạn có được một góc nhỏ hơn 360 ^ o. Quy tắc này xuất phát từ thực tế rằng 360 ^ o là một góc đầy đủ. Góc x còn lại nằm trong: góc phần tư thứ nhất nếu x <= 90 góc phần tư thứ 2 nếu 90 <x <= 180 góc phần tư thứ 3 nếu 180 <x <= 270 góc phần tư thứ 4 nếu 270 <x <360 Đọc thêm »

Góc phần tư thứ 3. -127 ° "xoay" = + xoay 233 ° "" 127 ° "xoay theo chiều kim đồng hồ" = 233 ° ngược chiều kim đồng hồ -127 ° "xoay" = + xoay 233 ° "" 127 ° "xoay theo chiều kim đồng hồ" = 233 ° "xoay ngược chiều kim đồng hồ" theo hướng ngược chiều kim đồng hồ, do đó các phép quay được qua các góc phần tư thứ 1, thứ 2, thứ 3 và cuối cùng là thứ 4 để trở về vị trí 0 °.Ngược chiều kim đồng hồ: Xoay góc phần tư 0 ° đến 90 ° Xoay góc phần tư 90 Đọc thêm »

Năm 2009 nằm ở góc phần tư thứ ba. Điều đầu tiên là tính toán có bao nhiêu góc quay toàn bộ góc này Chia đôi 2009/360 = 5.58056 chúng ta biết rằng 5 lượt quay toàn bộ nên 2009-5 * 360 = 209 = a và bây giờ Nếu 0 <a le 90 góc phần tư thứ nhất Nếu 90 <a le Góc phần tư 180 giây Nếu 180 <a le 270 góc phần tư thứ ba Nếu 270 <a le 360 góc phần tư thứ tư. Vì vậy, năm 2009 nằm ở góc phần tư thứ ba. Đọc thêm »

Quadrant IV (góc phần tư thứ tư) Mỗi trong bốn góc phần tư có 90 độ. Quadrant one (QI) nằm trong khoảng từ 0 độ đến 90 độ. Quadrant hai (QII) nằm trong khoảng 90 độ đến 180 độ. Quadrant ba (QIII) nằm trong khoảng 180 độ đến 270 độ. Quadrant bốn (QIV) nằm trong khoảng từ 270 độ đến 360 độ. 313 độ là giữa 270 và 360 và nằm trong góc phần tư bốn. Đọc thêm »

Qudrant thứ hai -200 độ là một góc kỳ lạ. Có lẽ có nhiều cách khác để giải quyết vấn đề này, nhưng tôi sẽ chuyển đổi -200 thành góc tương đương (tích cực). Toàn bộ vòng tròn là 360 độ, và nếu 200 độ được đưa lên, chúng ta còn lại 160 độ. -200 ^ 0 = 160 ^ 0. Nếu chúng ta nhìn vào vị trí của 160 ^ 0, thì đó là trong góc phần tư thứ hai. Tôi đã lấy lại hình ảnh này từ MathBitsNotebook Đọc thêm »

Trước hết, nó luôn dễ dàng hơn để làm việc với các góc độ tích cực. Nhớ lại rằng trong vòng tròn đơn vị, có 360 . Khi một góc là dương, nó đi ngược chiều kim đồng hồ từ gốc. Khi một góc là âm, nó đi theo chiều kim đồng hồ từ gốc. Vậy, sin (-96) = sin (264) và sin96 = sin (-264). Sự khác biệt duy nhất là họ đã đi ngược chiều. Do đó, các cánh tay cuối của chúng sẽ nằm trong cùng góc phần tư. Đặt góc của bạn là x: x_ "positive" = 360 - 290 x_ "positive" = 70 Do đ& Đọc thêm »

Câu 3 Chúng ta có một góc -509 ^ o. Phía thiết bị đầu cuối ở đâu? Đầu tiên, dấu âm cho chúng ta biết chúng ta đang di chuyển theo chiều kim đồng hồ, do đó, từ trục x dương, xuống Q4 và xung quanh qua Q3, Q2, Q1 và quay lại trục x một lần nữa. Chúng tôi đã đi 360 ^ o vì vậy hãy trừ đi và xem chúng tôi còn bao xa nữa: 509-360 = 149 Ok, vì vậy bây giờ hãy di chuyển 90 khác và quét qua Q4: 149-90 = 59 Chúng tôi không thể di chuyển 90 khác, vì vậy chúng tô Đọc thêm »

Câu hỏi 2 Khi chúng ta đi khắp nơi, từ trục x dương sang trục x dương, chúng ta đi xung quanh 360 ^ o, và vì vậy chúng ta có thể trừ 360 từ 530: 530 ^ o-360 ^ o = 170 ^ o Khi chúng ta di chuyển một phần tư quãng đường, từ trục x dương đến trục y dương, chúng ta di chuyển 90 ^ o. Vì vậy, vì chúng tôi đã chuyển hơn 90 ^ o, chúng tôi chuyển từ Q1 sang Q2. Khi chúng ta di chuyển nửa vòng, từ trục x dương sang trục x âm, chúng ta di chuyển 180 ^ o. Vì chúng tôi không di chuyển nhiều như vậy, chúng t& Đọc thêm »

Phía cuối của góc 950 ^ o nằm trong góc phần tư thứ ba. Để tính góc phần tư trước tiên, chúng ta có thể giảm góc tới góc nhỏ hơn 360 ^ o: 950 = 2xx360 + 230, vì vậy 950 ^ o nằm trong cùng góc phần tư với 230 ^ o Góc 230 ^ o nằm trong khoảng 180 ^ o và 270 ^ o, vì vậy phía thiết bị đầu cuối của nó nằm trong góc phần tư thứ 3. Đọc thêm »

Tôi giả sử rằng bạn có nghĩa là cos (arctan (3/4)), trong đó arctan (x) là hàm nghịch đảo của tan (x). (Đôi khi arctan (x) được viết là tan ^ -1 (x), nhưng cá nhân tôi thấy nó khó hiểu vì nó có thể bị hiểu nhầm là 1 / tan (x).) Chúng ta cần sử dụng các danh tính sau: cos (x ) = 1 / giây (x) {Danh tính 1} tan ^ 2 (x) + 1 = giây ^ 2 (x) hoặc sec (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) +1) {Danh tính 2} Với những điều này trong tâm trí, chúng ta có thể tìm thấy cos (arctan (3/4)) một cách Đọc thêm »

15 x ^ 2 - 2 x + 16 y ^ 2 = 1 Hey, Socratic: Có thực sự cần thiết phải nói với chúng tôi điều này đã được hỏi 9 phút trước không? Tôi không thích bị lừa dối. Hãy cho chúng tôi biết nó đã được hỏi hai năm trước và chưa ai có thể làm điều đó. Ngoài ra những gì với các câu hỏi nghi ngờ giống hệt nhau được hỏi từ nhiều nơi? Không thể không nhắc đến Santa Cruz, Hoa Kỳ? Gần như chắc chắn có nhiều hơn một, mặc dù tôi nghe thấy tiếng ở California rất hay. Uy tín và danh tiếng l& Đọc thêm »

Giá trị của cos 135 là -1 / sqrt (2). Chúng ta có cos 135. 135 = (3pi) / 4 Vì vậy cos ((3pi) / 4) = cos (pi-pi / 4) = -cos (pi / 4) = -1 / sqrt2 Hy vọng nó sẽ giúp !! Đọc thêm »

Học sinh chỉ cần ghi nhớ các hàm lượng giác của tam giác 30/60/90 và tam giác 45/45/90, vì vậy thực sự chỉ phải nhớ cách đánh giá "chính xác": arccos (0), arccos (chiều 1/2 ), arccos (pm sqrt {2} / 2), arccos (pm sqrt {3} / 2), arccos (1) Danh sách tương tự cho arcsin arctan (0), arctan (pm 1), arctan (pm sqrt {3} ), arctan (pm 1 / sqrt {3}) Ngoại trừ một số ít đối số, các hàm trig nghịch đảo sẽ không có giá trị chính xác. Bí mật nhỏ bẩn thỉu của trig như được dạy là các sinh viên thực sự đ Đọc thêm »

(1 + ấm cúng) / (1 + secy) = warm secy = 1 / ấm cúng, do đó chúng tôi có: (1 + ấm cúng) / (1 + secy) = (ấm cúng / ấm cúng) ((1 + ấm cúng) / (1+ 1 / ấm cúng)) = ấm cúng ((1 + ấm cúng) / (1 + ấm cúng)) = ấm cúng Đọc thêm »