Phép LượNg Giác

1,2pi, 0,1> "dạng chuẩn của hàm sin là" màu (đỏ) (thanh (ul (| màu (trắng) (2/2) màu (đen) (y = asin (bx + c) + d) màu (trắng) (2/2) |))) "trong đó biên độ" = | a |, "period" = (2pi) / b "dịch pha" = -c / b, "dịch chuyển dọc" = d "ở đây" a = 1, b = 1, c = 0, d = 1 rArr "biên độ" = | 1 | = 1, "period" = (2pi) / 1 = 2pi "không có dịch chuyển pha và dịch chuyển dọc" = + 1 Đọc thêm »

1,2pi, pi / 4,0 "dạng chuẩn của" hàm sin "màu (màu xanh) là. màu (đỏ) (thanh (ul (| màu (trắng) (2/2) màu (đen) (y = asin (bx + c) + d) màu (trắng) (2/2) |))) "trong đó biên độ "= | a |," period "= (2pi) / b" dịch pha "= -c / b" và dịch chuyển dọc "= d" ở đây "a = 1, b = 1, c = -pi / 4, d = 0 rArr "biên độ" = 1, "period" = 2pi "dịch pha" = - (- pi / 4) = pi / 4 "không có dịch chuyển dọc" Đọc thêm »

Bạn sử dụng arctanx của góc để tìm góc Vì hình ảnh tôi sẽ sử dụng angleA thay cho theta Chiều dọc sẽ là a trong hình và chiều dài ngang sẽ là b Bây giờ tiếp tuyến của angleA sẽ là tanA = a / b = 8/28 ~ ~ 0.286 Bây giờ sử dụng chức năng nghịch đảo trên máy tính của bạn (được kích hoạt bởi 2nd hoặc Shift - thường là tan ^ -1 hoặc arctan) arctan (8-28) ~ ~ 15,95 ^ 0 và đó là câu trả lời của bạn. Đọc thêm »

1 giây (-x) = giây (x) giây ^ 2 (-x) = giây ^ 2 (x) tan (-x) = - tan (x) nhưng vì bình phương của nó, nó trở thành tan ^ 2 (-x) = tan ^ 2 (x) Vì vậy, giây ^ 2 (-x) -tan ^ 2 (-x) = giây ^ 2 (x) -tan ^ 2 (x) Và giây ^ 2 (x) -tan ^ 2 (x ) = 1 Đọc thêm »

Cho phương trình cos (theta) -sin (theta) = 1, nghiệm là theta = 2kpi và -pi / 2 + 2kpi cho các số nguyên k Phương trình thứ hai là cos (theta) -sin (theta) = 1. Xét phương trình sin (pi / 4) cos (theta) -cos (pi / 4) sin (theta) = sqrt (2) / 2. Lưu ý rằng điều này tương đương với phương trình trước đó là sin (pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt (2) / 2. Sau đó, bằng cách sử dụng thực tế là sin (alphapmbeta) = sin (alpha) cos (beta) pmcos (alpha) sin (beta), chúng ta có phương trình: sin (pi / 4-theta) = sqrt (2) / 2. Bây giờ Đọc thêm »

= sin (theta) / (1 + cos (theta)) (1-cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) = (1-cos (theta) + sin (theta)) * (1 + cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) ^ 2 = ((1 + sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) +2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1+ sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 + 2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 (1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / ((1 + cos (theta)) (1 + sin ( Đọc thêm »

0,54 (cos (1.17) + isin (1.17)) Hãy chia chúng thành hai số phức riêng biệt để bắt đầu, một là tử số, 2i + 5 và một mẫu số, -7i + 7. Chúng tôi muốn đưa chúng từ dạng tuyến tính (x + iy) sang lượng giác (r (costheta + isintheta) trong đó theta là đối số và r là mô đun. Với 2i + 5, chúng tôi nhận được r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2 ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0,38 "rad" và với -7i + 7, chúng tôi nhận được r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 Làm việc đối số cho cái thứ hai khó Đọc thêm »

Cos105 = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Bạn có thể viết cos (105) là cos (45 + 60) Bây giờ, cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB Vì vậy, cos (105) = cos45cos60-sin45sin60 = (1 / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Đọc thêm »

Phạm vi [-1.1] Phạm vi miền (-oo, oo) không thay đổi như trong phương trình Asin (B (xC) + D Chỉ A và D thay đổi phạm vi và do đó phạm vi không thay đổi vì không có dịch dọc hoặc kéo dài. Vì vậy, nó giữ lại phạm vi bình thường trong khoảng từ 1 đến -1. Điểm trừ ở đầu chỉ đơn thuần là đảo ngược nó theo trục x Đối với miền chỉ các phần B và C có thể ảnh hưởng đến nó, chúng ta có thể thấy rằng B là 0,25 đang tăng gấp bốn lần thời gian nhưng vì tên miền là (-oo, oo) Từ vô cực tiêu cực đến Đọc thêm »

Đồ thị {1 + sin (1 / 2x) [-10, 10, -5, 5]} Sin (x) là sin gốc (x) +1 di chuyển nó lên một để mỗi giá trị y được di chuyển lên 1 sin (1 / 2x) ảnh hưởng đến khoảng thời gian và nó nhân đôi khoảng thời gian của đường cong hình sin từ 2pi lên 4pi Khi khoảng thời gian = (2pi) / B Với B là Asin (B (xC)) + D hoặc trong trường hợp này là 1/2 Đọc thêm »

Xem phần giải thích bên dưới 6sinA + 8cosA = 10 Chia cả hai bên cho 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 Đặt cosalpha = 3/5 và sinalpha = 4/5 cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4/5) 5) = 3/4 Do đó, sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (A + alpha) = 1 Vì vậy, A + alpha = pi / 2, mod [2pi] A = pi / 2-alpha tanA = tan (pi / 2-alpha ) = cotalpha = 3/4 tanA = 3/4 QED Đọc thêm »

Khoảng cách giữa (4, pi / 2) và (2, pi / 3) là khoảng 2.067403124 đơn vị. (4, pi / 2) và (2, pi / 3) Sử dụng công thức khoảng cách: d = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (pi / 2-pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4+ (pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ 2/36) d khoảng 2.067403124 Đọc thêm »

C = 3,66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) hoặc c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) Chúng tôi biết rằng các cạnh a và b là 1 và 3 Chúng ta biết góc giữa chúng Góc C là (5pi) / 6 c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) Nhập vào máy tính c = 3,66 Đọc thêm »

89,6 / 65 Sine là o / h vì vậy chúng ta biết ngược lại là 55 và cạnh huyền là 65 Vì vậy, từ đó chúng ta có thể tìm ra liền kề bằng Pythagoras c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = ( 55) ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 2 b = 34.6 (3sf) Cos (x) = a / h = 34,6 / 65 Vậy sin (x) + cos (x) = (55 + 34,6) /65=89.6/65 Đọc thêm »

Màu (xanh dương) (47,7 màu (trắng) (8) "ft") Chúng ta cần tìm khoảng cách từ T_1 đến T_2 Chúng ta được cung cấp: beta = 25.2 ^ @ Sử dụng tỷ lệ tiếp tuyến: tan (beta) = "ngược lại" / "Liền kề" = (T_1T_2) / 100 Sắp xếp lại: (T_1T_2) = 100tan (25,5 ^ @) = 47,7 màu (trắng) (8) "ft" (1 .dp) Đọc thêm »

Đồ thị {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Trước tiên, bạn phải biết đồ thị của tan (x) trông như đồ thị {tan (x) [-10, 10, - 5, 5]} Nó có các giả định dọc theo các khoảng pi, vì vậy khoảng thời gian là pi và khi x = 0 y = 0 Vì vậy, nếu bạn có tan (x) +1, nó sẽ dịch chuyển tất cả các giá trị y lên một lần tan (x / 2) là một sự thay đổi theo chiều dọc và nó nhân đôi thời gian thành đồ thị 2pi {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Đọc thêm »

Tên miền: -1/4 <= x <= 1/4 phạm vi: yinRR Hãy nhớ đơn giản rằng miền của bất kỳ hàm nào là giá trị của x và phạm vi là tập hợp các giá trị của y Hàm: y = 6sin ^ -1 (4x ) Bây giờ, sắp xếp lại hàm của chúng tôi là: y / 6 = sin ^ -1 (4x) Hàm sin tương ứng là sin (y / 6) = 4x sau đó x = 1 / 4sin (y / 6) Bất kỳ hàm sin nào dao động trong khoảng -1 và 1 => - 1 <= sin (y / 6) <= 1 => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 => - 1/4 <= x <= 1 / 4 Xin chúc mừng bạn vừa tìm thấy tên m Đọc thêm »

Phạm vi: [- pi, 0,56109634], gần. Tên miền: {- 1, 1]. arccos x = y / x trong [0, pi] rArr cực theta trong [0, arctan pi] và [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, tại x = X = 0,65, gần, từ biểu đồ. y '' <0, x> 0. Vì vậy, max y = X arccos X = 0.56, gần như Lưu ý rằng thiết bị đầu cuối trên trục x là [0, 1]. Nghịch đảo, x = cos (y / x) trong [-1, 1} Ở đầu cuối thấp hơn, trong Q_3, x = - 1 và min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi. Đồ thị của y = x arccos x # graph {yx arccos x = 0} Đồ thị cho x làm y '= 0: Đồ thị của y' tiết lộ một gốc Đọc thêm »

Đánh giá khung bên trong trước. Xem bên dưới. sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) Bây giờ sử dụng danh tính: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Tôi rời khỏi thay thế nitty-gritty để bạn giải quyết. Đọc thêm »

Xem bên dưới: Các hàm sin và Cosine có dạng tổng quát là f (x) = aCosb (xc) + d Trong đó a cho biên độ, b có liên quan đến khoảng thời gian, c đưa ra bản dịch ngang (mà tôi giả sử là dịch pha) và d đưa ra bản dịch dọc của hàm. Trong trường hợp này, biên độ của hàm vẫn là 1 vì chúng ta không có số nào trước cos. Khoảng thời gian không được b trực tiếp đưa ra, thay vào đó, nó được đưa ra bởi phương trình: period = ((2pi) / b) Lưu ý- trong trường hợp hàm tan bạn sử dụn Đọc thêm »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5eta) Chúng ta phải biết đồ thị cosine trông cos (theta) Min ~ -1 Max ~ 1 Kỳ = 2pi Biên độ = 1 đồ thị {cos (x) [-10, 10, -5, 5]} Dạng dịch là f (x) = Acos [B (xC)] + DA ~ Độ căng ngang, dải biên độ theo AB ~ Độ giãn dọc, Khoảng thời gian kéo dài 1 / BC ~ Dịch dọc, giá trị x di chuyển qua CD ~ Dịch ngang, giá trị y di chuyển lên bằng D Nhưng điều này không thể giúp chúng ta cho đến khi chúng ta có y để nhân cả hai bên với 4/3 để loại bỏ nó khỏi LHS (phía bên trái) y = 4/3 * 2 / 3cos (2 / Đọc thêm »

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 Hãy "" theta = arcsin (12/13) Điều này có nghĩa là chúng ta đang tìm kiếm màu (đỏ) tantheta! => sin (theta) = 12/13 Sử dụng danh tính, cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) Nhớ lại: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169 / (1 Đọc thêm »

Tên miền: x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... Thời gian của y = a tan ^ n (bx + c) + d, n = 1, 2, 3, ... là pi / abs b. Các tiệm cận được cho bởi bx + c = (2 k + 1) pi / 2 rArr x = 1 / b ((2 k + 1) pi / 2 - c), k = 0, + - 1, + - 2, + -3, ... Vì vậy, khoảng thời gian của y = tan ^ 3x + 3: pi Các tiệm cận: x = (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... rArr tên miền được cho bởi x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... # Xem biểu đồ, với các tiệm cận. đồ thị {(y - (tan (x)) ^ 3 - 3) (x-1 / 2pi + 0,001y) = 0} Đọc thêm »

12/13 Trước tiên hãy xem xét rằng: epsilon = arcsin (5/13) epsilon chỉ đơn giản là đại diện cho một góc. Điều này có nghĩa là chúng tôi đang tìm kiếm màu (đỏ) cos (epsilon)! Nếu epsilon = arcsin (5/13) thì, => sin (epsilon) = 5/13 Để tìm cos (epsilon) Chúng tôi sử dụng danh tính: cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = màu (màu xanh) (12/13) Đọc thêm »

12/13 Trước tiên hãy xem xét rằng: theta = arccos (5/13) theta chỉ đại diện cho một góc. Điều này có nghĩa là chúng ta đang tìm kiếm màu (đỏ) sin (theta)! Nếu theta = arccos (5/13) thì => cos (theta) = 5/13 Để tìm sin (theta) Chúng tôi sử dụng danh tính: sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = màu (màu xanh) (12/13) Đọc thêm »

= 1 Trước tiên, bạn muốn để alpha = arcsin (-5/13) và beta = arccos (12/13) Vì vậy, bây giờ chúng tôi đang tìm kiếm màu (đỏ) cos (alpha + beta)! => sin (alpha) = - 5/13 "" và "" cos (beta) = 12/13 Nhớ lại: cos ^ 2 (alpha) = 1-sin ^ 2 (alpha) => cos (alpha) = sqrt ( 1-sin ^ 2 (alpha)) => cos (alpha) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 Tương tự, cos (beta) = 12/13 => sin (beta) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (alpha + beta) = cos (alp Đọc thêm »

4/5 Trước tiên hãy xem xét rằng: theta = arcsin (3/5) theta chỉ đại diện cho một góc. Điều này có nghĩa là chúng tôi đang tìm kiếm màu (đỏ) cos (theta)! Nếu theta = arcsin (3/5) thì, => sin (theta) = 3/5 Để tìm cos (theta) Chúng tôi sử dụng danh tính: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt ((25-9) / 25) = sqrt (16/25) ) = màu (xanh dương) (4/5) Đọc thêm »

7/25 Trước tiên hãy xem xét rằng: epsilon = arcsin (3/5) epsilon chỉ đơn giản là đại diện cho một góc. Điều này có nghĩa là chúng tôi đang tìm kiếm màu (đỏ) cos (2epsilon)! Nếu epsilon = arcsin (3/5) thì, => sin (epsilon) = 3/5 Để tìm cos (2epsilon) Chúng tôi sử dụng danh tính: cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) => cos (2epsilon ) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = màu (xanh dương) (7/25) Đọc thêm »

(2sqrt (5)) / 5 Điều đầu tiên cần lưu ý là mọi hàm màu (đỏ) tan đều có chu kỳ pi Điều này có nghĩa là tan (pi + màu (xanh) "góc") - = tan (màu (xanh)) " angle ") => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) Bây giờ, hãy để theta = arcsin (2/3) Vì vậy, bây giờ chúng ta đang tìm màu (đỏ) tan ( theta)! Chúng tôi cũng có nó: sin (theta) = 2/3 Tiếp theo, chúng tôi sử dụng danh tính: tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta )) Và sau Đọc thêm »

Bỏ qua câu trả lời này. Vui lòng xóa @moderators. Câu trả lời sai. Lấy làm tiếc. Đọc thêm »

"Phía bên tay trái" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Sử dụng danh tính: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = giây ^ 2x => tan ^ 2x = giây ^ 2x -1 => "Phía bên tay trái" = (giây ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (hủy ((secx-1)) (secx + 1)) / hủy (secx-1) -1 => secx + 1-1 = màu (xanh) secx = "Phía bên tay phải" Đọc thêm »

Sử dụng tan 3x = (sin 3x) / (cos 3x) = 1 để tìm: x = pi / 12 + (n pi) / 3 Đặt t = 3x Nếu sin t = cos t thì tan t = sin t / cos t = 1 Vậy t = arctan 1 + n pi = pi / 4 + n pi với mọi n trong ZZ Vậy x = t / 3 = (pi / 4 + n pi) / 3 = pi / 12 + (n pi) / 3 Đọc thêm »

Cần thiết để chứng minh: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Phía bên tay phải" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Hãy nhớ rằng secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Bây giờ, nhân đỉnh và đáy với cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Hệ số đáy, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Nhớ lại danh tính: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Tương tự: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Bên tay phải" = 2 / (2c Đọc thêm »

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n trong ZZ Chúng tôi sử dụng danh tính (còn gọi là Công thức nhân tố): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos (( AB) / 2) Thích thế này: sin (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => màu (xanh dương) (x = pi / 4) Giải pháp chung là: x = pi / 4 + 2pik và x = pi-pi / 4 + 2pik = Đọc thêm »

X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Bắt đầu bằng cách để màu alpha = arcsin (x) "" và "" beta = arcsin (2x) (đen) alpha và màu (đen) beta thực sự chỉ đại diện cho các góc. Vì vậy, chúng ta có: alpha + beta = pi / 3 => sin (alpha) = x cos (alpha) = sqrt (1-sin ^ 2 (alpha)) = sqrt (1-x ^ 2) Tương tự, sin (beta ) = 2x cos (beta) = sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) màu (trắng) Tiếp theo, hãy xem xét alpha + beta = pi / 3 => cos (alpha + beta) = cos (pi / 3) => cos (alpha) co Đọc thêm »

Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Một trong những trig tiêu chuẩn. công thức nêu: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Vậy sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 2 sin ( ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos (((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) Vì tội lỗi (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) và cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (1 / ( sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Do đó sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Đọc thêm »

9,74 inch vuông, xấp xỉ 10 inch vuông Câu hỏi này được trả lời tốt nhất nếu chúng ta chuyển đổi 31 độ sang radian. Điều này là do nếu chúng ta sử dụng radian, chúng ta có thể sử dụng các phương trình cho diện tích của một khu vực hình tròn (mà một lát pizza là khá nhiều) sử dụng phương trình: A = (1/2) thetar ^ 2 A = diện tích của khu vực theta = góc trung tâm tính bằng radian r ^ 2 bán kính hình tròn, bình phương. Bây giờ để chuyển đổi giữa độ và radian, chúng t Đọc thêm »

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi cho k trong ZZ cot ^ 2x + cscx = 1 Sử dụng danh tính: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => cot ^ 2x + 1 = csc ^ 2x => cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 Thay thế điều này trong phương trình ban đầu, csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 Đây là một phương trình bậc hai trong biến cscx Vì vậy bạn có thể áp dụng công thức bậc hai, csx = (- 1 + -sqrt (1 + 8)) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 Trường hợp (1): cscx = (- 1 + 3) / 2 = 1 Ghi nhớ rằng: cscx = 1 / sinx => 1 / sin (x) = 1 => sin (x) = 1 => x = pi / 2 Giải pháp chung (1): x = (- 1) ^ Đọc thêm »

Tần số là = 2 / pi Chu kỳ của tổng 2 hàm tuần hoàn là LCM của các chu kỳ của chúng. Thời gian của sin12t là = 2 / 12pi = 4 / 24pi Thời gian của cos16t là = 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 * 1 LCM (4,3) = 3 * 2 * 2 * = 12 LCM của pi / 6 và pi / 8 là = 12 / 24pi = pi / 2 Chu kỳ là T = pi / 2 Tần số là f = 1 / T f = 2 / pi Đọc thêm »

1 / (22pi) P dương ít nhất mà f (t + P) = f (t) là khoảng thời gian của f (theta) Một cách riêng biệt, khoảng thời gian của cả cos kt và sin kt = (2pi) / k. Ở đây, các khoảng thời gian riêng biệt cho các khoảng thời gian cho sin (12t) và cos (33t) là (2pi) / 12 và (2pi) / 33. Vì vậy, khoảng thời gian gộp được cho bởi P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) sao cho P dương và ít nhất. Dễ dàng, P = 22pi, cho L = 132 và M = 363. Tần số = 1 / P = 1 / (22pi) Bạn có thể thấy cách thức này hoạt động. f (t + 22pi) = sin (12 (t + 22pi)) - Đọc thêm »

Tần số là = 1 / pi Hz Chu kỳ của tổng 2 hàm tuần hoàn là LCM của các chu kỳ của chúng Thời gian của sin12t là T_1 = (2pi) / 12 Chu kỳ của cos (2t) là T_2 = (2pi) / 2 = (12pi) / (12) "LCM" của T_1 và T_2 là T = (12pi) / 12 = pi Tần số là f = 1 / T = 1 / pi Hz đồ thị {cos (12x) -sin (2x) [-1.443, 12.6, -3.03, 3.99]} Đọc thêm »

Tìm giai đoạn tổng thể bằng cách tìm bội số chung nhỏ nhất của hai thời kỳ. Tần số tổng thể là đối ứng của giai đoạn tổng thể. Đặt tau_1 = khoảng thời gian của hàm sin = (2pi) / 12 Đặt tau_2 = khoảng thời gian của hàm cosine = (2pi) / 54 tau _ ("tổng thể") = LCM ((2pi) / 12, (2pi) / 54 ) = (pi) / 3 f _ ("tổng thể") = 1 / tau _ ("tổng thể") = 3 / pi Đọc thêm »

Pi / 3 Tần số tội lỗi (12t) -> (2pi) / 12 = pi / 6 Tần số cos (42t) -> (2pi) / 42 = pi / 21 Tìm bội số chung nhỏ nhất của (pi / 6) và (pi / 21) pi / 6 ... x (2) ... -> pi / 3 (pi / 21) ... x (7) ... -> pi / 3 Tần số của f (t ) -> pi / 3 Đọc thêm »

Tần số là = 1,91 Chu kỳ của tổng 2 hàm tuần hoàn là LCM của các chu kỳ của chúng Thời gian của sin12t là = (2pi) / 12 = pi / 6 Chu kỳ của cos84t là = (2pi) / 84 = pi / 42 LCM của pi / 6 và pi / 42 là = (7pi) / 42 = pi / 6 Tần số là f = 1 / T = 1 / (pi / 6) = 6 / pi = 1.91 Đọc thêm »

Chu kỳ P = pi / 3 và tần số 1 / P = 3 / pi = 0,955, gần như. Xem dao động trong biểu đồ, để biết sóng tổng hợp, trong một khoảng thời gian t trong [-pi / 6, pi / 6]. đồ thị {sin (18x) -cos (12x) [-0,525, 0,525 -2,5, 2,5]} Chu kỳ của cả sin kt và cos kt là 2 / k pi. Ở đây, các khoảng thời gian riêng biệt của hai thuật ngữ lần lượt là P_1 = pi / 9 và P_2 = pi / 21 .. Khoảng thời gian (ít nhất có thể) P, đối với dao động tổng hợp, được cho bởi f (t) = f (t + P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)), ít nhất có thể (số dương) bội số L và M sao cho LP_1 Đọc thêm »

Pi Thời gian của tội lỗi (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Thời gian của cos 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 Thời gian của f (t) -> bội số chung nhỏ nhất của (pi / 9) và (pi / 2) pi / 9 ... x (9) -> pi pi / 2 ... x (2) -> pi Thời gian của f (t) -> pi Đọc thêm »

Tần số là = 3 / pi Chu kỳ của tổng 2 hàm tuần hoàn là LCM của các chu kỳ của chúng Thời gian của sin18t là T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99pi Thời gian của cos66t là T_2 = 2 / 66pi = 1 / 33pi = 3 / 99pi LCM của T_1 và T_2 là T = 33 / 99pi = 1 / 3pi Tần số là f = 1 / T = 3 / pi Đọc thêm »

Tần số là = 9 / (2pi) Chu kỳ của tổng 2 hàm tuần hoàn là LCM ot chu kỳ của chúng Thời gian của sin18t là = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi Thời gian của sin81t là = 2 / 81pi LCM của 9 / 81pi và 2 / 81pi là = 18 / 81pi = 2 / 9pi Khoảng thời gian là T = 2 / 9pi Tần số là f = 1 / T = 9 / (2pi) Đọc thêm »

Tần số là = 1 / pi Chúng tôi bắt đầu bằng cách tính khoảng thời gian. Chu kỳ của tổng 2 hàm tuần hoàn là LCM của các chu kỳ của chúng. Thời gian của sin24t là T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi Thời gian của cos14t là T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi LCM của T_1 và T_2 là T = (7 * 12 / 84pi) = 84 / 84pi = pi Tần số là f = 1 / T = 1 / pi Đọc thêm »

Tần số là f = 9 / (2pi) Hz Đầu tiên xác định khoảng thời gian T Khoảng thời gian T của hàm tuần hoàn f (x) được xác định bởi f (x) = f (x + T) Ở đây, f (t) = sin ( 18t) -cos (9t) ............................ (1) Do đó, f (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T So sánh f (t) và f (t) {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} <=>, {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} =>, T_1 = pi / 9 và T_2 = 2 / 9pi LCM của T_1 và T_2 là T = 2 / 9pi Do đó, tần số l Đọc thêm »

Tần số là f = 3 / pi Chu kỳ T của hàm tuần hoàn f (x) được cho bởi f (x) = f (x + T) Ở đây, f (t) = sin24t-cos42t Do đó, f (t + T ) = sin24 (t + T) -cos42 (t + T) = sin (24t + 24T) -cos (42t + 42T) = sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T So sánh, f (t) = f (t) {(cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):} <=>, {(24T = 2pi), (42T = 2pi):} <=>, {( T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi):} LCM của 7 / 84pi và 4 / 84pi là = 28 / 84pi = 1 / 3pi Khoảng thời gian là T = 1 / 3pi Tần số là f = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / pi đồ thị {sin (24x Đọc thêm »

2pi Thời gian của tội lỗi t -> 2pi Thời gian của tội lỗi (24t) = (2pi) / 24 Thời gian của cos t -> 2pi Thời gian của cos 27t -> (2pi) / 27 Tìm bội số chung nhỏ nhất của (2pi) / 24 và (2pi) / 27 (2pi) / 24 ... x ... (24) -> 2pi (2pi) / 27 ... x ... (27) -> 2pi Do đó, khoảng thời gian f (t) -> 2pi hoặc 6,28 Đọc thêm »

Pi / 2 Thời gian của tội lỗi (24t) -> (2pi) / 24 = pi / 12 Petiod của cos (32t) -> (2pi) / 32 = pi / 16 Thời gian của f (t) là bội số chung nhỏ nhất của pi / 12 và pi / 16. Đó là pi / 2 pi / 12 ... X. (6) -> pi / 2 pi / 16 ... X. (8) -> pi / 2 Đọc thêm »

1 / (30pi) Tần số = 1 / (giai đoạn) Biểu đồ cho cả sin k t và cos kt là 2 / kpi. Vì vậy, các khoảng thời gian riêng biệt cho các dao động sin 24t và cos 45t là 2 / 12pi và 2 / 45pi. Chu kỳ P cho dao động tổng hợp f (t) = sin 24t-cos 45t được cho bởi P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi), trong đó M và N làm cho P là bội số nguyên dương nhỏ nhất của 2pi. Dễ dàng, M = 720 và N = 675, tạo P = 30pi. Vì vậy, tần số 1 / P = 1 / (30pi). Xem cách P là ít nhất. f (t + P) = f (t + 30pi) = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) = sin (24t + Đọc thêm »

Pi Tần số sin 24t -> (2pi) / 24 = pi / 12 Tần số cos 54t -> (2pi) / 54 = pi / 27 Tìm bội số chung nhỏ nhất của pi / 12 và pi / 27 pi / 12 .. . X ... (12) ... -> pi pi / 27 ... X ... (27) ... -> pi Tần số của f (t) -> pi Đọc thêm »

Tần số là = 1 / (2pi) Chu kỳ của tổng 2 hàm tuần hoàn là LCM của các chu kỳ của chúng Thời gian của sin24t là T_1 = (2pi) / 24 Chu kỳ của cos7t là T_2 = (2pi) / 7 LCM của T_1 và T_2 là T = (168pi) / (84) = 2pi Tần số là f = 1 / T = 1 / (2pi) Đọc thêm »

1 / pi Thời gian (2pi) / 2 = pi của sin 2t là 6xx (khoảng thời gian (2pi) / 12 = pi / 6) của cos 12t. Vậy, chu kì cho dao động tổng hợp f (t) = sin 2t - cos 12t là pi. Tần số = 1 / (kỳ) = 1 / pi. Đọc thêm »

Tần số là = 1 / pi Chu kỳ của tổng 2 hàm tuần hoàn là LCM của các chu kỳ của chúng. Chu kỳ của sin2t là = 2 / 2pi = pi Chu kỳ của cos14t là = 2 / 14pi = pi / 7 LCM của pi và pi / 7 là T = pi Tần số là f = 1 / T = 1 / pi Đọc thêm »

1 / (2pi). Thời kỳ của sin 2t, P_1 === (2pi) / 2 = pi và thời gian của cos 23t, P_2 = (2pi) / 23. Vì 23P_2 = 2P_1 = 2pi, khoảng thời gian P cho dao động tổng hợp f (t) là giá trị chung 2pi, do đó f (t + 2pi). = Sin (2t + 4pi) - cos (23t + 46pi) = sin 2t -cos 23t = f (t). Đã kiểm tra rằng P là P ít nhất, asf (t + P / 2) không phải là f (t). Tần số = 1 / P = 1 / (2pi) Đọc thêm »

Tần số là = 1 / pi Chu kỳ của tổng 2 hàm tuần hoàn là LCM của các chu kỳ của chúng. Thời gian của sin2t là = 2pi / (2) = 12 / 12pi Thời gian của sin24t là = (2pi) / 24 = pi / 12 LCM của 12 / 12pi và pi / 12 là = 12 / 12pi = pi Do đó, T = pi Tần số là f = 1 / T = 1 / pi Đọc thêm »

Thời gian 2pi của tội lỗi (2t) ---> (2pi) / 2 = pi Thời gian của cos (3t) ---> (2t) / 3 Thời gian của f (t) -> ít nhất bội số của pi và (2pi) / 3 -> 2pi pi x (2) ---> 2pi (2pi) / 3 x (3) ---> 2pi Đọc thêm »

Tần số là = 1 / pi Chu kỳ của tổng 2 hàm tuần hoàn là LCM của các chu kỳ của chúng Thời gian của sin2t là T_1 = (2pi) / 2 = (4pi) / 4 Chu kỳ của cos4t là T_2 = (2pi) / 4 LCM của T_1 và T_2 là T = (4pi) / 4 = pi Tần số là f = 1 / T = 1 / pi Đọc thêm »

Thời gian 2pi của sin 2t -> (2pi) / 2 = pi Thời gian của cos 5t -> (2pi) / 5 Thời gian của f (t) -> bội số chung ít nhất của pi và (2pi) / 5. pi ............. x 2 ... -> 2pi (2pi) / 5 .... x 5 ......--> 2pi Thời gian của f (t) là (2pi) Đọc thêm »

Tần số là = (1 / pi) Hz Chu kỳ của tổng 2 hàm tuần hoàn là LCM của các chu kỳ của chúng Hàm này là f (theta) = sin (2t) -cos (8t) Thời gian của sin (2t) là T_1 = (2pi) / 2 = (8pi) / (8) Thời gian của cos (8t) là T_2 = (2pi) / 8 = (2pi) / (8) LCM của (8pi) / 8 và (2pi / 8) là T = (8pi / 8) = pi Tần số là f = 1 / T = 1 / pi Hz đồ thị {sin (2x) -cos (8x) [-1.125, 6.67, -1.886, 2.01]} Đọc thêm »

Tần số là = 1 / (2pi) Chu kỳ của tổng 2 hàm tuần hoàn là LCM của các khoảng thời gian của chúng Thời gian sin3t là = (2pi) / 3 = (14pi) / 21 Thời gian của cos14t là = (2pi) / 14 = pi / 7 = (3pi) / 21 LCM của (14pi) / 21 và (3pi) / 21 là = (42pi) / 21 = 2pi Tần số là f = 1 / T = 1 / (2pi) Đọc thêm »

Chu kỳ là (2pi) / 3 và tần số là đối ứng của nó, 3 / (2pi). Thời gian của tội lỗi (3t) -> (2pi) / 3 Thời gian của cos (15t) -> (2pi) / 15 Thời gian của f (t) -> bội số chung nhỏ nhất của (2pi) / 3 và (2pi) / 15 (2pi) / 3 ... x (1) -> (2pi) / 3 (2pi) / 15 ... x (5) -> (2pi / 3) Thời gian của f (t) - > (2pi) / 3. Tần số = 1 / (kỳ) = 3 / (2pi). Đọc thêm »

2pi Tần số sin 3t -> (2pi) / 3 = (2pi) / 3 Tần số cos 17t -> (2pi) / 17 Tìm bội số chung nhỏ nhất của (2pi) / 3 và (2pi) / 17 (2pi ) / 3 ... x (3) ... -> 2pi (2pi) / 17 ... x (17) ... -> (2pi) Tần số của f (t) -> 2pi Đọc thêm »

2pi Tần số sin (3t) -> (2pi) / 3 Tần số cos (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Tìm bội số chung nhỏ nhất của (2pi) / 3 và pi / 9 (2pi) / 3 .... x (3) ... -> 2pi pi / 9 .... x (18) ...--> 2pi Tần số của f (t) -> 2pi Đọc thêm »

3 / (2pi) Lưu ý rằng sin (t) và cos (t) đều có chu kỳ 2pi, chúng ta có thể nói rằng thời gian của tội lỗi (3t) -cos (21t) sẽ là (2pi) / ("gcd" ( 3,21)) = (2pi) / 3, là giá trị dương ít nhất sao cho cả hai thuật ngữ sẽ kết thúc đồng thời một khoảng thời gian. Chúng ta biết rằng tần số là nghịch đảo của khoảng thời gian, nghĩa là, trong khoảng thời gian P và tần số f đã cho, chúng ta có f = 1 / P. Trong trường hợp này, vì chúng ta có khoảng thời gian là (2pi) / 3, điều đó mang lại cho chúng t Đọc thêm »

1 / (2pi) Tần số là nghịch đảo của thời kỳ. Thời gian của cả sin kt và cos kt là 2 / kpi. Vì vậy, các khoảng thời gian riêng biệt cho sin 3t và cos 27t là 2 / 3pi và 2 / 27pi. Khoảng thời gian P cho f (t) = sin 3t-cos 27t được cho bởi P = M (2 / 3pi) = N (2/27) pi, trong đó M và N dương cho P là số nguyên dương nhỏ nhất -multipl of pi. Dễ dàng, M = 3 và N = 27, cho P = 2pi. Tần số = 1 / P = 1 / (2pi). Đọc thêm »

Tần số là 3 / (2pi) Một hàm intheta phải có theta trong RHS. Giả sử rằng hàm là f (t) = sin (3t) -cos (6t) Để tìm khoảng thời gian (hoặc tần số, không có gì ngoài nghịch đảo theo chu kỳ) của hàm, trước tiên chúng ta cần tìm xem hàm có định kỳ hay không. Đối với điều này, tỷ lệ của hai tần số liên quan phải là một số hữu tỷ và vì nó là 3/6, hàm f (t) = sin (3t) -cos (6t) là một hàm tuần hoàn. Thời gian của sin (3t) là 2pi / 3 và của cos (6t) là 2pi / 6 Do đó, thời gi Đọc thêm »

Thời gian tội lỗi 2pi (3t) -> (2pi / 3) Thời gian cos (7t) -> (2pi / 7) Ít nhất bội số của (2pi / 3) và (2pi / 7) -> (2pi) ( (2pi) / 3) x 3 lần = 2pi ((2pi) / 7) x 7 lần = 2pi Thời gian của f (t) -> 2pi Đọc thêm »

Thời gian 2pi của tội lỗi 3t -> (2pi) / 3 Thời gian của cos 8t -> (2pi) / 8. Tìm ít nhất bội số của (2pi) / 3 và (2pi) / 8 -> (2pi) / 3. (3) -> 2pi (2pi) / 8. (8) -> 2pi. Khoảng thời gian chung của f (t) -> 2pi. Đọc thêm »

Để bắt đầu 2pi rad = 180deg Vì vậy, 2 rad = 180 / pi Sử dụng mối quan hệ này 2/10 * 75 = 2.6666 ....... (0.75 = 75/10) Vì vậy, .75rad = 180 / pi * 2.6666666 Đặt điều này vào a máy tính: Chúng tôi nhận được một số rất gần với 43 độ 0,75 × (180 °) / π = 42.971834635 ° _________-___ ~ = 43 Đọc thêm »

Tần số là = 1 / (2pi) Chu kỳ của tổng 2 hàm tuần hoàn là LCM của các chu kỳ của chúng Thời gian của sin4t là = (2pi) / 4 = pi / 2 = (13pi) / 26 Thời gian của cos13t là = (2pi) / 13 = (4pi) / 26 LCM của (13pi) / 26 và (4pi) / 26 là = (52pi) / 26 = 2pi Khoảng thời gian là T = 2pi Tần số là f = 1 / T = 1 / (2pi) Đọc thêm »

Pi / 2 hoặc 90 ^ @ Thời gian của sin t là 2pi hoặc 360 ^ @. Thời gian của sin 4t là (2pi) / 4 = pi / 2 hoặc 90 ^ @ Thời gian của cos t là 2pi hoặc 369 ^ @ Thời gian của cos 12t là (2pi) / 12 = pi / 6 hoặc 30 ^ @ khoảng thời gian của f (t) là pi / 2 hoặc 90 ^ @, bội số nhỏ nhất của pi / 2 và pi / 6. Đọc thêm »

Tần số là = 2 / pi Chu kỳ của tổng 2 hàm tuần hoàn là LCM của các chu kỳ của chúng. Thời gian của sin4t là = (2pi) / (4) = pi / 2 Thời gian của cos16t là = (2pi) / (16) = pi / 8 LCM của pi / 2 và pi / 8 là = 4 / 8pi = pi / 2 Tần số là f = 1 / T = 1 / (pi / 2) = 2 / pi Đọc thêm »

2 / pi f (t) = sin 4t - cos 24t Tần số riêng cho hai thuật ngữ là F_1 = đối ứng của khoảng thời gian = 4 / (2pi) = 2 / pi và F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi. Tần số F của f (t) được cho bởi 1 / F = L / F_1 = M / F_2, để phù hợp với các số nguyên L và M, givnig Chu kỳ P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12. Lưu ý rằng 2 là hệ số 12. Dễ dàng, lựa chọn thấp nhất là L = 1, M = 6 và P = 1 / F = pi / 2 cho F = 2 / pi. Đọc thêm »

F_0 = 1 / (2pi) "Hz" Cho: f (t) = sin (4t) - cos (7t) trong đó t là giây. Sử dụng tham chiếu này cho Tần số cơ bản Gọi f_0 là tần số cơ bản của các hình sin kết hợp, tính bằng Hz (hoặc "s" ^ - 1). omega_1 = 4 "rad / s" omega_2 = 7 "rad / s" Sử dụng thực tế là omega = 2pif f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" và f_2 = 7 / (2pi) "Hz" Cơ bản tần số là ước số chung lớn nhất của hai tần số: f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") f_0 = 1 / (2pi) "Hz" Đây là biểu đồ: đồ thị {y = sin Đọc thêm »

(2pi) / 5 Thời gian của tội lỗi (5t) ---> (2pi) / 5 Thời gian của cos (15t) ---> (2pi) / 15 Thời gian của f (t) -> bội số chung nhỏ nhất của (2pi ) / 5 và (2pi) / 15. (2pi) / 5 x (1) ---> (2pi) / 5 (2pi) / 15 x (3) ---> (2pi) / 5 Thời gian của f (t) -> (2pi) / 5 Đọc thêm »

Tần số là = 5 / (2pi) Khoảng thời gian của tổng 2 hàm tuần hoàn là LCM của các chu kỳ của chúng, Thời gian của sin5t là = 2 / 5pi = 10 / 25pi Khoảng thời gian 25t là = 2 / 25pi LCM của 10 / 25pi và 2 / 25pi là = 10 / 25pi Tần số là f = 1 / T = 25 / (10pi) = 5 / (2pi) Đọc thêm »

2 / 5pi f (t) = sin 5t - cos 35 t. Đặt p_1 = period of sin 5t = (2pi) / 5 và p_2 = period of - cos 35t = (2pi) / 35 Bây giờ, khoảng thời gian (ít nhất có thể) P của f (t) phải thỏa mãn P = p_1L + p_2M = 2/5 L pi = 2 / 35M như vậy tjat f (t + P) = f (t) Vì 5 là hệ số 35, LCM = 35 và 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 và P = 14 / 35pi = 2 / 5pi Xem rằng f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) = sin4t -cos 35t = f (t) và f (t) + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) = - sin 5t + cos 35t ne f (t) Xem biểu đồ. đồ thị {(y- sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 + .00 Đọc thêm »

2pi Tần số sin 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Tần số cos 15t -> (2pi) / 15 Tìm bội số chung nhỏ nhất của pi / 3 và (2pi) / 5 pi / 3 ... x (3) (2) ... -> 2pi (2pi) / 15 ... x. (15) ...--> 2pi Tần số của f (t) -> 2pi Đọc thêm »

Trước tiên hãy tìm chu kỳ của mỗi hàm ... Chu kỳ của sin6t là (2pi) / 6 = (1/3) pi Chu kỳ của cos18t là (2pi) / 18 = (1/9) pi Tiếp theo, tìm các giá trị nguyên nhỏ nhất cho m và n, sao cho ... m (1/3) pi = n (1/9) pi hoặc 9m = 3n Điều này xảy ra khi n = 3 và m = 1, vì vậy khoảng thời gian kết hợp nhỏ nhất là pi / 3 pi / 3 ~ ~ 1.047 tần số radian = 1 / period = 3 / pi ~ ~ 0.955 hy vọng điều đó đã giúp Đọc thêm »

3 / (2pi) = 0,4775, gần. Khoảng thời gian cho cả sin kt và cos kt là 2pi / k. Các chu kỳ cho các dao động riêng biệt sin 6t và - cos 21t lần lượt là pi / 3 và (2pi) / 21. Hai lần thứ nhất là bảy lần lần thứ hai. Giá trị chung này (ít nhất) P = (2pi) / 3) là khoảng thời gian cho dao động gộp f (t). Xem làm thế nào nó hoạt động. f (t + P) = f (t + (2pi) / 3) = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) = sin 6t-cos 21t = f (t). Lưu ý rằng P / 2 được sử dụng thay thế của P thay đổi dấu của số hạng thứ hai. Tần số là 1 / P .. Đọc thêm »

Nó là 1 / pi. Chúng tôi tìm kiếm khoảng thời gian dễ dàng hơn, sau đó chúng tôi biết rằng tần số là nghịch đảo của thời kỳ. Chúng ta biết rằng khoảng thời gian của cả sin (x) và cos (x) là 2pi. Nó có nghĩa là các hàm lặp lại các giá trị sau khoảng thời gian này. Sau đó, chúng ta có thể nói rằng sin (6t) có chu kỳ pi / 3 vì sau pi / 3, biến trong sin có giá trị 2pi và sau đó hàm sẽ tự lặp lại. Với cùng một ý tưởng, chúng tôi thấy rằng cos (2t) c&# Đọc thêm »

Pi Tần số của sin 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Tần số cos 32t -> (2pi) / 32 = pi / 16 Tìm bội số chung nhỏ nhất của pi / 3 và pi / 16 pi / 3 .. ... x (3) ... -> pi pi / 16 .... x (16) ... -> pi Tần số của f (t) -> pi Đọc thêm »

F = 1 / (2pi) Thời gian của tội lỗi 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Thời gian của cos 39t -> (2pi) / 39 Tìm bội số chung nhỏ nhất của pi / 3 và (2pi) / 39 pi / 3 ... x ... (3) (2) .... -> 2pi (2pi) / 39 ... x ... (39) ... -> 2pi Thời gian của f (t ) -> T = 2pi Tần số của f (t) -> F = 1 / T = 1 / (2pi) Đọc thêm »

Tần số là = 3 / (2pi) Chúng tôi bắt đầu bằng cách tính khoảng thời gian f (t) = sin6t-cos45t Khoảng thời gian của tổng (hoặc hiệu số) của 2 hàm số tuần hoàn là LCM của các khoảng thời gian của chúng / 6pi = 1 / 3pi Thời gian của cos45t là = 2 / 45pi LCM của 1 / 3pi và 2 / 45pi là = 30 / 45pi = 2 / 3pi Vì vậy, T = 2 / 3pi Tần số là f = 1 / T = 3 / (2pi) Đọc thêm »

Pi hoặc 180 ^ @ Khoảng thời gian (tần số) của f (t1) = sin 6t là (2pi) / 6 = pi / 3 hoặc 60 ^ @ Thời gian của f (t2) = cos 4t là (2pi) / 4 = pi / 2 hoặc 90 ^ @ Khoảng thời gian chung là bội số nhỏ nhất của 2 thời kỳ này. Đó là pi hoặc 180 ^ @. Đọc thêm »

180 ^ @ hoặc pi Tần suất của sin t và cos t -> 2pi hoặc 360 ^ @ Tần suất của sin 6t = (2pi) / 6 = pi / 3 hoặc 60 ^ @ Tần số của cos 8t = (2pi) / 8 = pi / 4 hoặc 45 ^ @ Tần suất của f (t) -> bội số nhỏ nhất của 60 và 45 -> 180 ^ @ hoặc #pi Đọc thêm »

1 / (kỳ) = 1 / (20pi). Các khoảng thời gian của cả sin kt và cos kt là 2pi. Vì vậy, các chu kỳ dao động riêng biệt của sin7t và cos 3t lần lượt là 2 / 7pi và 2 / 3pi. Dao động tổng hợp f = sin 7t-cos 3t, khoảng thời gian được cho bởi P = (LCM của 3 và 7) pi = 21pi. Kiểm tra chéo: f (t + P) = f (t) nhưng f (t + P / 2) ne f (t) Tần số = 1 / P = 1 / (20pi). Đọc thêm »

Tần số là = 1 / (2pi) Chu kỳ của tổng 2 hàm tuần hoàn là "LCM" trong các khoảng thời gian của chúng. Khoảng thời gian "sin7t" là = (2pi) / (7) = (4pi) / 14 Thời gian "cos4t" là = (2pi) / (4) = (7pi) / (14) LCM của (2pi) / ( 7) và (2pi) / (4) là = (28pi) / 14 = 2pi Tần số là f = 1 / T = 1 / (2pi) Đọc thêm »

Tần số là = 7 / (2pi) = 1.114 Chu kỳ của tổng 2 hàm tuần hoàn là LCM của các khoảng thời gian f (theta) = sin7t-cos84t Thời gian của sin7t là = 2 / 7pi = 12 / 42pi cos84t là = 2 / 84pi = 1 / 42pi LCM của 12 / 42pi và 1 / 42pi là 12 / 42pi = 2 / 7pi Tần số là f = 1 / T Tần số f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / ( 2pi) = 1.114 Đọc thêm »

1 / (2pi) Thời gian của tội lỗi t -> 2pi Thời gian của cos (3t) -> (2pi) / 3 Thời gian của f (t) -> 2pi 2pi là bội số chung ít nhất của 2pi và (2pi) / 3 Tần suất = 1 / kỳ = 1 / (2pi) Đọc thêm »

Khoảng thời gian 2pi của f (t) = cos t - sin t -> 2pi Thời gian của f (t) là bội số chung nhỏ nhất của 2pi và 2pi Đọc thêm »

Sử dụng công thức góc kép: sin2x = 2sinxcosx "Mặt trái" = 2csc2x Nhắc lại rằng: cscx = 1 / sinx => 2csc2x = 2 * 1 / sin2x = 2 / (2sinxcosx) = 1 / (sin 1 / cosx = color (màu xanh) (secxcscx) Theo yêu cầu. Đọc thêm »

Thời kỳ cơ bản của cos (theta) là 2pi Đó là (ví dụ) cos (0) "đến" cos (2pi) đại diện cho một giai đoạn đầy đủ. Trong biểu thức 2 cos (3x), hệ số 2 chỉ điều chỉnh biên độ. (3x) thay cho (x) kéo dài giá trị của x theo hệ số 3 Đó là (ví dụ) cos (0) "đến" cos (3 * ((2pi) / 3)) đại diện cho một khoảng thời gian đầy đủ. Vậy thời kỳ cơ bản của cos (3x) là (2pi) / 3 Đọc thêm »

Bạn có thể tìm thấy nhiều thông tin và công cụ dễ giải thích trong "KA Stroud - Engineering Math. MacMillan, trang 539, 1970", chẳng hạn như: Nếu bạn muốn vẽ chúng theo tọa độ của Cartesian, hãy nhớ phép biến đổi: x = rcos (theta) y = rsin (theta) Ví dụ: trong phần đầu tiên: r = asin (theta) chọn các giá trị khác nhau của góc theta đánh giá r tương ứng và cắm chúng vào các phương trình biến đổi cho x và y. Hãy thử nó với một chương trình như Excel ... thật thú vị !!! Đọc thêm »

Xem giải thích> màu sắc (màu xanh) ("để chuyển đổi radian sang độ") (góc tính theo radian) xx 180 / pi ví dụ: chuyển đổi pi / 2 màu (đen) ("radian sang độ") góc theo độ = hủy (pi) / 2 xx 180 / hủy (pi) = 180/2 = 90 ^ @ màu (đỏ) ("để chuyển đổi độ sang radian") (góc theo độ) xx pi / 180 ví dụ: chuyển đổi 90 độ sang góc radian theo radian = hủy (90) xx pi / hủy (180) = pi / 2 Đọc thêm »