Precalculus

Log_ee = lne = 1 (ln là một nút trên GC của bạn, tương đương với log_ee) Theo định nghĩa log_aa = 1, bất kể a là gì. (miễn là a! = 0 và a! = 1) Log_ax có nghĩa là gì: Tôi sử dụng số mũ nào trên a để lấy x? Ví dụ: log_10 1000 = 3 vì 10 ^ 3 = 1000 Vì vậy log_10 10 = 1 vì 10 ^ 1 = 10 Và điều này áp dụng cho mọi a trong log_aa vì a ^ 1 = a Đọc thêm »

Câu trả lời là 3. Vì chúng tôi sử dụng hệ thập phân, chúng tôi sử dụng 10 làm cơ sở cho thứ tự cường độ. Có 3 cách để giải quyết điều này. Cách đầu tiên (dễ nhất) để di chuyển dấu thập phân sang bên phải của chữ số có nghĩa nhất, trong trường hợp này là 1. Nếu bạn di chuyển dấu thập phân sang trái, thứ tự cường độ là dương; nếu di chuyển sang phải, thứ tự cường độ là âm. Cách thứ hai là lấy log_ (10), hoặc đơn giản là ghi nhật ký của số, vì vậy log 1000 = 3. Cách thứ ba l Đọc thêm »

5 Thứ tự cường độ là lũy thừa của 10, khi một số được viết ở dạng chuẩn. 500.000 ở dạng tiêu chuẩn của nó là: 5.0 × 10 ^ 5 Do đó, thứ tự cường độ là 5! Chỉ cần làm rõ, dạng chuẩn của bất kỳ số nào là số đó được viết dưới dạng một chữ số theo sau là dấu thập phân và số thập phân, được nhân với lũy thừa 10. Dưới đây là một vài ví dụ: 60 = 6.0 × 10 ^ 1 5.230 = 5,23 × 10 ^ 3 0,02 = 2,0 × 10 ^ -2 1,2 = 1,2 × 10 ^ 0 Đọc thêm »

Các mệnh lệnh về cường độ được nghĩ tốt hơn vì sức mạnh của 10 là con số được nâng lên bằng cách sử dụng ký hiệu khoa học. Thứ tự cường độ được viết bằng cách sử dụng các lũy thừa 10. Thứ tự cường độ có thể được bắt nguồn từ ký hiệu khoa học trong đó chúng ta có * 10 ^ n trong đó n là thứ tự cường độ. Cách dễ nhất để làm việc chuyển tiếp là bắt đầu với n = 1 và tăng sức mạnh cho đến khi 10 ^ n lớn hơn hoặc bằng số ban đầu của bạn. Trong trường hợp này, 800 có thể được viết là 8 * 100, trong ký hiệu khoa h Đọc thêm »

Các đơn đặt hàng độ lớn được sử dụng để so sánh các biện pháp, không phải cho một biện pháp duy nhất ... Một thứ tự cường độ gần bằng một công suất 10 tỷ lệ. Ví dụ: chiều dài của một sân bóng đá có cùng độ lớn với chiều rộng của nó, vì tỷ lệ của các kích thước nhỏ hơn 10. Đường kính của một quả bóng đá (bóng đá) tiêu chuẩn là khoảng 9 inch và chiều dài của một quả bóng đá tiêu chuẩn sân là 100 yard, tức là 3600 inch. Vậy một sân bóng đá l Đọc thêm »

Y = x + 2 Một cách để làm điều này là biểu thị (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) thành các phân số một phần. Như thế này: f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) màu (đỏ) = (x ^ 2 + 7x + 10-10 + 11) / (x + 5) màu (đỏ ) = ((x + 5) (x + 2) +1) / (x + 5) màu (đỏ) = (hủy ((x + 5)) (x + 2)) / hủy ((x + 5) ) + 1 / (x + 5) màu (đỏ) = màu (xanh dương) ((x + 2) + 1 / (x + 5)) Do đó f (x) có thể được viết là: x + 2 + 1 / ( x + 5) Từ đây chúng ta có thể thấy rằng tiệm cận xiên là dòng y = x + 2 Tại sao chúng ta có thể kết luậ Đọc thêm »

X trong {-e ^ 2, e ^ 2} lnx ^ 2 = 4 => x ^ 2 = e ^ 4 => x ^ 2-e ^ 4 = 0 Factorize, => (xe ^ 2) (x + e ^ 2) = 0 Có hai giải pháp, => xe ^ 2 = 0 => x = e ^ 2 Và,>> x + e ^ 2 = 0 => x = -e ^ 2 Đọc thêm »

Khoảng thời gian là omega = (2pi) / B trong đó B là hệ số của thời hạn x = omega = (2pi) / B = (2pi) / 5 Nhập chức năng sau khi nhấn nút Y = Đặt chế độ xem để hiển thị giá trị x từ 0 đến (2pi) / 5 Máy tính thay đổi (2pi) / 5 thành số thập phân tương đương. Sau đó nhấn GRAPH để xác minh rằng chúng ta thấy một khoảng thời gian của các hàm cosin. Đọc thêm »

Chu kỳ của y = cos (x) là 2pi period = omega = (2pi) / B, trong đó B là hệ số của số hạng x. kỳ = omega = (2pi) / 1 = 2pi Đọc thêm »

Nếu bạn đang đi vào các lĩnh vực khoa học như vật lý, hóa học, kỹ thuật hoặc toán học cao hơn, tính toán là rất quan trọng. Giải tích là nghiên cứu về tốc độ thay đổi của những thứ mà đại số một mình không thể giải thích đầy đủ. Giải tích cũng được liên kết rất mạnh mẽ với các khu vực và khối lượng hình dạng và chất rắn. Trong toán học cấp cao hơn, khái niệm này chuyển thành (nói) tìm các khu vực và khối lượng của bất kỳ vật rắn nào, cũng như định lượng các thuộc tí Đọc thêm »

R = c csctheta Mối quan hệ giữa tọa độ cực (r, theta) và tọa độ Cartesian (x, y) được cho bởi x = RCostheta và y = rsintheta Phương trình của một đường nằm ngang có dạng y = c, trong đó c là y -có thể, một hằng số. Do đó, trong phương trình tọa độ cực sẽ là rsintheta = c hoặc r = c csctheta Đọc thêm »

Công thức bậc hai được sử dụng để lấy các gốc của phương trình bậc hai, nếu các gốc tồn tại. Chúng ta thường chỉ thực hiện phép nhân để có được gốc của phương trình bậc hai. Tuy nhiên, điều này không phải lúc nào cũng có thể (đặc biệt là khi các gốc không hợp lý) Công thức bậc hai là x = (-b + - root 2 (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Ví dụ 1: y = x ^ 2 -3x - 4 0 = x ^ 2 -3x - 4 => 0 = (x - 4) (x + 1) => x = 4, x = -1 Sử dụng công thức bậc hai, hãy thử giải phương trình tương tự x = ( - (- 3) + - gốc 2 (( Đọc thêm »

B ^ 2-3b + 18 Sử dụng phép chia dài, như được sử dụng cho số nguyên, để tìm thương số. Số chia là b + 7. Nhìn vào kỳ hạn đầu tiên của cổ tức, tức là b ^ 3. Điều gì nên được nhân với b (của số chia) để có được kỳ hạn đầu tiên của cổ tức, tức là b ^ 3? bxx b ^ 2 = b ^ 3 Do đó, b ^ 2 trở thành thuật ngữ đầu tiên của thương số. Bây giờ, b ^ 2 xx (b + 7) = b ^ 3 + 7b ^ 2 Viết nó bên dưới các điều khoản tương ứng của cổ tức và trừ. Bây giờ chúng ta còn lại với -3b ^ 2-3b + 126. Nói lại. Đọc thêm »

Thương số là = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 Thực hiện phép chia dài để có được màu thương (trắng) (aaaa) d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 17color (trắng) (aaaa ) | d-2 màu (trắng) (aaaa) d ^ 4-2d ^ 3color (trắng) (aaaaaaaaaaaaaaaaa) | d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 màu (trắng) (aaaaa) 0-4d ^ 3 + 0d ^ 2 màu (trắng) (aaaaaaa) -4d ^ 3 + 8d ^ 2 màu (trắng) (aaaaaaaa) -0-8d ^ 2 + d màu (trắng) (aaaaaaaaaaaa) -8d ^ 2 + 16d màu (trắng) (aaaaaaaaaaaaaa) -0-15d + 17 màu (trắng) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) -15d + 30 màu (trắng) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-13 Thương số là = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 -13 (d Đọc thêm »

Câu trả lời là log (a / b) = log a - log b hoặc bạn có thể sử dụng ln (a / b) = ln a - ln b. Một ví dụ về cách sử dụng này: đơn giản hóa bằng cách sử dụng thuộc tính thương: log ((2 ^ 5) / (2 ^ 2)) = log (2 ^ 5) -log (2 ^ 2) = 5log2 - 2log2 = 3log2 Hoặc bạn có thể có một vấn đề ngược lại: thể hiện dưới dạng một bản ghi duy nhất: 2log4 - 3log5 = log (4 ^ 2) -log (3 ^ 5) = log (16) -log (125) = log ((16) / (125)) Đọc thêm »

(y-5) div (2y ^ 2-7-15) dẫn đến thương số là 0 và phần còn lại của (y-5) Có lẽ câu hỏi nên có màu (trắng) ("XXX") (2y ^ 2- 7y-15) div (y-5) Trong trường hợp: màu (trắng) ("XXXX") 2y +3 y-5 ")" thanh (2y ^ 2 -7y-15) màu (trắng) ("XXXx" ) gạch chân (2y ^ 2-10y) màu (trắng) ("XXXXXXX") 3y-15 màu (trắng) ("XXXXXXX") gạch dưới (3y-15) màu (trắng) ("XXXXXXXXXXX") 0 Đọc thêm »

Phạm vi của một chức năng là tập hợp tất cả các đầu ra có thể có của chức năng đó. Ví dụ: chúng ta hãy xem hàm y = 2x Vì chúng ta có thể cắm bất kỳ giá trị x nào và nhân nó với 2, và vì bất kỳ số nào cũng có thể chia cho 2, đầu ra của hàm, các giá trị y, có thể là bất kỳ số thực nào . Do đó, phạm vi của hàm này là "tất cả các số thực" Chúng ta hãy xem xét một cái gì đó hơi phức tạp hơn, một bậc hai ở dạng đỉnh: y = (x-3) ^ 2 + Đọc thêm »

Phạm vi của f (x) = 5x ^ 2 là tất cả các số thực> = 0 Phạm vi của hàm là tập hợp tất cả các đầu ra có thể có của hàm đó. Để tìm phạm vi của hàm này, chúng ta có thể vẽ biểu đồ hoặc chúng ta có thể cắm một số số cho x để xem giá trị y thấp nhất chúng ta nhận được là bao nhiêu. Trước tiên hãy cắm số: Nếu x = -2: y = 5 * (-2) ^ 2, y = 20 Nếu x = -1: y = 5 * (-1) ^ 2, y = 5 Nếu x = 0 : y = 5 * (0) ^ 2, y = 0 Nếu x = 1: y = 5 * (1) ^ 2, y = 5 Nếu x = 2: y = 5 * (2) ^ 2, y = 20 Số thấp nhất là 0. Do đó, gi&# Đọc thêm »

Phạm vi của f (x) = ax ^ 2 + bx + c là: {([cb ^ 2 / (4a), oo) "nếu" a> 0), ((-oo, cb ^ 2 / (4a) ] "if" a <0):} Cho hàm số bậc hai: f (x) = ax ^ 2 + bx + c "" với a! = 0 Chúng ta có thể hoàn thành hình vuông để tìm: f (x) = a (x + b / (2a)) ^ 2+ (cb ^ 2 / (4a)) Với các giá trị thực của x số hạng bình phương (x + b / (2a)) ^ 2 không âm, lấy giá trị tối thiểu 0 khi x = -b / (2a). Sau đó: f (-b / (2a)) = c - b ^ 2 / (4a) Nếu a> 0 thì đây là giá trị tối thiểu có thể có của f (x) v& Đọc thêm »

Các giá trị có thể có của hệ số tương quan là, -1 <= r <= 1. Giá trị r gần 1 chỉ ra mối tương quan dương. Giá trị r gần -1 biểu thị mối tương quan âm. Giá trị r gần 0 chỉ ra không có tương quan. Đọc thêm »

Y = | A | cos (x), trong đó | A | là biên độ. y = 1 * cos (x) y = cos (x) Phạm vi cho vấn đề trig này có liên quan đến biên độ. Biên độ của hàm này là 1. Hàm này sẽ dao động giữa các giá trị y của -1 và 1. Phạm vi là [-1,1]. Đọc thêm »

Miền của hàm f (x) là tất cả các giá trị của x mà f (x) hợp lệ. Phạm vi của hàm f (x) là tất cả các giá trị mà f (x) có thể đảm nhận. sin (x) được xác định cho tất cả các giá trị thực của x, vì vậy miền của nó là tất cả các số thực. Tuy nhiên, giá trị của sin (x), phạm vi của nó, bị giới hạn trong khoảng thời gian đóng [-1, +1]. (Dựa trên định nghĩa của tội lỗi (x).) Đọc thêm »

Xem giải thích ... Định lý số 0 hợp lý có thể được nêu: Cho một đa thức trong một biến có hệ số nguyên: a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_0 với a_n ! = 0 và a_0! = 0, mọi số 0 hợp lý của đa thức đó đều có thể biểu thị dưới dạng p / q cho các số nguyên p, q với ước số pa của hằng số a_0 và ước số qa của hệ số a_n của số hạng đầu. Thật thú vị, điều này cũng đúng nếu chúng ta thay thế "số nguyên" bằng phần tử của bất kỳ miền tích phân nào. Ví dụ, nó hoạt động với các số nguyên Gaus Đọc thêm »

(6-i) / (37) 6 + i đối ứng: 1 / (6 + i) Sau đó, bạn phải nhân với liên hợp phức tạp để lấy các số ảo ra khỏi mẫu số: liên hợp phức là 6 + i với dấu thay đổi trên chính nó: (6-i) / (6-i) 1 / (6 + i) * (6-i) / (6-i) (6-i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) (6-i) / (36 - (- 1)) (6-i) / (37) Đọc thêm »

Định lý còn lại nói rằng nếu bạn muốn tìm f (x) của bất kỳ hàm nào, bạn có thể chia tổng hợp cho bất kỳ "x" nào, lấy phần còn lại và bạn sẽ có giá trị "y" tương ứng. Hãy xem qua một ví dụ: (Tôi phải giả sử bạn biết phân chia tổng hợp) Giả sử bạn có hàm f (x) = 2x ^ 2 + 3x + 7 và muốn tìm f (3), thay vì cắm 3, bạn có thể TỔNG HỢP PHÂN BIỆT bằng 3 để tìm câu trả lời. Để tìm f (3), bạn sẽ thiết lập phép chia tổng hợp sao cho giá trị "x" của bạn (3 trong trườn Đọc thêm »

-10 Từ lý thuyết định lý còn lại, chúng ta có thể chỉ cần tìm phần dư cần thiết bằng cách đánh giá f (-1) trong (f (x) = - 2x ^ 4-6x ^ 2 + 3x + 1. Làm như vậy mang lại f (-1) = -2 (-1) ^ 4-6 (-1) ^ 2 + 3 (-1) +1 = -2-6-3 + 1 = -10. Đọc thêm »

Color (blue) (- 12) Định lý còn lại cho biết, khi f (x) được chia cho (xa) f (x) = g (x) (xa) + r Trong đó g (x) là thương và r là Phần còn lại. Nếu với một số x chúng ta có thể tạo g (x) (xa) = 0, thì chúng ta có: f (a) = r Từ ví dụ: x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r Đặt x = -2 :. (-2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r -12 = 0 + r màu (xanh dương) (r = -12) Định lý này là chỉ dựa trên những gì chúng ta biết về phép chia số. tức là số chia x thương số + phần còn lại = cổ tức :. 6/4 = 1 + phần c Đọc thêm »

Phần dư là = 18 Áp dụng định lý còn lại: Khi đa thức f (x) được chia cho (xc), thì f (x) = (xc) q (x) + r (x) Và khi x = cf (c) = 0 * q (x) + r = r trong đó r là phần còn lại Ở đây, f (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + 5x-6 và c = 3 Do đó, f (3) = 27-18 + 15 Do đó, f (3) = 27-18 + 15 -6 = 18 Phần còn lại là = 18 Đọc thêm »

(x ^ 5 + 2x ^ 4-3x + 3) div (x-1) có phần còn lại là 3 Định lý còn lại cho biết màu (trắng) ("XXX") f (x) / (xa) có phần còn lại là f (a) Nếu f (x) = x ^ 5 + 2x ^ 4-3x + 3 thì màu (trắng) ("XXX") f (1) = 1 + 2-3 + 3 = 3 Đọc thêm »

S_7 = -344 Đối với một chuỗi hình học, chúng ta có a_n = ar ^ (n-1) trong đó a = "thuật ngữ đầu tiên", r = "tỷ lệ chung" và n = n ^ (th) "thuật ngữ" Thuật ngữ đầu tiên rõ ràng - 8, vì vậy a = -8 r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 Tổng của một chuỗi hình học là S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_7 = -8 ( (1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 Đọc thêm »

129.375yd Chúng ta phải cộng tổng khoảng cách cho mỗi lần nảy, tức là khoảng cách từ mặt đất đến đỉnh, sau đó đạt cực đại đến grouynd. Chúng tôi có 2 (46) +2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) +2 (46/16), tuy nhiên, chúng tôi sử dụng một nửa khoảng cách nảy để thả và thoát cuối cùng, vì vậy chúng ta thực sự có: 46 + 2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) + 46/16 = 129.375yd Đọc thêm »

(5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 Mở rộng chuỗi nhị thức cho (a + bx) ^ n, ninZZ; n> 0 được cho bởi: (a + bx) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n ((n!) / (r! (n-1)!) a ^ (nr) (bx) ^ r) Vì vậy, chúng tôi có: (5 + x) ^ 4 = (4!) / (0! * 4!) 5 ^ 4 + (4!) / (1! * 3!) (5) ^ 3x + (4!) / (2! * 2!) (5) ^ 2x ^ 2 + (4!) / (4! * 1!) (5) x ^ 3 + (4!) / (4! * 0!) X ^ 4 (5 + x) ^ 4 = 5 ^ 4 + 4 (5) ^ 3x + 6 (5) ^ 2x ^ 2 + 4 (5) x ^ 3 + x ^ 4 (5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 Đọc thêm »

F (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 f (x) = 3x-5 Nghịch đảo của hàm hoàn toàn hoán đổi các giá trị x và y. Một cách để tìm nghịch đảo của hàm là chuyển "x" và "y" theo phương trình y = 3x-5 biến thành x = 3y-5 Sau đó giải phương trình cho yx = 3y-5 x + 5 = 3y 1 / 3x + 5/3 = yf (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 Đọc thêm »

Trước hết, đừng nín thở khi đếm một bộ số INFINITE! Tổng hình học vô hạn này có số hạng đầu tiên là 1/2 và tỷ lệ chung là 2. Điều này có nghĩa là mỗi số hạng liên tiếp đang được nhân đôi để có được số hạng tiếp theo. Thêm một vài điều khoản đầu tiên có thể được thực hiện trong đầu của bạn! (có lẽ!) 1/2 + 1 = 3/2 và 1/2 + 1 + 2 = 31/2 Bây giờ, có một công thức giúp bạn đưa ra "Giới hạn" của một tổng số thuật ngữ .... nhưng chỉ khi tỷ lệ là khác không. Tất nhiên, bạn Đọc thêm »

Trong bài toán này trước tiên chúng ta phải tìm độ dốc của đường đã cho. Cũng lưu ý rằng các đường song song có cùng độ dốc. Chúng ta có 2 lựa chọn: 1) Thao tác phương trình này từ dạng chuẩn sang dạng chặn dốc, y = mx + b, trong đó m là độ dốc. 2) Độ dốc có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng biểu thức sau, -A / B, khi phương trình có dạng chuẩn. TÙY CHỌN 1: 3x + 4y = 12 4y = 12-3x (4y) / 4 = 12 / 4- (3x) / 4 y = 3- (3x) / 4 y = -3 / 4x + 3 -> độ dốc = - 3/4 TÙY CHỌN 2: Ax + By = C 3x + 4y = 12 d Đọc thêm »

Tôi sẽ bắt đầu bằng cách đặt cái này vào dạng chặn dốc, đó là: y = mx + b Trong đó m là độ dốc và b là y chặn. Vì vậy, nếu chúng ta sắp xếp lại phương trình thành dạng này, chúng ta sẽ nhận được: 4x + y = 1 y = -4x 1 Điều này có nghĩa là độ dốc là -4 và đường này chặn y ở -1. Để một đường thẳng song song, nó phải có cùng độ dốc và độ chặn y khác nhau, do đó, bất kỳ dòng nào có "b" khác sẽ phù hợp với mô tả này, chẳng hạn như: y = -4x-3 Đọc thêm »

Trục x là một đường nằm ngang có phương trình y = 0. Có vô số dòng song song với trục x, y = 0. Ví dụ: y = 4, y = -2, y = 9.5 Tất cả các đường nằm ngang có độ dốc bằng 0. Nếu các đường thẳng song song thì chúng có cùng độ dốc. Độ dốc của đường thẳng song song với trục x là 0. Đọc thêm »

Các đường song song có cùng độ dốc. Các đường thẳng đứng có độ dốc không xác định. Trục y là một trục thẳng đứng. Một đường thẳng song song với trục y cũng phải thẳng đứng. Độ dốc của đường thẳng song song với trục y có độ dốc không xác định. Đọc thêm »

Một đường thẳng song song với đường thẳng này sẽ có độ dốc là 3. Giải thích: Khi cố gắng tìm ra độ dốc của đường thẳng, nên đặt phương trình thành dạng "chặn dốc", trong đó: y = mx + b trong đó m là độ dốc và b là giao điểm y. Trong trường hợp này, phương trình y = 3x + 5 đã ở dạng chặn dốc, có nghĩa là độ dốc là 3. Các đường parellel có cùng độ dốc, do đó, bất kỳ đường nào khác có độ dốc 3 đều song song với đường này. Trong biểu đồ bên dưới, đường màu đỏ là y = 3x Đọc thêm »

Độ dốc của đường vuông góc là đối ứng âm, -1 / m, trong đó m là độ dốc của đường đã cho. Hãy bắt đầu bằng cách đặt phương trình hiện tại ở dạng chuẩn. 2y = -6x-10 6x + 2y = -10 Độ dốc của đường này là - (A / B) = - (6/2) = - (3) = - 3 Đối ứng âm là -1 / m = - (( 1 / (- 3)) = 1/3 Đọc thêm »

Đầu tiên chúng ta cần giải phương trình tuyến tính cho y vì chúng ta cần lấy độ dốc. Khi chúng ta có độ dốc, chúng ta cần chuyển đổi nó thành đối ứng âm của nó, điều này có nghĩa là chỉ cần thay đổi dấu hiệu của độ dốc và lật nó. Đối ứng âm luôn luôn vuông góc với độ dốc ban đầu. 2y = -6x + 8 y = ((- 6x) / 2) +8/2 y = -3x + 4 Độ dốc hiện tại là -3 hoặc (-3) / 1 Độ nghịch đảo âm là 1/3. Đọc thêm »

Trục y là một đường thẳng đứng. Một đường thẳng đứng có độ dốc 1/0 không xác định hoặc không xác định. Đối ứng âm sẽ là 0/1 hoặc 0. Vì vậy, độ dốc của đường vuông góc sẽ là 0. * lưu ý rằng dấu hiệu không xuất hiện vì 0 không dương cũng không âm. Đọc thêm »

Không xác định độ dốc của đường thẳng song song với trục x có độ dốc 0. độ dốc của đường thẳng vuông góc với đường khác sẽ có độ dốc là đối ứng âm của nó. đối ứng âm của một số là -1 chia cho số (ví dụ: đối ứng âm của 2 là (-1) / 2, là -1/2). đối ứng âm của 0 là -1/0. điều này là không xác định, vì người ta không thể xác định giá trị của bất kỳ số nào được chia cho 0. Đọc thêm »

-1/3 Các đường thẳng vuông góc với nhau luôn tuân theo quy tắc: m_1 * m_2 = -1 Do đó, chúng tôi biết giá trị m (độ dốc) của phương trình của bạn: M = 3 Do đó hãy cắm nó vào: 3 * m_2 = -1 m_2 = -1 / 3 Do đó độ dốc của đường vuông góc với y = 3x + 4 là -1/3 Đọc thêm »

Áp dụng quy tắc rằng tổng số nhật ký là nhật ký của sản phẩm (và sửa lỗi chính tả), chúng tôi nhận được nhật ký frac {2x ^ 2} {3}. Có lẽ học sinh có nghĩa là kết hợp các thuật ngữ trong 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3} Đọc thêm »

Tổng của bất kỳ chuỗi hình học nào là: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = sum, a = thuật ngữ ban đầu, r = tỷ lệ chung, n = số hạng ... Chúng tôi được cho s, a, và n, vì vậy ... 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624) chúng tôi nhận được .. .5, .388, .399, .39999999, .3999999999999999 Vì vậy, giới hạn sẽ là .4 hoặc 4/10 Do đó, tỷ lệ chung của bạn là 4/10 kiểm tra ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324.8 Đọc thêm »

Màu (xanh dương) ([- 2,2] Nếu: sqrt (4-x ^ 2) chỉ được xác định cho các số thực thì: 4-x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 4 x <= 2 x> = -2 :. Tên miền: [-2,2] Đọc thêm »

X ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 Chúng ta cần hàng bắt đầu bằng 1 5. 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 (x-3) ^ 5 = x ^ 5 + 5 x ^ 4 (-3) ^ 1 + 10 x ^ 3 (-3) ^ 2 + 10 x ^ 2 (-3) ^ 3 + 5 x ( -3 ^ 4) + 3 ^ 5 = x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 Đọc thêm »

-1 Chúng ta biết rằng "Miền của cosine" là RR, nhưng "Phạm vi của cosine" là [-1,1] tức là -1 <= cosx <= 1 Rõ ràng, giá trị nhỏ nhất của y = cosx là : -1 Đọc thêm »

Chúng ta có thể giải quyết câu hỏi này bằng đồ họa. Phương trình đã cho 2e ^ (x) + 2x-7 = 0 có thể được viết lại thành 2e ^ (x) = 7-2x Bây giờ hãy lấy hai hàm này làm các hàm riêng biệt f (x) = 2e ^ (x) và g (x ) = 7-2x và vẽ đồ thị của chúng; điểm giao nhau của chúng sẽ là giải pháp cho phương trình đã cho 2e ^ (x) + 2x-7 = 0 Điều này được hiển thị dưới đây: - Đọc thêm »

F ^ -1 (x) = x + 2 f ^ -1 (0) = 2 Đặt y = f (x) trong đó y là ảnh của một đối tượng x. Khi đó hàm nghịch đảo f ^ -1 (x) là một hàm có các đối tượng là y và có hình ảnh là x Điều này có nghĩa là chúng ta đang cố gắng tìm một hàm f ^ -1 lấy đầu vào là y và kết quả là x Đây là cách chúng ta tiến hành y = f (x) = x-2 Bây giờ chúng ta tạo x chủ đề của công thức => x = y + 2 Do đó f ^ -1 = x = y + 2 Điều này có nghĩa là nghịch đảo của f (x) = x -2 là Đọc thêm »

X = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) bạn phải đăng nhập các phương trình 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ ( 2x-3) Sử dụng nhật ký tự nhiên hoặc nhật ký bình thường ln hoặc nhật ký và ghi nhật ký cả hai bên ln (4 * 7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) Trước tiên, hãy sử dụng quy tắc nhật ký ghi trạng thái loga * b = loga + logb ln (4) + ln (7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) Hãy nhớ quy tắc log ghi trạng thái logx ^ 4 = 4logx ln (4) + (x + 2) ln (7) = (2x-3) ln (9) ln (4) + xln (7) + 2ln (7) = 2xln (9) -3ln (9) Mang tất cả các điều khoản xln san Đọc thêm »

Sqrt {2i} = {1 + i, -1-i} Chúng ta hãy xem xét một số chi tiết. Đặt z = sqrt {2i}. . (pi / 2 + 2npi)} Rightarrow {(r ^ 2 = 2 Rightarrow r = sqrt {2}), (2theta = pi / 2 + 2npi Rightarrow theta = pi / 4 + npi):} Vì vậy, z = sqrt { 2} e ^ {i (p / 4 + npi)] = sqrt {2} (pm1 / sqrt {2} pm1 / sqrt {2} i) = pm1pmi Tôi giữ bài đăng gốc sau đây trong trường hợp ai đó cần. (2i) ^ (1/2) = (2) ^ (1/2) (i) ^ (1/2), (i) ^ (1/2) = -1 (2i) ^ (1/2) = (2) ^ (1/2) x -1 (2) ^ (1/2) = 1.41 (2i) ^ (1/2) = 1.41 x -1 = -1.41 Đọc thêm »

(2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} = 4096 Tôi nghĩ rằng người hỏi đang yêu cầu (2 [cos () frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} bằng DeMoivre. (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi)) = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 Kiểm tra: Chúng tôi không thực sự cần DeMoivre cho cái này: cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 vì vậy chúng tôi còn lại 2 ^ {12 }. Đọc thêm »

X ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 văn bản {-------------------- ---- x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 Đó là một nỗi đau để định dạng. Dù sao, "chữ số" đầu tiên, thuật ngữ đầu tiên trong thương số, là x ^ 2. Chúng tôi tính toán số lần x-1 và lấy số đó ra khỏi x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2: văn bản {} x ^ 2 văn bản {---------------- -------- x -1 văn bản quad {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 văn bản {} x ^ 3 -x ^ 2 văn bản {---------- ----- văn bản {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 OK, trở lại thương số. Thuật ngữ tiếp theo là 4x vì Đọc thêm »

Y ^ 2 = -24x Các eqn tiêu chuẩn. của một Parabola có đỉnh tại gốc O (0,0) và Directrix: x = -a, (a <0) là, y ^ 2 = 4ax. Chúng ta có, a = -6. Do đó, các reqd. eqn. là y ^ 2 = -24x đồ thị {y ^ 2 = -24x [-36,56, 36,52, -18,26, 18,3]} Đọc thêm »

Tìm đạo hàm của hàm số đã cho. Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm tới hạn. Cũng sử dụng các điểm cuối là điểm quan trọng. 4a. Đánh giá hàm ban đầu bằng cách sử dụng từng điểm tới hạn làm giá trị đầu vào. HOẶC 4b. Tạo bảng / biểu đồ bằng cách sử dụng các giá trị giữa các điểm quan trọng và ghi lại các dấu hiệu của chúng. 5. Dựa trên các kết quả từ BƯỚC 4a hoặc 4b để xác định xem mỗi điểm quan trọng là tối đa hay tối thiểu hoặc điểm lạm phát. Tối đa được biểu thị bằng một giá trị dư Đọc thêm »

Nhân sản lượng ban đầu với -1 và thêm 1. Khi nhìn vào phép biến đổi, trước tiên chúng ta thấy rằng nhật ký đã được nhân với -1, nghĩa là tất cả các đầu ra đã được nhân với -1. Sau đó, chúng ta thấy rằng 1 đã được thêm vào phương trình, có nghĩa là 1 cũng đã được thêm vào tất cả các đầu ra. Để sử dụng điểm này để tìm các điểm cho hàm này, trước tiên chúng ta phải tìm các điểm từ hàm cha. Ví dụ: điểm (10, 1) xuất hiện trong hàm cha. Đọc thêm »

Một vòng tròn bán kính sqrt (85) và tâm (-6, -7) Phương trình dạng chuẩn là: (x + 6) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 85 Hoặc, x ^ 2 + 12x + y ^ 2 + 14y = 0 Phương trình Descartes của một đường tròn có tâm (a, b) và bán kính r là: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Nếu đường tròn đi qua (0, -14) thì: (0-a) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ............... ................. [1] Nếu vòng tròn đi qua (0, -14) thì: (-12-a) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2 (12 + a) ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ........................... ..... [2] N Đọc thêm »

Dạng chuẩn của đường tròn là (x-7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 16 Đặt phương trình của đường tròn là x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0, có tâm là (-g , -f) và bán kính là sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c). Khi nó đi qua (7, -1), (11, -5) và (3, -5), chúng ta có 49 + 1 + 14g-2f + c = 0 hoặc 14g-2f + c + 50 = 0 .. .... (1) 121 + 25 + 22g-10f + c = 0 hoặc 22g-10f + c + 146 = 0 ... (2) 9 + 25 + 6g-10f + c = 0 hoặc 6g-10f + c + 34 = 0 ...... (3) Trừ (1) từ (2) ta được 8g-8f + 96 = 0 hoặc gf = -12 ...... (A) và trừ (3) từ (2) chúng ta nhận được 16g + 112 = 0 Đọc thêm »

Đặt phương trình là x ^ 2 + y ^ 2 + Ax + By + C = 0 Theo đó, chúng ta có thể viết một hệ phương trình. Phương trình 1: (-9) ^ 2 + (-16) ^ 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 337 - 9A - 16B + C = 0 Công thức 2 (-9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 1105 - 9A + 32B + C = 0 Phương trình 3 (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 709 + 22A + 15A + C = 0 Do đó hệ thống là {(337 - 9A - 16B + C = 0), (1105 - 9A + 32B + C = 0), (709 + 22A + 15B + C = 0):} Sau khi giải, bằng cách sử dụng đại số, CAS (hệ thống đại số máy Đọc thêm »

Tôi đã đưa bạn đến một điểm mà bạn sẽ có thể tiếp quản. màu sắc (màu đỏ) ("Có thể có một cách dễ dàng hơn để làm điều này") Bí quyết là thao tác 3 phương trình này theo cách mà bạn kết thúc với 1 phương trình với 1 ẩn số. Hãy xem xét dạng chuẩn của (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Đặt điểm 1 là P_1 -> (x_1, y_1) = (0,8) Đặt điểm 2 là P_2 -> (x_2, y_2) = (5,3) Đặt điểm 3 là P_3 -> (x_3, y_3) = (4,6) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ ~ Dành cho P_1 -> (x_1-a) ^ 2 + (y_1 Đọc thêm »

Một họ các vòng tròn f (x, y; a) = x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0, trong đó a là tham số cho gia đình, theo lựa chọn của bạn. Xem biểu đồ cho hai thành viên a = 0 và a = 2. Độ dốc của đường thẳng đã cho là 1 và độ dốc của AB là -1. Theo sau, đường thẳng đã cho phải đi qua trung điểm của M (3/2, -1/2) của AB .. Và do đó, bất kỳ điểm C (a, b) nào khác trên đường thẳng đã cho, với b = a-2 , có thể là trung tâm của vòng tròn. Phương trình của họ đường tròn này là (xa) ^ 2 + (y Đọc thêm »

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Tôi giả sử bạn có nghĩa là "với tâm tại (-3,1)" Dạng chung cho một vòng tròn có tâm (a, b) và bán kính r là màu (trắng) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Nếu vòng tròn có tâm của nó tại (-3,1) và tiếp tuyến với trục Y thì nó có bán kính là r = 3. Thay thế (-3) cho a, 1 cho b và 3 cho r ở dạng tổng quát sẽ cho: màu (trắng) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2 mà đơn giản hóa để trả lời ở trên. đồ thị {(x + 3) ^ Đọc thêm »

Phương trình đường tròn ở dạng chuẩn là (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Trong đó (x_0, y_0); r là tọa độ và bán kính trung tâm Chúng ta biết rằng (x_0, y_0) = (1, -2), sau đó (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = r ^ 2. Nhưng chúng ta biết rằng vượt qua máng (6, -6), sau đó (6-1) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = r ^ 2 5 ^ 2 + (- 4) ^ 2 = 41 = r ^ 2 , Vậy r = sqrt41 Cuối cùng, chúng ta có dạng chuẩn của vòng tròn này (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41. Đọc thêm »

Dạng chuẩn: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 với tâm = (h, k) và radius = r Đối với vấn đề này, với tâm = (- 5, -7) và bán kính = 3,8 Dạng chuẩn : (x + 5) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 3,8 ^ 2 = 14,44 hy vọng điều đó đã giúp Đọc thêm »

(x-6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 2 ^ 2 Dạng chuẩn của phương trình đường tròn có tâm (h, k) và bán kính r là: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 đồ thị {((x-6) ^ 2 + (y-7) ^ 2-2 ^ 2) ((x-6) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.025) = 0 [ -6,71, 18,6, -1,64, 11,02]} Đọc thêm »

(x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 Dạng chuẩn của một vòng tròn có tâm ở (x_1, y_1) với bán kính r là (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 = r ^ 2 Đường kính của một vòng tròn gấp đôi bán kính của nó. Do đó, một vòng tròn có đường kính 24 sẽ có bán kính 12. Vì 12 ^ 2 = 144, căn giữa đường tròn tại (7, 3) cho ta (x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 Đọc thêm »

Đầu tiên, dạng chuẩn cho một vòng tròn có bán kính r và tâm (h, k) là ... (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Thay thế (0,0) "cho" (h, k ) và 5 = r ... (x) ^ 2 + (y) ^ 2 = 5 ^ 2 = 25 hy vọng điều đó đã giúp Đọc thêm »

(x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52> vì đã biết được các điểm cuối của đường kính của đường kính, nên có thể tính tâm của vòng tròn bằng cách sử dụng 'công thức trung điểm'. tại điểm giữa của đường kính. centre = [1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)] let (x_1, y_1) = (-8, 0) và (x_2, y_2) = (4, -8) do đó centre = [1/2 (-8 + 4), 1/2 (0-8)] = (-2, -4) và bán kính là khoảng cách từ tâm đến một trong các điểm cuối. Để tính r, sử dụng 'công thức khoảng cách'. d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y Đọc thêm »

(xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 đây là dạng tổng quát của phương trình đường tròn có tâm (a, b) và bán kính r Đưa các giá trị của bạn vào (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Đọc thêm »

Phương trình đường tròn là x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13,75 = 0 Dạng bán kính trung tâm của phương trình đường tròn là (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, với tâm tại điểm (h, k) và bán kính là r; h = 0, k = 4, r = 3/2 = 1,5. Phương trình đường tròn là (x - 0) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1.5 ^ 2 hoặc x ^ 2 + y ^ 2 - 8y + 16 - 2.25 = 0 hoặc x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13,75 = 0. Phương trình đường tròn là x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13,75 = 0 đồ thị {x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13,75 = 0 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Đọc thêm »

(x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 Dạng chuẩn chung của phương trình cho đường tròn có tâm (a, b) và bán kính r là màu (trắng) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Trong trường hợp bán kính là khoảng cách giữa tâm (1,2) và một trong các điểm trên đường tròn; trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng một trong hai x-chặn: (-1,0) hoặc (3.0) để lấy (sử dụng (-1,0)): color (trắng) ("XXXXXXXX") r = sqrt ( (1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) Sử dụng (a, b) = (1,2) và r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 với dạng Đọc thêm »

Phương trình đường tròn là x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0 và y = 1 là tiếp tuyến tại (-3,1) Phương trình của đường tròn có tâm (-3,3) với bán kính r là ( x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = r ^ 2 hoặc x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-r ^ 2 = 0 Vì y = 1 là tiếp tuyến của vòng tròn này , đặt y = 1 vào phương trình của đường tròn sẽ chỉ cung cấp một giải pháp cho x. Làm như vậy, chúng ta nhận được x ^ 2 + 1 + 6x-6 + 9 + 9-r ^ 2 = 0 hoặc x ^ 2 + 6x + 13-r ^ 2 = 0 và vì chúng ta chỉ nên có một giải ph Đọc thêm »

(x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16> Dạng chuẩn của phương trình đường tròn là. màu (đỏ) (| bar (ul (màu (trắng) (a / a) màu (đen) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) màu (trắng) (a / a) | ))) trong đó (a, b) là các hợp âm của tâm và r, bán kính. Ở đây tâm = (-3, 6) a = -3 và b = 6, r = 4 Thay các giá trị này vào phương trình chuẩn rArr (x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16 Đọc thêm »

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (xem bên dưới để thảo luận về "dạng chuẩn" thay thế) "Dạng chuẩn của phương trình cho đường tròn" là màu (trắng) ("XXX ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 cho một đường tròn có tâm (a, b) và bán kính r Vì chúng ta được cho tâm, chúng ta chỉ cần tính bán kính (sử dụng Định lý Pythagore) màu (trắng) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Vậy phương trình của đường tròn là màu (trắng) ("XXX") (x - Đọc thêm »

(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> Dạng chuẩn của phương trình đường tròn là: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 trong đó ( a, b) là các coords của tâm và r, bán kính. Ở đây trung tâm được biết nhưng yêu cầu tìm bán kính. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng 2 điểm tọa độ đã cho. sử dụng màu (màu xanh) "công thức khoảng cách" d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) let (x_1, y_1) = (3,2) "và" (x_2, y_2) = (5,4) d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = phương trình sqrt8 Đọc thêm »

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Dạng chuẩn của một đường tròn có tâm tại (a, b) và có bán kính r là (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Vì vậy, trong trường hợp này, chúng ta có tâm, nhưng chúng ta cần tìm bán kính và có thể làm như vậy bằng cách tìm khoảng cách từ tâm đến điểm đã cho: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Do đó phương trình của đường tròn là (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Đọc thêm »

(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 Dạng chuẩn chung cho phương trình của đường tròn là màu (trắng) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb ) ^ 2 = r ^ 2 cho hình tròn có tâm (a, b) và bán kính r Cho màu (trắng) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) màu (trắng ) ("XX") (lưu ý: Tôi đã thêm = 0 cho câu hỏi có ý nghĩa). Chúng ta có thể chuyển đổi dạng này thành dạng chuẩn bằng các bước sau: Di chuyển màu (màu cam) ("không đổi") sang bên phải và nhóm Đọc thêm »

(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 dạng chuẩn của một vòng tròn là (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 trong đó (a, b) là tâm của đường tròn và r = bán kính. trong câu hỏi này trung tâm được biết nhưng r thì không. Tuy nhiên, để tìm r, khoảng cách từ tâm đến điểm (2, 5) là bán kính. Sử dụng công thức khoảng cách sẽ cho phép chúng ta tìm thấy trên thực tế r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 bây giờ bằng cách sử dụng (2, 5) = (x_2, y_2) và (5, 8) = (x_1, y_1) sau đ&# Đọc thêm »

(x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 Tâm của đường tròn là trung điểm của đường kính, nghĩa là ((7-5) / 2, (8 + 6) / 2) = (1 , 7) Một lần nữa, đường kính là khoảng cách giữa các điểm s (7,8) và (-5,6): sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) nên bán kính là sqrt (37). Do đó dạng chuẩn của phương trình đường tròn là (x - 1) ^ 2 + (y - 7) ^ 2 = 37 Đọc thêm »

(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 Phương trình của một đường tròn ở dạng chuẩn là (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 trong đó h: x- tọa độ của tâm k: tọa độ y của tâm r: bán kính đường tròn Để lấy tâm, lấy trung điểm của các điểm cuối của đường kính h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10 ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) Để có bán kính, hãy lấy khoảng cách giữa tâm và điểm cuối của đường kính r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 ) r = s Đọc thêm »

(x + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 Dạng chuẩn của phương trình đường tròn bán kính r có tâm tại điểm (h, k) là (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. Phương trình này phản ánh thực tế là một đường tròn như vậy bao gồm tất cả các điểm trong mặt phẳng có khoảng cách r từ (h, k). Nếu một điểm P có tọa độ hình chữ nhật (x, y), thì khoảng cách giữa P và (h, k) được tính theo công thức khoảng cách sqrt {(xh) ^ 2 + (yk) ^ 2} (chính nó xuất phát từ Định lý Pythagore). Đặt giá trị bằng r và bình phươ Đọc thêm »

(x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 Phương trình chuẩn của đường tròn bán kính r và tâm (a, b) được cho bởi: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Vì vậy, một vòng tròn có bán kính 6 và tâm (2,4) được cho bởi: (x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 Đọc thêm »

(x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 Phương trình của đường tròn là (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2, trong đó (h, k) là tâm của đường tròn và r là bán kính. Điều này chuyển thành: (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 Các lỗi thường gặp khi viết phương trình là không nhớ lật các dấu của h và k. Lưu ý rằng tâm là (-2,3), nhưng phương trình của đường tròn có các số hạng (x + 2) và (y-3). Ngoài ra, đừng quên vuông góc bán kính. Đọc thêm »

A = 0,544 Sử dụng quy tắc cơ sở nhật ký: log_b (c) = log_a (c) / log_a (b) ln () chỉ là log_e (), tuy nhiên, chúng tôi có thể sử dụng mọi thứ khác. alog_2 (7) = 3-log_2 (14) / log_2 (6) alog_2 (7) = (3log_2 (6) -log_2 (14)) / log_2 (6) alog_2 (7) = log_2 (6 ^ 3/14) / log_2 (6) a = log_2 (108/7) / (log_2 (6) log_2 (7)) ~ ~ 0.544 Điều này đã được thực hiện mà không có ln (), tuy nhiên, thông số kỹ thuật của bạn có thể muốn bạn sử dụng ln (). Sử dụng ln () hoạt động theo cách tương tự như thế này, nhưng chuyển đổi log_2 (7) thành ln7 / l Đọc thêm »

R = 5tanthetasectheta Chúng tôi sẽ sử dụng hai phương trình sau: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (rcostheta) ^ 2/5 5rsintheta = r ^ 2cos ^ 2theta r = (5sintheta) / cos ^ 2theta r = 5 Đọc thêm »

A = 10, b = 11, c = -6 "dạng chuẩn của bậc hai là" y = ax ^ 2 + bx + c "mở rộng các yếu tố bằng cách sử dụng FOIL" rArr (5x-2) (2x + 3) = 10x ^ 2 + 11x-6larrcolor (màu đỏ) "ở dạng chuẩn" rArra = 10, b = 11 "và" c = -6 Đọc thêm »

Logarit trong cơ sở 10 (nhật ký chung) là sức mạnh của 10 tạo ra số đó. log (10.000) = 4 kể từ 10 ^ 4 = 10000. Ví dụ bổ sung: log (100) = 2 log (10) = 1 log (1) = 0 Và: log (frac {1} {10}) = - 1 log (.1) = - 1 Miền của nhật ký chung cũng như logarit trong bất kỳ cơ sở nào, là x> 0. Bạn không thể lấy nhật ký của số âm, vì bất kỳ cơ sở dương nào cũng KHÔNG thể tạo ra số âm, bất kể sức mạnh là gì! Ví dụ: log_2 (8) = 3 và log_2 (frac {1} {8}) = - 3 log_3 (9) = 2 vì 3 ^ 2 = 9 log_5 (-5) không xác định! Đọc thêm »

3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) z = a + bi = re ^ (itheta), trong đó: r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) r = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2 theta = tan ^ -1 (-1) = - pi / 4, tuy nhiên vì 3-3i nằm trong góc phần tư 4 nên chúng ta phải thêm 2pi để tìm góc dương cho cùng một điểm (vì thêm 2pi sẽ diễn ra trong một vòng tròn). 2pi-pi / 4 = (7pi) / 4 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) Đọc thêm »

6x ^ 2-2x + 3 = 0 Công thức bậc hai là x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Tổng hai gốc: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = - (2b) / (2a) = - b / a -b / a = 1/3 b = -a / 3 Sản phẩm của hai gốc: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = ((- b + sqrt (b ^ 2 -4ac)) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac))) / (4a ^ 2) = (b ^ 2-b ^ 2 + 4ac) / (4a ^ 2) = c / ac / a = 1 / 2 c = a / 2 Ta có ax ^ 2 + bx + c = 0 6x ^ 2-2x + 3 = 0 Chứng minh: 6x ^ 2-2x + 3 = 0 x = (2-sqrt ((- 2) ^ 2-4 (6 * 3))) / (2 * 6) = (2 + -sqrt (4-72)) / 12 = (2 + -2sqrt (17) i) / 12 = (1 + -sqrt ( 17) i) / 6 (1 Đọc thêm »

Sê-ri này chỉ có thể là một chuỗi hình học nếu x = 1/6, hoặc đến xapprox0,17 gần nhất. Dạng tổng quát của chuỗi hình học là như sau: a, ar, ar ^ 2, ar ^ 3, ... hoặc chính thức hơn (ar ^ n) _ (n = 0) ^ oo. Vì chúng ta có chuỗi x, 2x + 1,4x + 10, ..., nên chúng ta có thể đặt a = x, vì vậy xr = 2x + 1 và xr ^ 2 = 4x + 10. Chia cho x cho r = 2 + 1 / x và r ^ 2 = 4 + 10 / x. Chúng ta có thể thực hiện phép chia này mà không gặp vấn đề gì, vì nếu x = 0, thì chuỗi sẽ liên tục là 0, nhưng Đọc thêm »

"Không có giải pháp" => ln (x + 12) + ln (x + 11) = ln (x-2) + ln (x + 1) => ln ((x + 12) (x + 11)) = ln ((x-2) (x + 1)) => ln (x ^ 2 + 23 x + 132) = ln (x ^ 2-x-2) => hủy (x ^ 2) + 23 x + 132 = hủy (x ^ 2) - x - 2 => 23 x + 132 = - x - 2 => 24 x = -134 => x = -134/24 => x = -67/12 => "Không có giải pháp nào như x phải là> 2 để thuộc miền của tất cả ln (.) " Đọc thêm »

X chặn là 2 y = x ^ 2 -4x + 4 Để tìm chặn chặn x, tìm giá trị của x tại y = 0 Tại y = 0; x ^ 2 -4x +4 = 0 Đây là một phương trình bậc hai. Đó là một hình vuông hoàn hảo. x ^ 2 -2x - 2x +4 = 0 x (x -2) -2 (x - 2) = 0 (x -2) (x -2) = 0 x = 2 x chặn là 2 đồ thị {x ^ 2 -4x + 4 [-10, 10, -5, 5]} Đọc thêm »

S_10 = 110 a_1 = -43 d = 12 n = 10 Công thức cho 10 số hạng đầu tiên là: S_n = 1 / 2n {2a + (n-1) d} S_10 = 1/2 (10) {2 (-43) + (10-1) 12} S_10 = (5) {- 86 + (9) 12} S_10 = (5) {- 86 +108} S_10 = (5) {22} S_10 = 110 Đọc thêm »

A = 2 (1 + rìu ^ 2) (2 / x - 3x) = (1 + rìu ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) Khi mở rộng, phải loại bỏ số hạng không đổi để đảm bảo sự phụ thuộc hoàn toàn của đa thức vào x. Lưu ý rằng thuật ngữ 2160 / x ^ 2 trở thành 2160a + 2160 / x ^ 2 khi mở rộng. Đặt a = 2 sẽ loại bỏ hằng số cũng như 2160a, độc lập với x. (4320 - 4320) (Xin hãy sửa tôi nếu tôi sai, làm ơn) Đọc thêm »

(1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) Để đơn giản hóa biểu thức này, bạn cần sử dụng các thuộc tính logarit sau: log ( a * b) = log (a) + log (b) (1) log (a / b) = log (a) -log (b) (2) log (a ^ b) = blog (a) (3) Sử dụng thuộc tính (3), bạn có: (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a ( x ^ 3) Sau đó, sử dụng các thuộc tính (1) và (2), bạn có: log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) Sau đó, bạn chỉ cần đặt tất cả các quyền hạn của x với nhau: Đọc thêm »

1 Vấn đề này có thể được thực hiện dễ dàng hơn bằng cách viết lại phương trình: (5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 3 * 2 * 1) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) Chúng tôi có thể hủy khá nhiều số : (hủy (5 * 4 * 3 * 2 * 1) * 3 * 2 * 1) / (6 * hủy (5 * 4 * 3 * 2 * 1) (3 * 2 * 1) / 6 6/6 = 1 Đọc thêm »

Phương trình của đường tròn ở dạng chuẩn là (x-4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 25 là bình phương của bán kính. Vậy bán kính phải là 5 đơn vị. Ngoài ra, tâm của đường tròn là (4, 2) Để tính bán kính / tâm, trước tiên chúng ta phải chuyển đổi phương trình sang dạng chuẩn. (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 trong đó (h, k) là tâm và r là bán kính của đường tròn. Thủ tục để làm điều này sẽ là hoàn thành các hình vuông cho x và y, và hoán c Đọc thêm »

X = ln sqrt {10} 1 - 2 e ^ {2x} = -19 -2 e ^ {2x} = -19 -1 = -20 e ^ {2x} = -20 / (- 2) = 10 ln e ^ {2x} = ln 10 2x = ln 10 x = {ln 10} / 2 = ln sqrt {10} Kiểm tra: 1 - 2 e ^ {2x} = 1 - 2 e ^ {2 (ln sqrt {10 })} = 1 - 2 e ^ {ln 10} = 1 - 2 (10) = -19 quad sqrt Đọc thêm »