Precalculus

P (X) = aq (X + 3) (X-4) (X - 2 + i) (X-2-i) với aq bằng RR. Đặt P là đa thức mà bạn đang nói đến. Tôi giả sử P! = 0 hoặc nó sẽ tầm thường. P có hệ số thực, vì vậy P (alpha) = 0 => P (baralpha) = 0. Có nghĩa là có một gốc khác cho P, bar (2-i) = 2 + i, do đó dạng này cho P: P ( X) = a (X + 3) ^ (a_1) * (X-4) ^ (a_2) * (X - 2 + i) ^ (a_3) * (X-2-i) ^ (a_4) * Q ( X) với a_j tính bằng NN, Q bằng RR [X] và a bằng RR vì chúng tôi muốn P có hệ số thực. Chúng tôi muốn mức độ P càng nhỏ càng tốt. Nếu R (X) = a (X + Đọc thêm »

Trung tâm: (0,0); Bán kính: 9. Đầu tiên, bạn đặt 81 ở bên phải, bây giờ bạn đang xử lý x ^ 2 + y ^ 2 = 81. Bây giờ bạn nhận ra bình phương của định mức! x ^ 2 + y ^ 2 = 81 iff sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt81 = 9. Có nghĩa là khoảng cách giữa điểm gốc và bất kỳ điểm nào của vòng tròn phải bằng 9, bạn phải xem x ^ 2 là (x-0) ^ 2 và y ^ 2 là (y-0) ^ 2 để xem nguồn gốc xuất hiện. Tôi hy vọng tôi đã giải thích nó tốt. Đọc thêm »

Bạn đánh giá đa thức này tại x = -3. Đặt P (X) = -4X ^ 3 + 5X ^ 2 + 8. Nếu X + 3 là hệ số của P, thì P (-3) = 0. Hãy đánh giá P ở 3. P (-3) = -4 * (- 3) ^ 3 + 5 * 3 ^ 2 + 8 = 108 + 45 + 8! = 0 nên X + 3 không phải là yếu tố của P. Đọc thêm »

Sẽ có một mâu thuẫn với chức năng của nó nếu nó tồn tại. Một trong những ứng dụng thực tế chính của giai thừa là cung cấp cho bạn số cách để hoán vị các đối tượng. Bạn không thể hoán vị -2 đối tượng vì bạn không thể có ít hơn 0 đối tượng! Đọc thêm »

Tính mô đun của nó. absz = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) với x = Re (z) và y = Im (z) là khoảng cách của z đến gốc (nghĩ về absz là abs (z - 0)). Vì vậy, khoảng cách từ 5-12i đến điểm gốc là abs (5-12i) = sqrt (5 ^ 2 + (-12) ^ 2) = sqrt (25 + 144) = sqrt (169) Đọc thêm »

Tổng = 40/9 a_2 / a_1 = 0,4 / 4 = 4/40 = 1/10 a_3 / a_2 = 0,04 / 0,4 = 4/40 = 1/10 ngụ ý r = 1/10 và a_1 = 4 Tổng chuỗi hình học vô hạn được cho bởi Sum = S = a_1 / (1-r) = 4 / (1-1 / 10) = 40 / (10-1) = 40/9 ngụ ý Sum = 40/9 Đọc thêm »

Đồ thị {3x ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]} 3x ^ 2 -2 là phương trình. Tôi sẽ cố gắng giải thích tốt nhất có thể. (lưu ý: Tôi thực sự ở dạng hình học, thậm chí chưa tính toán, mặc dù tôi đã học được một số điều này rồi) Vì vậy, uh, 3x là đường cong đáng kinh ngạc như thế nào, -2 là nó đi xuống bao xa và _ ^ 2 là bao lâu nó ở phần 0, -2. Đó là câu trả lời tốt nhất của tôi, chúc may mắn trong bài tập về nhà của bạn và tiếp tục công việc tốt. Đọc thêm »

Bạn sẽ sử dụng phương trình của đường tròn và khoảng cách Euclidian. (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 Phương trình của đường tròn là: (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 Trong đó: r là bán kính của đường tròn x_c, y_c là tọa độ của bán kính của vòng tròn Bán kính được xác định là khoảng cách giữa tâm vòng tròn và bất kỳ điểm nào của vòng tròn. Điểm mà vòng tròn đi qua có thể được sử dụng cho việc này. Khoảng cách Euclidian có thể được tính: r = sqr Đọc thêm »

Bằng cách giải quyết đơn giản với dạng số mũ. x = 0.12885 log (1 / x) = 7.761 Giả sử cơ sở là 10: log (1 / x) = log10 ^ 7.761 Vì nhật ký là hàm 1-1 cho x> 0 và x! = 1 nhật ký có thể bị hủy ra: 1 / x = 10 ^ 7.761 x = 1/10 ^ 7.761 = 10 ^ -7.761 = 0.12885 Đọc thêm »

Nếu bạn có nghĩa là ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) thì bạn có thể tính hệ số e ^ x và sử dụng ln (a * b) = lna + lnb x + ln5 + ln (1-2e ^ x ) Nó thực sự không thể. Bạn không thể đơn giản hóa đa thức với các hàm số mũ. Thực tế rằng nó là cơ chất (và không nhân hoặc chia) không có chỗ cho đơn giản hóa. Tuy nhiên, nếu bạn có nghĩa là ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) ln (5e ^ x-10e ^ x * e ^ x) Yếu tố 5e ^ x: ln (5 * e ^ x * ( 1-2e ^ x)) Sử dụng thuộc tính ln (a * b * c) = lna + lnb + lnc cho: ln5 + lne ^ x + ln (1 Đọc thêm »

Thống nhất các logarit và hủy bỏ chúng bằng log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Thuộc tính loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Thuộc tính a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Vì log_x là hàm 1-1 cho x> 0 và x! = 1, logarit có thể được loại trừ: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6 Đọc thêm »

T = (u-u_0) / a s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 (Cần giải phương trình bậc hai) Thông qua thay đổi vận tốc Tôi cho rằng bạn có nghĩa là một vật tăng tốc hoặc giảm tốc. Nếu gia tốc không đổi Nếu bạn có tốc độ ban đầu và cuối cùng: a = (Δu) / (t) a = (u-u_0) / (t-t_0) Thông thường t_0 = 0, vì vậy: t = (u-u_0) / a Nếu phương pháp trên không hoạt động vì bạn đang thiếu một số giá trị, bạn có thể sử dụng phương trình dưới đây. Khoảng cách di chuyển s có thể được đưa ra từ: s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 trong đó u_0 là tốc độ Đọc thêm »

Nếu (a, b) là a là tọa độ của một điểm trong Mặt phẳng Cartesian, u là độ lớn của nó và alpha là góc của nó thì (a, b) trong Dạng cực được viết là (u, alpha). Độ lớn của tọa độ cartesian (a, b) được cho bởisqrt (a ^ 2 + b ^ 2) và góc của nó được cho bởi tan ^ -1 (b / a) Gọi r là độ lớn của (3sqrt3, -3) và theta là góc của nó. Độ lớn của (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r Góc của (3sqrt3, -3) = Tan ^ -1 ((-3) / (3sqrt3)) = Tan ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 ngụ ý Góc của (3sqrt3 Đọc thêm »

Nếu (a, b) là a là tọa độ của một điểm trong Mặt phẳng Cartesian, u là độ lớn của nó và alpha là góc của nó thì (a, b) trong Dạng cực được viết là (u, alpha). Độ lớn của tọa độ cartesian (a, b) được cho bởisqrt (a ^ 2 + b ^ 2) và góc của nó được cho bởi tan ^ -1 (b / a) Gọi r là độ lớn của (sqrt3,1) và theta là góc của nó. Độ lớn của (sqrt3,1) = sqrt ((sqrt3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (3 + 1) = sqrt4 = 2 = r Góc của (sqrt3,1) = Tan ^ -1 (1 / sqrt3) = pi / 6 ngụ ý Góc của (sqrt3,1) = pi / 6 = theta ngụ ý (sqrt3,1) = (r, t Đọc thêm »

Nếu (a, b) là a là tọa độ của một điểm trong Mặt phẳng Cartesian, u là độ lớn của nó và alpha là góc của nó thì (a, b) trong Dạng cực được viết là (u, alpha). Độ lớn của tọa độ cartesian (a, b) được cho bởisqrt (a ^ 2 + b ^ 2) và góc của nó được cho bởi tan ^ -1 (b / a) Gọi r là độ lớn của (1, -sqrt3) và theta là góc của nó. Độ lớn của (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r Góc của (1, -sqrt3) = Tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 ngụ ý Góc của (1, -sqrt3) = - pi / 3 Đọc thêm »

Thay thế mỗi điểm vào phương trình của đường tròn, phát triển 3 phương trình và trừ đi những điểm có ít nhất 1 tọa độ chung (x hoặc y). Trả lời là: (x-5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 200 Phương trình của đường tròn: (x-α) ^ 2 + (y-β) ^ 2 = ρ ^ 2 Trong đó α là tọa độ tâm của đường tròn. Thay thế cho từng điểm đã cho: Điểm D (-5-α) ^ 2 + (- 5-β) ^ 2 = ρ ^ 2 (- (5 + α)) ^ 2 + (- (5 + β)) ^ 2 = ρ ^ 2 (5 + α) ^ 2 + (5 +) ^ 2 = ρ ^ 2 5 ^ 2 + 2 * 5α + α ^ 2 + 5 ^ 2 + 2 * 5β + β ^ 2 = ρ ^ 2 α ^ 2 + β ^ 2 + 10α + 10β + 50 = ρ ^ 2 (Phương trình 1) Điểm E (-5-α Đọc thêm »

Phụ thuộc vào số lượng tiếp cận và độ phức tạp của chức năng. Nếu hàm đơn giản, các hàm như sinx và cosx được xác định cho (-oo, + oo) vì vậy nó thực sự không khó lắm. Tuy nhiên, khi x tiến đến vô cùng, giới hạn không tồn tại, vì hàm này là định kỳ và có thể ở bất kỳ đâu giữa [-1, 1] Trong các hàm phức tạp hơn, chẳng hạn như sinx / x tại x = 0, có một định lý nhất định giúp , được gọi là định lý bóp. Nó giúp bằng cách biết các giới hạn của hàm (ví Đọc thêm »

Không chắc chắn nếu nó có thể được giải quyết Nếu bạn thực sự tò mò về con số, câu trả lời là: x = 2.42337 Khác với việc sử dụng phương pháp của Newton, tôi không chắc liệu có thể giải quyết điều này không. Một điều bạn có thể làm là chứng minh rằng nó có chính xác một giải pháp. 3logx = 6-2x 3logx + 2x-6 = 0 Đặt: f (x) = 3logx + 2x-6 Xác định cho x> 1 f '(x) = 3 / (xln10) +2 f' (x) = (3 + 2xln10) / (xln10) Với mỗi x> 1 cả tử số và mẫu số đều dương, do đó hàm tăng dần. Điều nà Đọc thêm »

Hiểu rằng điểm tiếp xúc với trục x cho một đường thẳng đứng lên đến tâm của vòng tròn, trong đó khoảng cách bằng bán kính. (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 9 (xh) ^ 2 + (xk) ^ 2 = ρ ^ 2 Tiếp tuyến với trục x có nghĩa là: Chạm vào trục x, do đó khoảng cách từ tâm là bán kính. Có khoảng cách từ tâm của nó bằng chiều cao (y). Do đó, ρ = 3 Phương trình của đường tròn trở thành: (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 3 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 9 Đọc thêm »

Nghịch đảo x và y. f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) +2 Cách ít chính thức nhất, (theo ý kiến của tôi dễ dàng hơn) là thay thế x và y, trong đó y = f (x). Do đó, hàm: f (x) = 1-ln (x-2) y = 1-ln (x-2) Có hàm nghịch đảo là: x = 1-ln (y-2) Bây giờ giải cho y: ln (y-2) = 1-x ln (y-2) = lne ^ (1-x) Hàm số logarit ln là 1-1 với mọi x> 0 y-2 = e ^ (1-x) y = e ^ (1-x) +2 Cho hàm số nghịch đảo: f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) +2 Đọc thêm »

Đặt z = x ^ (1/3) Khi bạn tìm thấy các gốc z, tìm x = z ^ 3 Rễ là 729/8 và -1/8 Đặt x ^ (1/3) = zx ^ (2/3) = x ^ (1/3 * 2) = (x ^ (1/3)) ^ 2 = z ^ 2 Vậy phương trình trở thành: z ^ 2-3z-4 = 0 Δ = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2-4 * 1 * (- 4) Δ = 25 z_ (1,2) = (- b + -sqrt (Δ)) / (2a) z_ (1,2) = (- (- 4) + -sqrt (25)) / (2 * 1) z_ (1,2) = (4 + -5) / 2 z_1 = 9/2 z_2 = -1 / 2 Để giải cho x: x ^ (1/3) = z (x ^ (1/3)) ^ 3 = z ^ 3 x = z ^ 3 x_1 = (9/2) ^ 3 x_1 = 729/8 x_2 = (- 1/2) ^ 3 x_2 = -1 /số 8 Đọc thêm »

Log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) Từ thuộc tính nhật ký, chúng tôi biết rằng: log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) ngụ ý log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} ngụ ý log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) Cũng hình thành các thuộc tính nhật ký mà chúng ta biết rằng: Nếu log_c (d) = log_c (e), thì d = e ngụ ý -5x = 3x + 6 ngụ ý 8x = -6 ngụ ý x = -3 / 4 Đọc thêm »

Câu trả lời cho (i) là 240. Câu trả lời cho (ii) là 200. Chúng ta có thể làm điều này bằng cách sử dụng Tam giác của Pascal, được hiển thị bên dưới. (i) Vì số mũ là 6, nên chúng ta cần sử dụng hàng thứ sáu trong tam giác, bao gồm màu (tím) (1, 6, 15, 20, 15, 6) và màu (tím) 1. Về cơ bản, chúng tôi sẽ sử dụng màu (màu xanh) 1 làm thuật ngữ đầu tiên và màu sắc (màu đỏ) (2x) làm màu thứ hai. Sau đó, chúng ta có thể tạo phương trình sau. Số Đọc thêm »

8/3 a_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 a_3 / a_2 = 1 / -2 = -1 / 12 hàm ý tỷ lệ chung = r = -1 / 2 và thuật ngữ đầu tiên = a_1 = 4 Tổng của chuỗi hình học vô hạn được cho bởi Sum = a_1 / (1-r) ngụ ý Sum = 4 / (1 - (- 1/2)) = 4 / (1 + 1/2) = 8/2 + 1 = 8/3 ngụ ý S = 8/3 Do đó tổng của chuỗi hình học đã cho là 8/3. Đọc thêm »

Sum = 88573 a_2 / a_1 = 3/1 = 3 a_3 / a_2 = 9/3 = 3 hàm ý tỷ lệ chung = r = 3 và a_1 = 1 Số thuật ngữ = n = 11 Tổng chuỗi hình học được đưa ra bởi Sum = (a (1-r ^ n)) / (1-r) = (1 (1-3 ^ 11)) / (1-3) = (3 ^ 11-1) / (3-1) = (177147-1 ) / 2 = 177146/2 = 88573 ngụ ý Tổng = 88573 Đọc thêm »

Các tiệm cận đứng xảy ra khi mẫu số của hàm hữu tỷ bằng 0. Trong câu hỏi này, điều này sẽ xảy ra khi x - 2 = 0 tức là x = 2 [Các tiệm cận ngang có thể được tìm thấy khi mức độ của tử số và mức độ của mẫu số bằng nhau . ] Ở đây cả hai đều có độ 1 và như vậy là bằng nhau. Các tiệm cận ngang được tìm thấy bằng cách lấy tỷ lệ của các hệ số hàng đầu. do đó y = 1/1 = 1 Đọc thêm »

Liên hợp phức tạp của cái gì? Liên hợp phức của bất kỳ số phức nào được tìm thấy bằng cách thay đổi dấu hiệu của phần ảo, tức là, từ dấu dương sang âm và từ dấu âm sang dương. Đặt a + ib là bất kỳ số phức nào thì liên hợp phức của nó là a-ib. Và nếu a-ib là bất kỳ số phức nào thì liên hợp phức của nó là + ib. Đọc thêm »

A_2 / a_1 = 12/3 = 4 a_3 / a_2 = 48/12 = 4 hàm ý tỷ lệ chung = r = 4 và thuật ngữ đầu tiên = a_1 = 3 no: of terms = n = 8 Tổng chuỗi hình học được đưa ra bởi Sum = ( a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3 (1-65536)) / (- 3) = (3 ( -65535)) / (- 3) = 65535 Do đó, tổng của chuỗi là 65535. Đọc thêm »

A_2 / a_1 = 12/4 = 3 a_3 / a_2 = 36/12 = 3 hàm ý tỷ lệ chung = r = 3 và thuật ngữ đầu tiên = a_1 = 4 no: of terms = n = 9 Tổng chuỗi hình học được đưa ra bởi Sum = ( a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) ngụ ýSum = (4 (1-3 ^ 9)) / (1-3) = (4 (1-19683)) / (- 2) = - 2 (-19682) = 39364 Do đó, tổng của chuỗi là 39364. Đọc thêm »

Trình tự hình học là 1, -6,36, .... a_2 / a_1 = (- 6) / 1 = -6 a_3 / a_2 = 36 / -6 = -6 ngụ ý tỷ lệ chung = r = -6 và a_1 = 1 Tổng chuỗi hình học được cho bởi Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) Trong đó n là số thuật ngữ, a_1 là thuật ngữ đầu tiên, r là tỷ lệ chung. Ở đây a_1 = 1, n = 6 và r = -6 ngụ ý Sum = (1 (1 - (- 6) ^ 6)) / (1 - (- 6)) = (1-46656) / (1 + 6) = (- 46655) / 7 = -6665 Do đó, tổng là -6665 Đọc thêm »

A_2 / a_1 = 21 / -3 = -7 a_3 / a_2 = -147 / 21 = -7 hàm ý tỷ lệ chung = r = -7 và a_1 = -3 Tổng chuỗi hình học được đưa ra bởi Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) Trong đó n là số lượng số hạng, a_1 là số hạng đầu tiên, r là tỷ lệ chung. Ở đây a_1 = -3, n = 6 và r = -7 ngụ ý Sum = (- 3 (1 - (- 7) ^ 6)) / (1 - (- 7)) = (- 3 (1-117649)) / (1 + 7) = (- 3 (-117648)) / 8 = 352944/8 = 44118 Do đó, tổng là 44118. Đọc thêm »

Thuật ngữ đầu tiên = a_1 = 4, tỷ lệ chung = r = -2 và số lượng điều khoản = n = 5 Tổng chuỗi hình học lên đến n tems được đưa ra bởi S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) Trong đó S_n là tổng của n điều khoản, n là số thuật ngữ, a_1 là thuật ngữ đầu tiên, r là tỷ lệ chung. Ở đây a_1 = 4, n = 5 và r = -2 ngụ ý S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Do đó, tổng là 44 Đọc thêm »

A_2-a_1 = 18-10 = 8 a_3-a_2 = 26-18 = 8 ngụ ý Đây là một chuỗi số học. hàm ý sự khác biệt chung = d = 8 số hạng đầu tiên = a_1 = 10 Tổng chuỗi số học được đưa ra bởi Sum = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} Trong đó n là số thuật ngữ, a_1 là số hạng đầu tiên và d là sự khác biệt chung. Ở đây a_1 = 10, d = 8 và n = 200 ngụ ý Sum = 200/2 {2 * 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 Do đó tổng là161200. Đọc thêm »

Tôi đã tìm thấy x = 1 Ở đây chúng ta có thể tận dụng định nghĩa của log: log_ax = y -> x = a ^ y để chúng ta nhận được: 0 + 1 + 2 + 3x = 6 3x = 3 và x = 1 Hãy nhớ rằng: 8 ^ 0 = 1 9 ^ 1 = 9 5 ^ 2 = 25 Đọc thêm »

Bạn sử dụng quy tắc sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) -65sqrt (3) i Lưu ý KHÔNG rơi vào bẫy đơn giản hóa các dấu trừ của rễ với các dấu hiệu bên ngoài. 5sqrt (-75) -9sqrt (-300) 5sqrt (-3 * 2) -9sqrt (-3 * 100) 5sqrt (-3) * sqrt (25) -9sqrt (-3) * sqrt (100) 5 * 5 * sqrt (-3) -9sqrt (-3) * 10 25 * sqrt (-3) -90sqrt (-3) i25 * sqrt (3) -i90sqrt (3) isqrt (3) * (25-90) -65sqrt (3) tôi Đọc thêm »

1 + 3i Bạn phải loại bỏ số phức trong mẫu số bằng cách nhân với liên hợp của nó: (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-i) ( 1 + i)) (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) (4 + 6i-2) / (1 + 1) (2 + 6i) / 2 1 + 3i Đọc thêm »

X = 9 Điều đầu tiên, xác định sự thống trị: 2x - 2> 0 và x> = 0 x> = 1 và x> = 0 x> = 1 Cách tiêu chuẩn là đặt một gốc ở mỗi bên của đẳng thức và tính toán hình vuông: sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x), bình phương: (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x )) ^ 2 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x Bây giờ, bạn chỉ có một gốc. Cô lập nó và bình phương lại: x-3 = 2sqrt (x), Chúng ta phải nhớ rằng 2sqrt (x)> = 0 thì x-3> = 0 cũng vậy. Điều này có nghĩa là sự thống trị đã t Đọc thêm »

1/402 Lấy 0,0001 / 0,04020 và nhân trên và dưới với 10000. {0,0001 xx 10000} / {0,04020 xx 10000}. Sử dụng quy tắc "di chuyển số thập phân". I E. 3.345 xx 100 = 334,5 để nhận: 1/402. Đây là câu trả lời ở dạng phân số. Nếu mục tiêu là chuyển đổi số thập phân trực tiếp thành phân số và sau đó giải quyết, trong 0,0001, số 1 nằm trong cột thứ mười nghìn, biến nó thành phân số 1/10000 và số 2 trong 0,0402 cũng nằm trong cột thứ mười nghìn nên 0,0402 = 402 / 10000. 0,0001 / 0,04020 = {1/10000} / {402/10000 Đọc thêm »

Thay thế x / 2 (là g (x)) thay cho x (f @ g) (x) = 4x - 1 (f @ g) (x) = f (g (x)) Có nghĩa là bất cứ nơi nào bên trong hàm bạn thấy biến x bạn nên thay thế bằng g (x) Tại đây: (f @ g) (x) = 8g (x) -1 = 8 (x / 2) -1 = 4x-1 (f @ g) (x) = 4x-1 Đọc thêm »

Các tiệm cận là y = 1 và x = 6 Để tìm tiệm cận đứng, chúng ta chỉ cần lưu ý giá trị được x tiếp cận khi y được thực hiện để tăng tích cực hoặc tiêu cực khi y được thực hiện để tiếp cận + oo, giá trị của (x -6) tiến gần đến 0 và đó là khi x tiến tới +6. Do đó, x = 6 là một tiệm cận đứng. Tương tự, để tìm tiệm cận ngang, chúng ta chỉ cần lưu ý giá trị được y tiếp cận khi x được thực hiện để tăng tích cực hoặc tiêu cực khi x được thực hiện để tiếp cận + oo, giá trị của y tiếp cận 1. lim_ (x "" + -oo) y = lim Đọc thêm »

X / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} vì bậc hai và đáy là tuyến tính bạn đang tìm kiếm một cái gì đó hoặc dạng A / 1 + B / (x + 3), là A và B cả hai sẽ là các hàm tuyến tính của x (như 2x + 4 hoặc tương tự). Chúng ta biết một đáy phải là một vì x + 3 là tuyến tính. Chúng tôi đang bắt đầu với A / 1 + B / (x + 3). Sau đó chúng tôi áp dụng quy tắc bổ sung phân số tiêu chuẩn. Chúng ta cần phải đi đến một cơ sở chung. Điều này giống như các phân số bằng số 1/3 + 1/4 = 3/12 + Đọc thêm »

Các tiệm cận là x = 2/5 tiệm cận đứng y = -7 / 5 tiệm cận ngang Lấy giới hạn của y khi x tiếp cận oo lim_ (x-> oo) y = lim_ (x-> oo) (7x-5) / ( -5x + 2) = lim_ (x-> oo) (7-5 / x) / (- 5 + 2 / x) = - 7/5 x = -7 / 5 Ngoài ra nếu bạn giải x cho x theo y , y = (7x-5) / (- 5x + 2) y (-5x + 2) = 7x-5 -5xy + 2y = 7x-5 2y + 5 = 7x + 5xy 2y + 5 = x (7 + 5y ) x = (2y + 5) / (5y + 7) bây giờ lấy giới hạn của x khi y tiếp cận oo lim_ (y-> oo) x = lim_ (y-> oo) (2y + 5) / (5y + 7 ) = lim_ (y-> oo) (2 + 5 / y) / (5 + 7 / y) = 2/5 y = 2/5 vui lòng xem biểu đồ. đồ thị {y = (7x-5) / (- 5x + 2) [- Đọc thêm »

Tiệm cận đứng: x = frac {-1} {7} tiệm cận ngang: y = frac {-2} {7} tiệm cận đứng xảy ra khi mẫu số cực gần với 0: Giải 7x + 1 = 0, 7x = - 1 Do đó, tiệm cận đứng là x = frac {-1} {7} lim _ {x to + infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x Không Tiệm cận lim _ {x to - infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x to - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} Do đó, có một aysmptote ngang tại y = frac {-2} {7} vì có một aysmptote ngang, không có aysmptote xiên Đọc thêm »

Asymptote xiên là y = 2x-3 Asymptote dọc là x = -3 từ đã cho: f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) thực hiện phép chia dài sao cho kết quả là (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) = 2x-3 + 17 / (x + 3) Lưu ý phần của thương số 2x-3 tương đương với y như sau y = 2x-3 đây là dòng là tiệm cận xiên và ước số x + 3 được tính bằng 0 và đó là tiệm cận đứng x + 3 = 0 hoặc x = -3 Bạn có thể thấy các dòng x = -3 và y = 2x-3 và đồ thị của f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) đồ thị {(y- (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3)) (y-2x + 3) = 0 [ Đọc thêm »

{-2 * x-3} / {x ^ 2-x} = {- 5} / {x-1} + 3 / x Chúng tôi bắt đầu bằng {-2 * x-3} / {x ^ 2-x} Đầu tiên, chúng tôi tính hệ số dưới cùng để nhận {-2 * x-3} / {x (x-1)}. Chúng ta có một bậc hai ở dưới cùng và một tuyến tính ở trên cùng có nghĩa là chúng ta đang tìm kiếm một cái gì đó có dạng A / {x-1} + B / x, trong đó A và B là các số thực. Bắt đầu với A / {x-1} + B / x, chúng tôi sử dụng quy tắc cộng phân số để nhận {A * x} / {x (x-1)} + {B * (x-1)} / {x (x -1)} = {A * x + Bx-B} / { Đọc thêm »

Log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x- > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 và x = 2 Ans: x = 2 Trước tiên, kết hợp tất cả các bản ghi ở một bên sau đó sử dụng định nghĩa để thay đổi từ tổng số nhật ký sang nhật ký của sản phẩm. Sau đó sử dụng định nghĩa để thay đổi thành dạng hàm mũ và sau đó giải cho x. Lưu ý rằng chúng ta không thể lấy nhật ký của số âm nên -8 không phải là giải pháp. Đọc thêm »

X = log_5 (0,34) 5 ^ (x + 2) = 8,5 Nếu chúng ta áp dụng logarit, chúng ta thu được: x + 2 = log_5 (8,5) x = log_5 (8,5) -2 x = log_5 (8,5) -log_5 (5 ^ -2) x = log_5 (8,5 / 25) x = log_5 (0,34) hoặc x = ln (0,34) / ln (5) Đọc thêm »

(x + y) không phân chia (x ^ 2-xy + y ^ 2). Bạn sẽ nhận thấy rằng (x + y) (x-2y) + 3y ^ 2 = x ^ 2-xy + y ^ 2 vì vậy theo một nghĩa nào đó, (x + y) chia (x ^ 2-xy + y ^ 2) bởi (x-2y) với phần còn lại là 3y ^ 2, nhưng đây không phải là cách phần còn lại được định nghĩa trong phép chia dài đa thức. Tôi không tin Socratic hỗ trợ viết phép chia dài, nhưng tôi có thể liên kết bạn với trang wikipedia về phép chia dài đa thức. Hãy bình luận nếu bạn có bất kỳ câu hỏi. Đọc thêm »

Xem bên dưới. Chuỗi Fibonacci có liên quan đến tam giác của Pascal trong đó tổng các đường chéo của tam giác Pascal bằng với thuật ngữ chuỗi Fibonacci tương ứng. Mối quan hệ này được đưa lên trong video DONG này. Bỏ qua đến 5:34 nếu bạn chỉ muốn xem mối quan hệ. Đọc thêm »

Cùng một cơ sở để bạn có thể thêm các thuật ngữ nhật ký log2 (x + 2) / (x-5 = 3 để bây giờ bạn có thể chuyển đổi dạng này sang dạng số mũ: Chúng tôi sẽ có (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 hoặc (x + 2) / (x-5) = 8 khá đơn giản để giải vì x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 kiểm tra nhanh bằng cách thay thế phương trình ban đầu sẽ xác nhận giải pháp. Đọc thêm »

Đây là một thuật ngữ hình học đầu tiên là a = 4 Học kỳ 2 là bội số 3 để cho chúng ta 4 (3 ^ 1) học kỳ 3 là 4 (3 ^ 2) học kỳ 4 là 4 (3 ^ 3) và số hạng thứ 12 là 4 (3 3 ^ 11) vì vậy a là 4 và tỷ lệ chung (r) bằng 3 đó là tất cả những gì bạn cần biết. oh, yeah, công thức tính tổng của 12 số hạng trong hình học là S (n) = a ((1-r ^ n) / (1-r)) thay thế a = 4 và r = 3, chúng tôi nhận được: s (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) hoặc tổng số tiền là 1.062.880. bạn có thể xác nhận công thức này Đọc thêm »

Nếu tọa độ Descartes hoặc hình chữ nhật của một điểm là (x, y) và tọa độ cực của nó là (r, theta) thì x = RCostheta và y = rsintheta ở đây r = 3 và theta = pi / 2 x = 3 * cos (pi / 2) = 3 * 0 = 0 y = 3 * sin (pi / 2) = 3 * 1 = 3 Vậy tọa độ của Cartesian = (0,3) Đọc thêm »

Tốt, bằng cách kiểm tra, chúng tôi biết rằng 7 ^ 2 = 49 và 7 ^ 3 = 343 vì vậy điều này có nghĩa là số mũ 'x' phải nằm trong khoảng từ 2 đến 3 (và gần hơn 2 so với 3). vì vậy chúng tôi chuyển đổi từ dạng số mũ sang dạng nhật ký và chúng tôi có được: log_7 (80) = x có thể được giải quyết trên máy tính hoặc bằng cách sử dụng thay đổi quy tắc cơ bản: log80 / log7 hoặc khoảng 2,25 Đọc thêm »

Tôi tìm thấy -2 nếu nhật ký ở cơ sở 10. Tôi sẽ tưởng tượng cơ sở nhật ký là 10 vì vậy chúng tôi viết: log_ (10) (0,01) = x chúng tôi sử dụng định nghĩa của nhật ký để viết: 10 ^ x = 0,01 nhưng 0,01 có thể được viết là: 10 ^ -2 (tương ứng 1/100). do đó, chúng tôi nhận được: 10 ^ x = 10 ^ -2 để bằng nhau, chúng tôi cần rằng: x = -2 vì vậy: log_ (10) (0,01) = - 2 Đọc thêm »

Xác định các hàm này: g (x) = 1 + x ^ 2 f (x) = 3sqrtx Sau đó: y (x) = f (g (x)) Đọc thêm »

Dọc x = 1 x = 3 Ngang x = 1 (cho cả + -oo) Xiên Không tồn tại Đặt y = f (x) Các tiệm cận đứng Tìm các giới hạn của hàm vì nó có xu hướng giới hạn của miền trừ vô hạn. Nếu kết quả của họ là vô cùng, thì dòng x đó là một tiệm cận.Ở đây, tên miền là: x in (-oo, 1) uu (1,3) uu (3, + oo) Vì vậy, 4 tiệm cận đứng có thể là: lim_ (x-> 1 ^ -) f (x) lim_ ( x-> 1 ^ +) f (x) lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) tiệm cận x-> 1 ^ - lim_ (x-> 1 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 1 ^ -) (x + 1) ^ 2 / ((x-1) Đọc thêm »

Tìm các điểm chính của hàm logarit: (x_1,0) (x_2,1) ln (g (x)) -> g (x) = 0 (tiệm cận đứng) Hãy nhớ rằng: ln (x) -> tăng và lõm ln (-x) -> giảm và lõm f (x) = 0 ln (2x-6) = 0 ln (2x-6) = ln1 lnx là 1-1 2x-6 = 1 x = 7/2 Vậy bạn có một điểm (x, y) = (7 / 2,0) = (3,5,0) f (x) = 1 ln (2x-6) = 1 ln (2x-6) = lne lnx là 1-1 2x-6 = ex = 3 + e / 2 ~ = 4.36 Vì vậy, bạn có điểm thứ hai (x, y) = (1,4.36) Bây giờ để tìm đường thẳng đứng mà f (x) không bao giờ chạm vào, nhưng có xu hướng, bởi vì bản chất logarit của nó. Đọc thêm »

X = -11 / 2 4 ^ (x + 5) = 0,5 Đầu tiên áp dụng logarit vì màu (màu xanh) (a = b => lna = lnb, nếu a, b> 0) (x + 5) ln4 = ln (0,5 ) (x + 5) ln (2 ^ 2) = ln (2 ^ -1) (x + 5) * 2 * ln (2) = - ln (2) ln (2) là một hằng số, vì vậy bạn có thể chia biểu thức của nó (x + 5) * 2 = -1 2x + 10 = -1 2x = -11 x = -11 / 2 Đọc thêm »

Giới hạn để tìm vận tốc đại diện cho vận tốc thực, trong khi không có giới hạn người ta tìm thấy vận tốc trung bình. Mối quan hệ vật lý của chúng sử dụng trung bình là: u = s / t Trong đó u là vận tốc, s là quãng đường đi được và t là thời gian. Thời gian càng dài, tốc độ trung bình có thể được tính càng chính xác. Tuy nhiên, mặc dù người chạy có thể có vận tốc 5m / s, những người đó có thể trung bình là 3 m / s và 7m / s hoặc một tham số của vận tốc vô hạn tro Đọc thêm »

X = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) Chia cho 4 ^ x để tạo thành một bậc hai trong (3/2) ^ x. Sử dụng 6 ^ x / 4 ^ x = (6/4) ^ x = (3/2) ^ x và (9/4) ^ x = ((3/2) ^ 2) ^ x = ((3/2) ) ^ x) ^ 2. ((3/2) ^ x) ^ 2- (3/2) ^ x-1 = 0 Vậy, (3/2) ^ x = (1 + -sqrt (1-4 * 1 * (- 1)) ) / 2 = (1 + -sqrt (5)) / 2 Đối với giải pháp tích cực: (3/2) ^ x = (1 + sqrt (5)) / 2 Áp dụng logarythms: xln (3/2) = ln ( (1 + sqrt (5)) / 2) x = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) = 1.18681439 .... Đọc thêm »

Chứng minh dưới 8 giây ^ 2xcos ^ 2x = 2 * 2sinxcosx * 2sinxcosx Quy tắc đầu tiên bạn cần biết: 2sinAcosA = sin2A = 2 * sin2x * sin2x = 2 * sin ^ 2 (2x) = 1-1 + 2 * sin ^ 2 (2x) = 1- (1-2sin ^ 2 (2x)) Quy tắc thứ hai bạn cần biết: 1-2sin ^ 2A = cos2A = 1-cos4x Đọc thêm »

Hội tụ đến 1 + i (trên máy tính vẽ đồ thị Ti-83 của tôi) Đặt S = sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}}} Đầu tiên, giả sử rằng chuỗi vô hạn này hội tụ (tức là giả sử S tồn tại và lấy giá trị của một số phức), S ^ 2 = -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt { -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}} S ^ 2 + 2 = 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 +2 sqrt {-2 + ...}}}} frac {S ^ 2 + 2} {2} = sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}} frac {S ^ 2 + 2} {2} = S Và nếu bạn giải quyết cho S: S ^ 2 + 2 = 2S, S ^ 2 - 2S + 2 = 0 và áp dụn Đọc thêm »

Xapprox6.21 Trước tiên, chúng tôi sẽ lấy nhật ký của cả hai bên: log (5 ^ x) = log (4 ^ (x + 1)) Bây giờ có một quy tắc trong logarit đó là: log (a ^ b) = blog (a ), nói rằng bạn có thể di chuyển bất kỳ số mũ nào xuống và ra khỏi dấu hiệu nhật ký. Áp dụng điều này: xlog5 = (x + 1) log4 Bây giờ chỉ cần sắp xếp lại để nhận x ở một bên xlog5 = xlog4 + log4 xlog5-xlog4 = log4 x (log5-log4) = log4 x = log4 / (log5-log4) Và nếu bạn nhập nó vào máy tính của bạn, bạn sẽ nhận được: xapprox6.21 ... Đọc thêm »

Khoảng2.81 Có một thuộc tính trong logarit là log_a (b) = logb / loga Bằng chứng cho điều này nằm ở cuối câu trả lời Sử dụng quy tắc này: log_5 (92) = log92 / log5 Nếu bạn nhập vào máy tính, bạn sẽ nhập vào máy tính nào sẽ nhận được khoảng 2,81. Chứng minh: Đặt log_ab = x; b = a ^ x logb = loga ^ x logb = xloga x = logb / loga Do đó log_ab = logb / loga Đọc thêm »

X = 2 Trước tiên, chúng ta cần biết một thuộc tính của số mũ có nhiều hơn 1 số hạng: a ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c Áp dụng điều này, bạn có thể thấy rằng: 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 Như bạn thấy, chúng ta có thể tính ra 3 ^ x: (3 ^ x) (3+ 1) = 36 Và bây giờ chúng tôi sắp xếp lại để bất kỳ thuật ngữ nào với x nằm ở một bên: (3 ^ x) (4) = 36 (3 ^ x) = 9 Bây giờ, thật dễ dàng để xem x nên là gì, nhưng đối với vì kiến thức (và thực tế là có nhiều câu hỏ Đọc thêm »

X = (4ln4) / (ln4-2 / 5 ln5) ~ ~ 7,47 ln 4 ^ (x + 4) = ln 5 ^ (2/5 x) (x + 4) ln4 = 2/5 xln5 xln4 + 4ln4- 2/5 x ln5 = 0 xln4-2 / 5 x ln5 = 4ln 4 x (ln4-2 / 5 ln5) = 4ln4 x = (4ln4) / (ln4-2 / 5 ln5) ~ ~ 7,47 Đọc thêm »

Bằng chứng bên dưới Đối với tôi đây giống như một câu hỏi chứng minh hơn là một câu hỏi giải (vì như bạn sẽ thấy nếu bạn vẽ biểu đồ, nó luôn bằng nhau) Bằng chứng: 1-2cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x + cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x + (cos ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = (1-cos ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = sin ^ 4x + cos ^ 4x Đọc thêm »

(x + 11) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 81 Để thực hiện điều này, chúng ta sẽ sử dụng phương trình chuẩn của một đường tròn: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2, trong đó h , k là tọa độ của tâm và r là bán kính của đường tròn. Áp dụng điều này, chúng tôi nhận được: (x + 11) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 81 Đọc thêm »

Xapprox0.053 Đầu tiên nhật ký của cả hai bên: 53 ^ (x + 1) = 65.4 log53 ^ (x + 1) = log65.4 Sau đó vì quy tắc loga ^ b = bloga, chúng tôi có thể đơn giản hóa và giải quyết: (x +1) log53 = log65.4 xlog53 + log53 = log65.4 xlog53 = log65.4-log53 x = (log65.4-log53) / log53 Và nếu bạn nhập nó vào máy tính của mình, bạn sẽ nhận được: xapprox0.053 Đọc thêm »

X = 5 Sử dụng Thuộc tính: log_b (xy) = log_b x + log_by log_bx = y iff b ^ y = x log (x (x-3)) = 1 màu (trắng) (xxxxxx) [1 = log10] log (x ^ 2-3x) = log10 x ^ 2-3x ^ 1 = 10 ^ 1 x ^ 2-3x-10 = 0 (x-5) (x + 2) = 0 x = 5 hoặc x = -2 Đọc thêm »

Sử dụng các thuộc tính logarit: log_a (b ^ c) = c * log_a (b) log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) Bạn có thể nhận thấy rằng c = 2 phù hợp với trường hợp này vì 8 có thể được coi là một nguồn trong số 2. Trả lời là: log_ (4) 8 = 1.5 log_ (4) 8 log_ (2) 8 / log_ (2) 4 log_ (2) 2 ^ 3 / log_ (2) 2 ^ 2 (3 * log_ (2) ) 2) / (2 * log_ (2) 2) 3/2 1.5 Đọc thêm »

Log_2 (14) - log_2 (7) = 1 Sử dụng quy tắc nhật ký log_x (a) - log_x (b) = log_x (a / b) Viết lại phương trình như: log_2 (14/7) = log_2 (2) Sử dụng nhật ký quy tắc: log_x (x) = 1 Do đó log_2 (2) = 1 Vì vậy log_2 (14) - log_2 (7) = 1 Đọc thêm »

Chặn y của hàm BẤT K is được tìm thấy bằng cách đặt x = 0. Đối với chức năng này là chặn y là q (0) = - 1/7 ^ 4-1 = -2402 / 2401 = 1.00041649313 Chặn y của BẤT K function hai hàm biến nào được tìm thấy bằng cách đặt x = 0. Chúng ta có hàm q (x) = -7 ^ (x-4) -1 Vì vậy, chúng ta đặt x = 0 y_ {int} = q (0) = -7 ^ (0-4) -1 = -7 ^ ( -4) -1 lật ngược số mũ âm mà chúng ta có = -1 / 7 ^ (4) -1 Bây giờ chúng ta chỉ cần chơi với các phân số để có câu trả lời đúng. -1 / 2401-1 = -1 / 2401-2401 / 2401 = -24 Đọc thêm »

F (x) = 2 (x-1) (x-7) (x + 3) = 2x ^ 3-5x ^ 2-17x + 21 Nếu gốc là 1,7, -3 thì trong thực tế hình thành hàm đa thức sẽ là: f (x) = A (x-1) (x-7) (x + 3) Lặp lại các gốc để có được bội số cần thiết: f (x) = (x-1) (x-7) (x +3) (x-1) (x-7) (x + 3) Đọc thêm »

Trả lời: sau khi mở rộng -5lnx-5lny sau khi đơn giản hóa -ln (xy) ^ 5 ln (A / B) = ln A - ln B ln (AB) = lnA + lnB ln (A ^ B) = B * lnA Sử dụng ở trên hai quy tắc chúng ta có thể mở rộng biểu thức đã cho thành: lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny rArrlnx-lny-6lnx-4lny hoặc, -5lnx-5lny Khi đơn giản hóa hơn nữa, chúng ta sẽ nhận được -5 (lnx + lny) lnxy hoặc-ln (xy) ^ 5 Đọc thêm »

| -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4.5 Chúng ta có số phức c = -4 + 2i Có hai biểu thức tương đương cho độ lớn của một số ảo, một về phần thực và phần ảo và | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2} và một số khác về liên hợp phức tạp = + sqrt (c * bar {c}). Tôi sẽ sử dụng biểu thức đầu tiên bởi vì nó đơn giản hơn, trong trường hợp certian, lần thứ 2 có thể hữu ích hơn. Chúng ta cần phần thực và phần ảo của -4 + 2i RRe (-4 + 2i) = - 4 Im (-4 + 2i) = 2 | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2 ) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~ = 4.5 Đọc thêm »

3 gốc là x = -3 / 2, 1, 3/2 Lưu ý Tôi không thể tìm thấy biểu tượng chia dài nên tôi sẽ sử dụng biểu tượng căn bậc hai ở vị trí của nó. f (x) = 4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9 f (1) = 4 * 1 ^ 3-4 * 1 ^ 2-9 * 1 + 9 = 4-4-9 + 9 = 0 Điều này có nghĩa là rằng x = 1 là một gốc và (x-1) là một yếu tố của đa thức này. Chúng ta cần tìm các yếu tố khác, chúng ta làm điều này bằng cách chia f (x) cho (x-1) để tìm các yếu tố khác. {4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9} / {x-1} (x-1) sqrt (4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9) Vì (x * Đọc thêm »

X = -3color (trắng) ("XXX") vàcolor (trắng) ("XXX") x = -8 Viết lại phương trình đã cho thành màu (trắng) ("XXX") x ^ 2 + 11x + 24 = 0 và ghi nhớ màu đó (trắng) ("XXX") (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab Chúng tôi đang tìm hai giá trị, a và b sao cho màu đó (trắng ) ("XXX") a + b = 11 và màu (trắng) ("XXX") ab = 24 với một chút suy nghĩ, chúng tôi đưa ra cặp 3 và 8 Vì vậy, chúng tôi có thể tính đến: màu (trắng) ("XXX &qu Đọc thêm »

C (1; 4) và r = 1 Tọa độ tâm là (-a / 2; -b / 2) trong đó a và b lần lượt là các hệ số của x và y trong phương trình; r = 1 / 2sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-4c) trong đó c là số hạng không đổi nên r = 1/2sqrt (4 + 64-4 * 16) r = 1/2sqrt (4) r = 1/2 * 2 = 1 Đọc thêm »

X = -3 hoặc x = 3 Sử dụng thuộc tính có nội dung: ln (a) + ln (b) = ln (a * b) Ta có: ln (x-2) + ln (x + 2) = ln5 ln ( (x-2) * (x + 2)) = ln5 Theo đuổi hàm mũ cả hai bên chúng ta sẽ có: (x-2) * (x + 2) = 5 Áp dụng tính chất đa thức trên phương trình trên cho biết: a ^ 2 - b ^ 2 = (ab) * (a + b) Ta có: (x-2) * (x + 2) = x ^ 2-4 Vậy, x ^ 2 - 4 = 5 x ^ 2 - 4 -5 = 0 x ^ 2 - 9 = 0 (x-3) * (x + 3) = 0 Vì vậy, x-3 = 0 do đó x = 3 Hoặc, x + 3 = 0 do đó x = -3 Đọc thêm »

X ^ 2 + y ^ 2 = 4 Để tìm phương trình của đường tròn ta nên có tâm và bán kính. Phương trình đường tròn là: (x -a) ^ 2 + (y -b) ^ 2 = r ^ 2 Trong đó (a, b): là tọa độ của tâm và r: Là bán kính Cho tâm (0,0 ) Chúng ta nên tìm bán kính. Bán kính là khoảng cách vuông góc giữa (0,0) và đường 3x + 4y = 10 Áp dụng tính chất của khoảng cách d giữa đường Ax + By + C và điểm (m, n) cho biết: d = | A * m + B * n + C | / sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) Bán kí Đọc thêm »

A (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) +1 Có số hạng đầu tiên của dãy "" a (0) = 3 "" a (1) = 3 + 5 = 8 "" Chúng tôi nhận ra rằng "" a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 Chúng tôi cũng có: "" a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 "" a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 Từ trên, chúng ta có thể nhận ra rằng mỗi số hạng là tổng của số hạng "" trước và 2 * (hệ số chuỗi được thêm vào 1) và 1 " "Vậy thuật ngữ thứ n sẽ là:" "a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) +1 Đọc thêm »

Các tọa độ trọng tâm của parabol đã cho là (49 / 16,2). x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 ngụ ý 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 ngụ ý y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 ngụ ý (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) Đây là một parabol dọc theo trục x. Phương trình tổng quát của một parabol dọc theo trục x là (y-k) ^ 2 = 4a (x-h), trong đó (h, k) là tọa độ của đỉnh và a là khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm. So sánh (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) với phương trình tổng quát, ta được h = 3, k = 2 và a = 1/16 ngụ ý Vertex = (3,2) Tọa độ của tiêu điểm của mộ Đọc thêm »

Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 Dạng chuẩn của parabol được định nghĩa là: y = a * (xh) ^ 2 + k trong đó (h, k) là đỉnh Thay thế giá trị của đỉnh nên ta có: y = a * (x-8) ^ 2 -7 Do parabol đi qua điểm (3,6), nên tọa độ của điểm này xác minh phương trình, hãy thay thế các tọa độ này bằng x = 3 và y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 * a 13 = 25 * a 13/25 = a Có giá trị a = 13/25 và đỉnh (8, -7) Dạng chuẩn là: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 Đọc thêm »

X = 10 ^ 2 hoặc x = 10 ^ -2 (Nhật ký (x)) ^ 2 = 4 ngụ ý (Nhật ký (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 Sử dụng công thức có tên là Sự khác biệt của bình phương cho biết nếu a ^ 2-b ^ 2 = 0, sau đó (ab) (a + b) = 0 Ở đây a ^ 2 = (Nhật ký (x)) ^ 2 và b ^ 2 = 2 ^ 2 ngụ ý (log (x) -2) ( log (x) +2) = 0 Bây giờ, hãy sử dụng Thuộc tính sản phẩm bằng không, nói rằng nếu tích của hai số, giả sử a và b, bằng 0 thì một trong hai phải bằng 0, tức là a = 0 hoặc b = 0 . Ở đây a = log (x) -2 và b = log (x) +2 ngụ ý log (x) -2 = Đọc thêm »

F ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) Đầu tiên: chúng tôi sẽ thay thế tất cả x bằng y và y bằng x Ở đây chúng tôi có: x = (y + 1) / (y + 2) Thứ hai: giải cho yx * (y + 2) = y + 1 x * y + 2 * x = y + 1 Sắp xếp tất cả y theo một bên: x * y - y = 1-2 * x Lấy y làm chung hệ số ta có: y * (x-1) = 1-2 * xy = (1-2 * x) / (x-1) Do đó, f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / ( x-1) Đọc thêm »

X ^ 3 + y ^ 3 + 3x ^ 2y + 3xy ^ 2 + 3x ^ 2 + 3y ^ 2 + 6xy + 3x + 3y + 1 Nhị thức này có dạng (a + b) ^ 3 Chúng tôi mở rộng nhị thức bằng cách áp dụng điều này tài sản: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3. Trong trường hợp nhị thức đã cho a = x và b = y + 1 Ta có: [x + (y + 1)] ^ 3 = x ^ 3 + 3x ^ 2 (y + 1) + 3x (y + 1) ^ 2 + ( y + 1) ^ 3 nhận xét là (1) Trong bản mở rộng ở trên, chúng ta vẫn có hai nhị thức để mở rộng (y + 1) ^ 3 và (y + 1) ^ 2 Với (y + 1) ^ 3 chúng ta phải sử dụng thuộc tính hình khối ở trên Đọc thêm »

X ^ 3 Bạn có thể viết: e ^ (3lnx) = (e ^ lnx) ^ 3 = x ^ 3 Đọc thêm »

Y = 1/8 ^ 2-3 / 2x + 5/2 Dạng chuẩn của parabol là: y = ax ^ 2 + bx + c Để tìm dạng chuẩn, chúng ta phải tự lấy y ở một bên của phương trình và tất cả các xs và hằng số ở phía bên kia. Để làm điều này cho x ^ 2-12x-8y + 20 = 0, chúng ta phải thêm 8y cho cả hai bên, để có được: 8y = x ^ 2-12x + 20 Sau đó, chúng ta phải chia cho 8 (đó là điều tương tự nhân với 1/8) để có được y bằng chính nó: y = 1/8 ^ 2-3 / 2x + 5/2 Biểu đồ của hàm này được hiển thị bên dưới. đồ thị {x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 [- Đọc thêm »

Log (1 / (n) sqrt ((v) / j)) Bằng cách sử dụng thuộc tính log, bạn có thể viết log (8v) ^ (1/2) + log (8n) -log (4n) ^ 2-log (2j ) ^ (1/2) và sau đó, bằng cách nhóm các thuật ngữ, log (sqrt (màu (đỏ) 8v) / sqrt (màu (đỏ) 2j)) + log ((màu (đỏ) 8catteryn) / (màu (đỏ) 16n ^ Canc2)) = log (sqrt ((màu (đỏ) 4v) / j)) + log (1 / (2n)) Bằng cách sử dụng lại các thuộc tính log, bạn có được log (1 / (Canc2n) Canc2sqrt ((v) / j)) nhật ký (1 / (n) sqrt ((v) / j)) Đọc thêm »

"Có 3 giải pháp thực sự, tất cả đều là 3 giải pháp phủ định:" v = -3501.59623563, -428.59091234, "hoặc" -6.82072605 "Một phương pháp giải pháp chung cho phương trình bậc ba có thể giúp ích ở đây." "Tôi đã sử dụng một phương pháp dựa trên sự thay thế của Vieta." "Chia theo hệ số đầu tiên mang lại:" v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 "Thay thế v = y + p trong" v ^ 3 + av ^ 2 + b v + c "mang lại:" y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + Đọc thêm »

(x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49 Công thức tổng quát của phương trình của đường tròn được định nghĩa là: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Trong đó (a, b) là tọa độ của tâm và r là giá trị của bán kính. Vậy, a = 3, b = -2 và r = 7 Phương trình của đường tròn này là: (x-3) ^ 2 + (y - (- 2)) ^ 2 = 7 ^ 2 màu (xanh) ((x -3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49) Đọc thêm »

Sử dụng một vài thuộc tính của các bản ghi để ngưng tụ lnx + ln (x-2) -5lny thành ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)). Bắt đầu bằng cách sử dụng thuộc tính lna + lnb = lnab trên hai bản ghi đầu tiên: lnx + ln (x-2) = ln (x (x-2)) = ln (x ^ 2-2x) Bây giờ sử dụng thuộc tính alnb = lnb ^ a trên nhật ký cuối cùng: 5lny = lny ^ 5 Bây giờ chúng ta có: ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 Kết thúc bằng cách kết hợp hai điều này bằng cách sử dụng thuộc tính lna-lnb = ln (a / b): ln (x ^ 2-2x) -lất ^ 5 = ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) Đọc thêm »

Hoàn thành hình vuông hai lần để thấy rằng tâm là (-3,1) và bán kính là 2. Phương trình chuẩn của đường tròn là: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Trong đó (h, k ) là tâm và r là bán kính. Chúng tôi muốn nhận x ^ 2 + 6x + y ^ 2-2y + 6 = 0 vào định dạng đó để chúng tôi có thể xác định tâm và bán kính. Để làm như vậy, chúng ta cần hoàn thành hình vuông trên các điều khoản x và y riêng biệt. Bắt đầu bằng x: (x ^ 2 + 6x) + y ^ Đọc thêm »

Thuật ngữ thứ tư là-1250x ^ 3 Chúng tôi sẽ sử dụng mở rộng Binomial của (1 + y) ^ 3; Trong đó y = -5x Theo chuỗi Taylor, (1 + x) ^ n = 1 + nx + (n (n + 1)) / (2!) x ^ 2 + (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 + ....... Vì vậy, số hạng thứ tư là (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 Thay thế n = 3 và xrarr -5x :. Thuật ngữ thứ ba là (3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5x) ^ 3 :. Thuật ngữ thứ ba là (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3 :. hạn là 10xx-125x ^ 3 :. Nhiệm kỳ thứ nhất là-1250x ^ 3 Đọc thêm »

(-5 + x) ^ 5 = -3125 + 3125x -1250x ^ 2 + 250x ^ 3-25x ^ 4 + x ^ 5 (a + bx) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n ((n), (r)) a ^ (nr) (bx) ^ r = sum_ (r = 0) ^ n (n!) / (r! (nr)!) a ^ (nr) (bx) ^ r (-5+ x) ^ 5 = sum_ (r = 0) ^ 5 (5!) / (r! (5-r)!) (- 5) ^ (5-r) x ^ r (-5 + x) ^ 5 = (5!) / (0! (5-0)!) (- 5) ^ (5-0) x ^ 0 + (5!) / (1! (5-1)!) (- 5) ^ ( 5-1) x ^ 1 + (5!) / (2! (5-2)!) (- 5) ^ (5-2) x ^ 2 + (5!) / (3! (5-3) !) (- 5) ^ (5-3) x ^ 3 + (5!) / (4! (5-4)!) (- 5) ^ (5-4) x ^ 4 + (5!) / (5! (5-5)!) (- 5) ^ (5-5) x ^ 5 (-5 + x) ^ 5 = (5!) / (0! 5!) (- 5) ^ 5 + (5!) / (1! 4!) (- 5) ^ 4x + (5!) / (2! 3!) (- 5) ^ 3x ^ 2 + (5!) / (3! 2!) Đọc thêm »

Đa thức cần thiết là P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20. Chúng ta biết rằng: nếu a là một số 0 của một đa thức thực trong x (giả sử), thì x-a là nhân tố của đa thức. Đặt P (x) là đa thức cần thiết. Ở đây -5,2, -2 là các số không của đa thức cần thiết. ngụ ý {x - (- 5)}, (x-2) và {x - (- 2)} là các yếu tố của đa thức cần thiết. ngụ ý P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) ngụ ý P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- 20 Do đó, đa thức cần thiết là P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 Đọc thêm »

1/2 ^ 2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln ((ex ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny = 1 / 2ln (ex ^ 2) -3lny = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny = 1/2 + lnx-3lny Đọc thêm »

Sử dụng một vài công thức để có được (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4). Chuyển đổi mong muốn từ (x, y) -> (r, theta) có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các công thức sau: r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) theta = tan ^ (- 1) (y / x) Sử dụng các công thức này, chúng tôi thu được: r = sqrt ((6) ^ 2 + (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) theta = tan ^ (- 1) (6/6) = tan ^ (- 1) 1 = pi / 4 Do đó (6,6) trong tọa độ hình chữ nhật tương ứng với (6sqrt (2), pi / 4) trong tọa độ cực. Đọc thêm »

Sử dụng một thuộc tính của các bản ghi để đơn giản hóa và giải phương trình đại số để có x = 56/3. Bắt đầu bằng cách đơn giản hóa log_2 3x-log_2 7 bằng cách sử dụng thuộc tính sau của log: loga-logb = log (a / b) Lưu ý rằng thuộc tính này hoạt động với nhật ký của mọi cơ sở, bao gồm 2. Do đó, log_2 3x-log_2 7 trở thành log_2 (( 3x) / 7). Vấn đề bây giờ là: log_2 ((3x) / 7) = 3 Chúng tôi muốn thoát khỏi logarit và chúng tôi làm điều đó bằng cách nâng cả hai mặt lên sức mạnh của 2: Đọc thêm »